Koos preemiaga, mis oli 2000 krooni, maksti puuraugu tegemise eest 11900 krooni. Leidke puuraugu sügavus. 9m 19. (2000) Vaatleme kõiki kolmekohalisi arve, mis jagamisel neljaga annavad jäägi 1. 1) kirjuta 3 esimest ja 3 viimast sellist arvu. 2) leidke kõikide selliste arvude summa. 123525 3) leidke kõikide kolmekohaliste arvude summa. 494550 4) mitu protsenti punktis 2 leitud summa moodustab punktis 3 leitud summast? 25% 20. (2001) Firma kolmes osakonnas on kokku 60 töölist. Tööliste arvud osakondades moodustavad aritmeetilise jada kolm järjestikust liiget. Pärast seda, kui teisest osakonnast koondati 4 töölist, moodustasid samade osakondade tööliste arvud geomeetrilise jada kolm järjestikust liiget. Leidke iga osakonna esialgne tööliste arv.
järgmise meetri eest 200 krooni rohkem, kui eelmise eest. Koos preemiaga, mis oli 2000 krooni, maksti puuraugu eest 11900 krooni. Leidke puuraugu sügavus. Vastus 9m k) Vaatleme kõiki kolmekohalisi arve, mis jagamisel kolmega annavad jäägi kaks 1) Kirjutage välja 3 esimest ja 3 viimast sellist arvu. 2) Leidke kõikide selliste arvude summa 3) Järgnevalt leidke kõigi kolmekohaliste arvude summa 4) Mitu protsenti punktis 2) leitud summa moodustab punktis 3) leitud summast. Vastus: 1) 101;104; 107 ja 992; 995; 998 2) 164850 3) 494550 4) ligikaudu 33% 9. Sõnalised ekstreemumülesanded a) Traadiga, mille pikkus on 800m, tuleb viierealiselt piirata ristkülikukujuline maatükk. Leida ristküliku mõõtmed nii, et maatüki pindala oleks suurim. Vastus. 40m, 40m b) Silindri telglõike ümbermõõt on 6dm
200 eurot rohkem, kui eelmise eest. Koos preemiaga, mis oli 2000 eurot, maksti puuraugu eest 11900 eurot. Leidke puuraugu sügavus. Vastus 9m k) Vaatleme kõiki kolmekohalisi arve, mis jagamisel kolmega annavad jäägi kaks 1) Kirjutage välja 3 esimest ja 3 viimast sellist arvu. 2) Leidke kõikide selliste arvude summa 3) Järgnevalt leidke kõigi kolmekohaliste arvude summa 4) Mitu protsenti punktis 2) leitud summa moodustab punktis 3) leitud summast. Vastus: 1) 101;104; 107 ja 992; 995; 998 2) 164850 3) 494550 4) ligikaudu 33% 3.Leia funktsiooni määramispiirkond. 3 x 3 x y y
-nid on raalil arvutatavad. Ainult neile on võimalik koostada programm. 27. Cantori funktsioonid. Arvutatava funktsiooni ühekohalised esindajad. Korteez on elementide lõplik järjend. Kohati on vaja täielikku vastavust korteezhide ja naturaalarvude hulga vahel (täielikku järjestust). Cantori f.-n (sellele eksisteerib ka pöördf.-n): c(x,y) = 0.5(x+y)(x+y+1) + x pöördf.-n c1 = l(n) annab esimese argumendi c2 = r(n) annab teise argumendi Kolmekohaliste korteerzhide jaoks c3(x,y,x) = c(x,c(y,z)) I-kohaliste jaoks analoogne rekursiivne lahendus. Cantori f.n ja selle pöördf.-n on lihtrekursiivsed. Registermasina käsud saab Cantori numbrite järgi kodeerida.. Seega saab programmi koodiks naturaalarv, millest saab leida prorammi pikkuse, iga käsu eraldi, jne. F.-nide ühakohalised esindajad: Kui superpositsioonioperaatori suhtes kinnine f.-nide klass sisaldab korteezhide kodeerimise ja dekodeerimise f
tõene vähemalt kõigi nende indiviidide x korral, mille korral on predikaadi Px väärtuseks tõeväärtus tõene. (Tähistus Px ⇒ Qx või Px ╞ Qx.) Definitsioon 8.8 määratleb küll vaid ühekohalisi predikaate (v.a viimane lõik), kuid seda saab kergesti laiendada mitmekohalistele predikaatidele. Kahekohaliste predikaatide puhul tuleb üksikindiviidide asemel silmas pidada indiviidide järjestatud paare, kolmekohaliste puhul indiviidide järjestatud kolmikuid jne. TRADITSIOONILISEST LOOGIKAST UNAARSETE PREDIKAATIDE ABIL Traditsioonilise loogika kategoorilisi väiteid saab esitada predikaatarvutuse keeles, rakendades sobivalt defineeritud unaarsete predikaatide indiviidimuutujatele üldisus- või olemasolukvantorit või kvantori eitust (negatsiooni). Selle alalõigu näidetes on juttu vaid unaarsetest (ühekohalistest) predikaatidest. Unaarset predikaati käsitletakse sageli kui indiviidile omaduse omistamist
tõene vähemalt kõigi nende indiviidide x korral, mille korral on predikaadi Px väärtuseks tõeväärtus tõene. (Tähistus Px Qx või Px Qx.) Definitsioon 8.8 määratleb küll vaid ühekohalisi predikaate (v.a viimane lõik), kuid seda saab kergesti laiendada mitmekohalistele predikaatidele. Kahekohaliste predikaatide puhul tuleb üksikindiviidide asemel silmas pidada indiviidide järjestatud paare, kolmekohaliste puhul indiviidide järjestatud kolmikuid jne. TRADITSIOONILISEST LOOGIKAST UNAARSETE PREDIKAATIDE ABIL Traditsioonilise loogika kategoorilisi väiteid saab esitada predikaatarvutuse keeles, rakendades sobivalt defineeritud unaarsete predikaatide indiviidimuutujatele üldisus- või olemasolukvantorit või kvantori eitust (negatsiooni). Selle alalõigu näidetes on juttu vaid unaarsetest (ühekohalistest) predikaatidest. Unaarset predikaati käsitletakse sageli kui
annaabi.ee 
