Oletame, et reisijad istuvad järgemööda ükshaaval. Siis on: I reisija jaoks 6 võimalust II reisja jaoks 5 võimalust III reisija jaoks 4 võimalust IV reisija jaoks 3 võimalust Kõigi erinevate võimaluste arv m = 6x5x4x3 = 360 2) Kõigi erinevate võimaluste arvu saab leida ka variatsioonidena kuuest nelja kaupa. 6! V64 = = 6 5 4 3 = 360 4! Vastus: Erinevaid istumisvõimalusi on 360. 9. Kui palju erinevaid kolmekohalisi arve saab moodustada numbritest 0, 1, 2, 3, 4 ja 5, kui üheski arvus pole korduvaid numbreid. Lahendus: Kasutame korrutamislauset. Kolmekohalise arvu moodustamiseks on antud juhul vaja kolme erinevat numbrit. Sajaliste numbri jaoks 5 erinevat võimalust (kõik v.a. 0) Kümneliste numbri jaoks 5 erinevat võimalust Üheliste numbri jaoks 4 erinevat võimalust Kõigi erinevate võimaluste arv m = 5 5 4 = 100
1) 1 = 3 -3 : 3- 3 : 3 6) 6 = 3 · 3 · 3 : 3- 3 2) 2 = 3 · 3 : 3- 3 : 3 7) 7 = 3 · 3- 3 + 3 : 3 3) 3 = 3 + 3 + 3- 3- 3 8) 8 = 3 + 3 + 3- 3 : 3 4) 4 = 3 · 3 : 3 + 3 : 3 9) 9 = 3 + 3 + 3 + 3 -3 5) 5= 3 + 3 : 3 + 3 : 3 10) 10 = 3 + 3 + 3 + 3 : 3 6. 1) 19 · 88 2) 89 · 11 3) 200 · 6 7. See arv on 4,6 8. 2²² 9. Ülesande viimane tingimus ütleb, et selle kolmekohalise arvu keskmine number on 0. Kolmekohalisi paarisarve,milles on sajalisi kahe võrra vähem kui ühelisi, on vaid kolm: 204, 406 ja 608. Nendest jagub 3-ga vaid 204. Seega mõeldud arv on 204. 10. Ülesannet on kergem lahendada, liikudes tehete jadas lõpust ettepoole ning sooritades tehete pöördtehted (korrutamine jagamine, liitmine lahtuamine). (10 + 8) : 2- 3 = 6 Mõeldu arv on 6 11. 1) jälgides arve, selgub, et iga arv, va. esimene, on kolm korda suurem eelnevast. Seega on rea kaks järgmist arvu 81 ja 243
kõrguselt. 30 sek 18. (1998) Puuraugu tegemisel maksti esimese meetri puurimise eest 300 krooni ja iga järgneva meetri eest 200 krooni rohkem kui eelmise eest. Koos preemiaga, mis oli 2000 krooni, maksti puuraugu tegemise eest 11900 krooni. Leidke puuraugu sügavus. 9m 19. (2000) Vaatleme kõiki kolmekohalisi arve, mis jagamisel neljaga annavad jäägi 1. 1) kirjuta 3 esimest ja 3 viimast sellist arvu. 2) leidke kõikide selliste arvude summa. 123525 3) leidke kõikide kolmekohaliste arvude summa. 494550 4) mitu protsenti punktis 2 leitud summa moodustab punktis 3 leitud summast? 25% 20. (2001) Firma kolmes osakonnas on kokku 60 töölist. Tööliste arvud osakondades moodustavad aritmeetilise jada kolm järjestikust liiget
Leida tõenäoseim tabamuste arv ja vastav tõenäosus. Vastus: 0,199 11. 36-st kaardist koosnevast pakist võetakse juhuslikult üks kaart. Kui suur on tõenäosus, et see on poti mastist? Vastus: 0,25 12. Üliõpilane oli eksamile minnes õppinud selgeks 25-st küsimusest 20. Talle esitati 3 küsimust. Millise tõenäosusega oskas ta vastata kõigile küsimustele? Millise tõenäosusega ta ei osanud vastata ühelegi küsimusele? Vastus: 54/115;1/230 13. Kui palju on võimalik koostada kolmekohalisi positiivseid täisarve, millest iga üks koosneb kolmest erinumbrist? Vastus: 468 14. Mitmel erineval viisil on võimalik paigutada neli inimest neljale kaetud söögilauda? Vastus: 24 15. 36-st kaardist koosnev kaardipakk jagatakse pooleks. Millise tõenäosusega on kummaski pakis kaks ässa? Vastus: 0,3974 16. Seitsmel kaardil on tähed A, I, L, L, N, N, T. Milline on tõenäosus, et neid tähti juhuslikult ritta ladudes saadakse sõna TALLINN? Vastus: 1/1260 17
arvud 1 kuni 9 999 999) hulgas rohkem: kas neid, mille kirjutis sisaldab numbrit 1, või neid, mille kirjutis numbrit 1 ei sisalda? 7. Naturaalarvud 1 kuni 222 222 222 on kirjutatud ühte ritta. Kui palju sisaldab see ülipikk kirjutis nulle? 8. Ühiselamu toas elab 3 üliõpilast. Neil on kokku 4 erinevat tassi, 5 erinevat alustassi ja 6 erinevat teelusikat. Kui mitmel erineval viisil saavad nad katta laua hommikuseks kohvijoomiseks? 9. Kui palju leidub selliseid ülimalt kolmekohalisi naturaalarve, mis ei jagu kolmega, viiega ega seitsmega? 10. Kui palju leidub arvust 56 700 000 väiksemaid naturaalarve, mis on selle arvuga ühistegurita? 11. Maleturniiril on esindatud viis linna, igaüks nelja võistlejaga. Kui mitmel erineval viisil saab moodustada turniiritabeli nii, et esimeses voorus kõigil laudadel kohtuksid kaaslinlased? 12. Kui palju mittenegatiivseid täisarvulisi lahendeid on määramata võrrandil x + y + z + w = 8 (arvestades, et näiteks x = 0, y = 2,
2) Mitme aasta pärast tööpingi väärtus on tema esialgsest väärtusest kaks korda väiksem? Vastus 1) ligikaudu 33000kr 2) 14 j) Puuraugu tegemisel maksti esimese meetri puurimise eest 300 krooni ja iga järgmise meetri eest 200 krooni rohkem, kui eelmise eest. Koos preemiaga, mis oli 2000 krooni, maksti puuraugu eest 11900 krooni. Leidke puuraugu sügavus. Vastus 9m k) Vaatleme kõiki kolmekohalisi arve, mis jagamisel kolmega annavad jäägi kaks 1) Kirjutage välja 3 esimest ja 3 viimast sellist arvu. 2) Leidke kõikide selliste arvude summa 3) Järgnevalt leidke kõigi kolmekohaliste arvude summa 4) Mitu protsenti punktis 2) leitud summa moodustab punktis 3) leitud summast. Vastus: 1) 101;104; 107 ja 992; 995; 998 2) 164850 3) 494550 4) ligikaudu 33% 9. Sõnalised ekstreemumülesanded
Vastus 1) ligikaudu 33000kr 2) 14 j) Puuraugu tegemisel maksti esimese meetri puurimise eest 300 eurot ja iga järgmise meetri eest 200 eurot rohkem, kui eelmise eest. Koos preemiaga, mis oli 2000 eurot, maksti puuraugu eest 11900 eurot. Leidke puuraugu sügavus. Vastus 9m k) Vaatleme kõiki kolmekohalisi arve, mis jagamisel kolmega annavad jäägi kaks 1) Kirjutage välja 3 esimest ja 3 viimast sellist arvu. 2) Leidke kõikide selliste arvude summa 3) Järgnevalt leidke kõigi kolmekohaliste arvude summa 4) Mitu protsenti punktis 2) leitud summa moodustab punktis 3) leitud summast. Vastus: 1) 101;104; 107 ja 992; 995; 998 2) 164850 3) 494550 4) ligikaudu 33% 3.Leia funktsiooni määramispiirkond.
Enamus arvutipõhiseid kataloogisüsteeme kasutavad tänapäeval MARC-põhiseid vorminguid. On välja töötatud oma MARC vormingud, nt. USMARC, CANMARC,UKMARC. IFLA koordineerimisel on riikidevaheliseks infovahetuseks välja arendatud UNIMARC vomring. MARC 21 loodi kahe vormingu USMARCi ja CANMARCi harmoniseerimise tulemusena (1999). MARC kirje põhimõte on selles, et see on märgistega tähistatud kirje, kusjuures märgistena kasutatakse kolmekohalisi numbreid. Märgised on vajalikud arvutile kirje elementide identifitseerimiseks. MARC vormingu poolt etteantud märgiste ja alamvälja koodide süsteem loob püsiva ja kiire märgisüsteemi, et arvuti sellega toime tuleks ning võimaldab teistel kataloogijatel seda kasutada. MARC21-vorming esitab standardid erinevat tüüpi andmete esitamiseks ning vahetamiseks arvutiloetaval kujul: 24
annaabi.ee 
