Murdvõrrandi lahendamisel: 1) viime võrrandi kõik liikmed ühele poole võrdusmärki 2) viime kõik murud ühisele nimetajale 3) kasutame murru nulliga võrdumise tingimust: murd = 0 kui tema lugeja = 0 ja nimetaja ≠ 0 Murdvõrratus on võrratus, mis sisaldab muutujat murru nimetajas. JUURVÕRRAND JA VÕRRATUS Juurvõrrand on võrrand, milles muutuja esineb juuritavas. Näiteks ja on juurvõrrandid. Juurvõrrandi lahendamiseks tuleb muutujaga liikmed vabastada juurtest. Selleks astendatakse võrrandi mõlemat poolt juurijaga võrdse arvuga. Kui võrrandis on ainult üks juur, siis tuleb see jätta üksi võrrandi ühele poolele. Kui võrrandis on mitu juurega liiget, siis võib juhtuda, et ühekordse astendamisega me juurtest lahti ei saa. Sellisel juhul tuleb astendamist korrata. Et astendamisel võib tekkida võõrlahendeid, peab juurvõrrandi lahendeid alati kontrollima.
Saadud ruutvõrrandi lahendid on: x1 2, x2 3. Neist x1 2 on esialgse võrrandi lahend, x2 3 on aga võõrlahend (nimetaja on x = 3 korral null). Vastus. Võrrandi lahendiks on x = 2. algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp Juurvõrrandi definitsioon ja lahendamine Juurvõrrandiks nimetatakse võrrandit, milles muutuja esineb juuritavas. Näited Võrrandid 4 x 1 4 x 8 ja x 2 1 on juurvõrrandid, kuid võrrand x 7 2 3 ei ole juurvõrrand. Juurvõrrandi lahendamiseks astendatakse enne sobivalt teisendatud võrrandi mõlemat poolt ühe ja sama astendajaga. Lahendamisel saadud muutuja väärtusi tuleb tingimata esialgse võrrandi abil kontrollida, sest võrrandi mõlema poole astendamisel paarisarvuga on võimalus võõrlahendite tekkimiseks. algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp
Juurvõrrandid. 1) ( x + 4 )( x +1) - 3 x + 5 x + 2 = 6 (-7;2) 2 2) 9 + x 8 x 2 + 9 = x + 3 (0; 3) 3) 2 x +1 + x - 3 = 2 x (4) 4) 3x 81 -10 x 9 + 3 = 0 (-2; 2) 5 x 2 - 16 7
võrrandisüsteemid Võrrandite võrrandi, võrrandi lahendi, loodusteadust samaväärsus, võrrandi- ja võrratusesüsteemi est ja samaväärsusteisen lahendi ning lahendihulga mõistet; majandusest. dused. Lineaar-, 2) selgitab võrrandite ning nende ruut-, murd- ja süsteemide lahendamisel juurvõrrandid ning rakendatavaid samasusteisendusi; nendeks 3) lahendab ühe tundmatuga taanduvad lineaar-, ruut-, murd- ja lihtsamaid võrrandid. juurvõrrandeid ning nendeks Üht taanduvaid võrrandeid; absoluutväärtust 4) lahendab lihtsamaid üht sisaldav võrrand. absoluutväärtust sisaldavaid
MA1 - Reaalarvud. Võrrandid 1. Teemad Arvuhulgad N, Z, Q ja R, nende omadused. Reaalarvude piirkonnad arvteljel. Reaalarvu absoluutväärtus. Protsentülesanded. Astme mõiste üldistamine: täisarvulise ja ratsionaalarvulise astendajaga aste. N- es juur. Tehted astmete ja juurtega. Ratsionaal- ja irratsionaalavaldiste lihtsustamine. Irratsionaalsusest vabanemine. Lineaar-, ruut-, murd- ja juurvõrrandid. Võrrandite koostamine. Lihtsamate tekstülesannete lahendamine. 2. Tarkuseterad 2.1 Arvuhulgad Loendamisel kasutatavad arvud Arv 0 Kas 0N? Naturaalarvud N Järjestatav, vähim arv 1, lõpmatu Liitmine, korrutamine Jäägiga jagamine, algarv, SÜT, VÜK Nat
1 1 n 1 a -n = = n -n = an kx + ly + mz = n k , l , m, n R a a a ox + py + qz = r o, p, q, r n a b = n a n b 15. Juurvõrrandid n a1 a 2 ... a k = n a1 n a 2 ... n a k a d g n a a h = aei +dhc +bfg - gec - fha -dbi n = ; kui b 0 b e b n b c f i np a mp = n a m 16. Ühe muutujaga lineaarvõrratus
· Kui determinandi kahe rea (või veeru) vastavad arvud on võrdelised, siis on determinandi väärtus 0. 3.4.4 Kolme tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemid Kahe tundmatuga võrrandisüsteemi võtted kehtivad ka siin. 3.5 Murdvõrrandid Võrrandit, mis sisaldab tundmatut murru nimetajas, nimetatakse murdvõrrandiks. Murd on võrdne nulliga parajasti siis, kui murru lugeja võrdub nulliga ja nimetaja on nullist erinev 3.6 Murdvõrrandite koostamine 3.7 Juurvõrrandid Võrrandit, milles tundmatu esineb juuritavas, nimetatakse juurvõrrandiks (e irratsionaalvõrrandiks). Juurvõrrandi lahendamisel peame kasutama veel ühte teisendust, nimelt võrrandi mõlema poole asendamist ühe ja sama naturaalarvuga. Nt. Võrrandi poolte astendamisel paarisarvulise astendajaga võib tekkida võõrlahendeid. Nende elimineerimiseks tuleb juurvõrrandi lahendeid alati kontrollida lähtevõrrandis. 3.8 Diofantilised võrrandid
1 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KORDAMINE: FUNKTSIOONI GRAAFIK I Joonistel on kuue funktsiooni graafikud. Tee kindlaks, missuguste funktsioonidega on tegemist. 1 2 3 © Allar Veelmaa 2014 2 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium KORDAMINE: FUNKTSIOONI GRAAFIK II © Allar Veelmaa 2014 3 10. klass Viljandi Täiskasvanute Gümnaasium REAALARVUDE PIIRKONNAD Kuna erinevates õpikutes kasutatakse reaalarvude piirkondade märkimiseks erinevaid tähistusi, siis oleks kasulik teada mõlemat varianti. Nimetus ...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
