13. Arvu, mis avaldub lõpmatu mitteperioodilise kümnendmurruna, nim irratsionaalaruks. 14. Reaalarvu hulga moodustavad ratsionaalsed ja irratsionaalsed arvud. 15. P% arvust a on 16. Kui p% on B, siis . 17. Arv B moodustab arvust A . 18. Sündmuse A toimumise tõenäosuseks P(A) nim selle sündmuse jaoks soodsate võimaluste arvu m ja kõigi võimaluste arvu n suhet. 19. Kokkuleppeliselt ei kirjutata astendajat 1. 20. Juurijat 2 ei kirjutata kokkuleppeliselt. 21. Võrdsete aluste astmetega korrutamisel astendajad liidame ja saadud summaga astendatakse astme alus. 22. Võrdsete aluste astmetega jagamisel astendajad lahutame ja saadud vahega astendatakse astme alus. 23. Astme astendamisel astendajad korrutame ja saadud korrutisega astme alus astendatakse. 24. Korrutise astendamisel käib aste mõlema korrutise kohta. 25. Murru astendamisel astendatakse nii lugeja kui ka nimetaja. 26
n a an = n b b (a ) m n =a mn -n n a b bn = = n b a a m a = a n n m Juurte omadused. Tehted juurtega Juur korrutisest võrdub tegurite juurte korrutisega. n a1 a2 ... ak = n a1 n a2 ...n ak Juur murrust võrdub murru lugeja ja nimetaja juurte jagatisega. a na n =n b b , kui b0 Juurte omadused. Tehted juurtega Juure väärtus ei muutu, kui juurijat ja juuritava astendajat korrutada ühe ja sama naturaalarvuga või jagada nende ühise teguriga. np a mp = a n m Võrdus kehtib tingimusel, kui a>0 Juure juurimisel juurijad korrutatakse ja tulemusega juuritakse antud juuritav. m n a = mn a Juurte omadused. Tehted juurtega Juure astendamisel astendatakse juuritav ja tulemus juuritakse antud juurijaga. ( a)
4 4 2 4 16. 4. Juure juurimisel korrutatakse juurijad m n a mn a. Näide 3 4 6 12 6; Tehted juurtega. 5. Juure taandamise ja laiendamise valem: kn a km n a m . Astme juurimisel võib astendajat ja juurijat jagada või korrutada ühe ja sama arvuga Näide 6 a 2 3 a; 4 64 4 26 23 2 2; 2 4 4. x 3 x 6 x 3 6 x 2 6 x 5 .
1024 52 1024 10 1024 2. algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp Tehted juurtega (III) 5. Juure taandamise ja laiendamise valem: kn a km n a m . Astme juurimisel võib astendajat ja juurijat jagada või korrutada ühe ja sama nullist erineva arvuga. Näited 1) 6 a2 6/ 2 a 2 / 2 a; 3 2) 4 64 4 26 4 / 2 26 / 2 23 221 22 21 22 21 22 2 2 2. 3) 2 22 212 4 4. 4) x 3 x 23 x13 32 x12 6
a Tehted juurtega: 1. n a b n a n b Juur korrutisest = tegurite juurte korrutisega. n a a 2. n Juur murrust = murru lugeja ja nimetaja juurte jagatisega. b n b np 3. a mp n a m Juure väärtus ei muutu, kui juurijat ja juuritava astendajat korrutada ühe ja sama naturaalarvuga või jagada nende ühise teguriga. 4. m n a mn a Juure juurimisel juurijad korrutatakse ja tulemusega juuritakse antud juuritav. 5. a n m n a m Juure astendamisel astendatakse juuritav ja tulemus juuritakse antud juurijaga.
a 2n a Tehted juurtega: 1. n a b n a n b Juur korrutisest = tegurite juurte korrutisega. n a a 2. n Juur murrust = murru lugeja ja nimetaja juurte jagatisega. b n b np 3. a mp n a m Juure väärtus ei muutu, kui juurijat ja juuritava astendajat korrutada ühe ja sama naturaalarvuga või jagada nende ühise teguriga. 4. m n a mn a Juure juurimisel juurijad korrutatakse ja tulemusega juuritakse antud juuritav. 5. a n m n a m Juure astendamisel astendatakse juuritav ja tulemus juuritakse antud juurijaga.
(2k+1)ks juureks arvust a nimetatakse sellist arvu b, mille (2k+1)-ne aste on a 1.12 Juurte omadusi · Igal mittenegatiivsel reaalarvul on parajasti üks mittenegatiivne n-es juur · Negatiivsel arvul ei ole reaalarvude hulgas paarisarvulise juurijaga juurt · Igal negatiivsel arvul on reaalarvude hulgas parajasti üks negatiivne paarituarvulise juurijaga juur 4. 5. 6. 7. Juure väärtus ei muutu, kui juurijat ja juuritava astendajat jagada nende ühisteguriga või korrutada ühe ja sama nullist erineva naturaalarvuga 1.13 Juurte koondamine · Juuravaldisi, mis erinevad üksteisest ainult juure kordaja poolest või ei erine üldse, nimetatakse sarnasteks. · Koondada saab vaid summas, mille liidetavate hulgas leidub sarnaseid juuravaldisi 1.14 Astme mõiste üldistamine 1.15 Tehted astmete ja juurtega Avaldised 2.1 Ratsionaalavaldised
n b b 2 2 a ( a) ( 8) m m 4 3) n = n Näiteks: 3 84 = 3 = 24 = 16 n a m = Kn a Km Näiteks: 3 2=64 Juurijat ning juuritava astendajat võib korrutada (juure laiendamine) või jagada (juure taandamine) ühe ja sama naturaalarvuga. Näiteks: 3 2 32 = 3 2 25 = 6 22 2 = 6 22 6 15 215 = 6 217 = 6 26 26 25 = 4 6 2 5 4) m n a = mn a Näiteks: 3 5 4 = 15 4
annaabi.ee 
