Topoloogia on matemaatika haru, mis uurib kujundite omadusi, mis on invariantsed topoloogiliste teisenduste suhtes. Kujundi all mõeldakse topoloogias punktihulka, mille alamhulgad rahuldavad teatud aksioome. Neid kujundeid nimetatakse topoloogilisteks ruumideks. Topoloogia on nn kõige üldisem geomeetria. Topoloogia peamine ülesanne on tuua välja ja uurida ruumide selliseid topoloogilisi omadusi, mis ei muutu topoloogilistel teisendustel - topoloogilisi invariante. Tähtsaimate topoloogiliste invariantide hulka kuuluvad näiteks sidusus, kompaktsus, mõõde, kaal, fundamentaalrühm, homoloogiarühmad jne.Samuti selgitab ja uurib topoloogia pidevuse ideed. Intuitiivselt väljendab see ruumi ja aja fundamentaalseid omadusi ning järelikult on sel tunnetuse seisukohast fundamentaalne tähtsus. Vastavalt ilmub topoloogia, milles pidevuse idee saab matemaatilise kehastuse, loomulikul moel enamikus matemaatika harudes.
SOTSIOLINGVISTIKA-1 Nagu kõik teadused, otsib keeleteadus invariante ehk muutumatu suurust. Seetõttu on varieerumise mõte suhteliselt uus. 19. sajandi lõpus: loodusteaduste hoogne areng; loodusteaduste eeskuju: ka keeleteaduses peaksid olema kindlad reeglid, seadused jms. Võrdlev-ajalooline keelteadus muutused on juba toimunud. Ajalooline = diakrooniline. Sünkroonilist (= kaasaegset) varieerumist ei osatud (ega tahetud) arvesse võtta. 20. sajandi algus Ferdinand de Saussure: Strukturalism
tegemist suunatud lihtahela või suunatud lihttsükliga. d. Suunatud graafe G = (V, E) ja G' = (V', E') nimetatakse isomorfseteks, kui leidub selline bijektiivne funktsioon f: V V', et graafis G on olemas kaar uv parajasti siis, kui graafis G' on olemas kaar f(u)f(v). e. Graafide isomorfismi näitamiseks tuleb konstrueerida vastav bijektsioon. f. Mitteisomorfismi näitamiseks saab kasutada invariante, mis säilivad isomorfismi korral: tippude sisend- ja väljundastmed, tsüklid jms. 49) a. Suunatud graafi nimetatakse tugevalt sidusaks, kui iga kahe tipu u ja v korral leidub suunatud ahel tipust u tippu v. Piltlikult öeldes tähendab tugev sidusus seda, et graafi igast tipust on võimalik liikuda mööda nooli igasse teise tippu. b. Suunatud graafi nimetatakse nõrgalt sidusaks, kui tema alusgraaf on sidus.
leidu ühtegi silda, siis saab graafi servadele määrata suunad nii, et tekkinud suunatud graaf on tugevalt sidus Suunatud graafe =(,) ja '=(',') nimetatakse isomorfseteks, kui leidub selline bijektiivne funktsioon : ', et graafis on olemas kaar parajasti siis, kui graafis ' on olemas kaar ()() o Isomorfismi näitamiseks tuleb konstrueerida vastav bijektsioon o Mitteisomorfismi näitamiseks saab kasutada invariante: tippude ja servade arvud, tippude sisend- ja väljundastmed, mingi pikkusega tsüklite olemasolu, sidususe näitajad Lühima tee leidmine laiuti otsimise teel: o Olgu kaalutud suunatud graaf, mille tipud on nummerdatud naturaalarvudega 1, 2, ... , , kaalud on kaarte pikkused o Moodustame kaks × -maatriksit ja o Maatriksi elemendid näitavad seni leitud lühima tee pikkust tipust tippu
Aisting on elementaarne meeleline elamus. Tajuteooriad: Teadvustamata otsustuste tajuteooria- Herman von Helmholtz. Taju on etteantud sensoorsete tingimuste analüüsi põhjal tehtav järelduslik protsess, ratsionaalne otsustus. Inimpsüühika konstrueerib maailma mudeli (selle representatsiooni). Ökoloogiline tajuteooria- James Gibson. Taju ei konstrueeri representatsioone, ta ,,korjab üles" infot, mis on juba keskkonnas olemas. Tajume keskkonna invariante, sündmusi ning täidame navigatsiooni- ja liikumisülesandeid. Taju omadused: Tajul on piirid- absoluutsed, suhtelised Tajul on kujunemise aeg Tajumuljel on teatud kestus, sõltub stiimuli keerukusest ja intensiivsusest. Püsivus Ruumilised ja ajalised vastasmõjud Illusioon on tegeliku objekti moonutatud tajumine või kujutamine. Hallutsinatsioon on häire tajumises. Hallutsinatsiooni korral esineb
tekstuuritaju.) Tajuteooriad: 1)konstruktivistlikud, 2)ökoloogilised: 1)Taju on etteantud sensoorsete tingimuste analüüsu põhjal tehtav järelduslik protsess, ratsionaalne otsustus. Inimpsüühika konstrueerib maailma mudeli (selle representatsiooni) See on sarnana hüpoteeside kontrollile. 2)Taju ei konstrueeri representatsioone, ta ,,korjab üles" infot, mis on juba keskkonnas olemas. Tajume keskkonna invariante, sündmusi ning täidame navigatsiooni- ja liikumisülesandeid. Keskkonnas on võimaldavused. Gestalppsühholoogia : Tervik> terviku osade summa Element omandab oma mõtte ja rolli tajus terviku kontekstis; tervik on primaarne, osad sekundaarsed; taju toimib objektide kui figuuride foonist eristumise kaudu; vormitaju korjeldub teatud ,,hea figuuri" moodustumise reeglitega. Sissejuhatus psühholoogiasse T. Bachmann,R. Maruste Psühholoogia alused 2003
konstrueerib maailma mudeli, aistingud aitavad püstitada hüpoteese maailma kohta. Taju on ettenatud tingimuste analüüsi põhjal tehtav järelduslik protsess, ratsionaalne otsus, sarnane hüpoteeside kontrollile. · ökoloogilised teooriad- taju ei konstrueeri representatsioone, ta ,,korjab üles" info, mis on juba keskkonnas olemas. Tajume keskkonna invariante, sündmusi ning navigatsiooni- ja liikumisülesandeid. Keskkonnas on või ei ole rahul sellega, et maailm on teisejärguline, et sisemaailm loob päris maailma, nende arust on pahupidi see pööratud. Uurimused, millel tõlgendused põhinevad, on tehtud laborites, ja siis tehakse üldistused kogutajumisele. Tegelt on ju olendid keskkonnas, muutuste keskel, hindavad, tajuvad jne, tajumine aitab kohaneda keskkonnaga. Inimene ei mõtle välja maailma, vaid maailm on olemas.
3. Tasandilise mehhanismi kinemaatika arvutusgraafilised meetodid Arvutusgraafilised meetodid on lihtsamad ja ülevaatlikumad kui analüütilised. Puudus - pole alati küllaldase täpsusega. Kõikide graafiliste meetodite kasutamisel on esimeseks sammuks kinemaatilise skeemi (vt. punkt 1.3.3.) joonestamine, kusjuures kõrgemad kinemaatilised paarid taandatakse (vt. punkt 1.3.2.). 2.3.1. Siirete leidmine Siirete leidmisel kasutatakse mehhanismi invariante st. muutumatuid suurusi. Nendeks on lülide konstantsed pikkused, kaugused mitteliikuvate (raamiga ühendatud) kin.paaride sh. translatsioonipaaride vahel jne. [Näited loengul]. 2.3.2. Kiirusplaan. Homoteetse kolmnurga reegel Olgu teada ühe lüli kahe punkti M ja N kiirused vastavalt v M ja v N (vt. joon 6c ja 6d järgmisel leheküljel)
annaabi.ee 
