Millised loogikatehted moodustavad üksi baasi? Konjuktsiooni inversioon ja disjunktsiooni inversioon Mis on shefferi baas? Mis on pierce´i baas? Sheffer on Ja-Ei baas, kojunktsiooni inversioon. Pierce´i baas on VÕI-EI baas, disjunktsiooni inversioon. Kuidas saab suvalise loogikaavaldise teisendada JA-EI baasi ning VÕI-EI baasi. Rakendades kas KNK-le või DNK-le vastavalt topeltinversiooni ja rakendades järgnevalt DeMorgani seadust. Millistest tehetest koosnevad implikatiivsed baasid? Implikatsioonist ning kas konstandist 0 või inversioon. Millistest tehetest koosneb Reed-Mulleri baas? Moodul summast 2,konjuktsioon ning konstant 1. Mis on Reed-Mulleri polünoom? Tegemsit on polünoomiga, kus kojunktsiooni operandideks on kõikjal ainult otseväärtuses algtermid xi ja tehte + operandideks on elementaarkonjuktsioonid ja konstant 1, mis võib ka puududa. Ei sisaldu sulge. Mille abil toimub avaldise teisendus muudesse baasidesse? Toimub kasutades üleminekuseoseid
JA-EI baasis avaldise saab DNK-le topeltinversiooni ja DeMorgani seadust rakendades. 25. Kuidas saab suvalise loogikaavaldise teisendada baasi { VÕI-EI }? VÕI-EI baasis avaldise saab KNK-le topeltinversiooni ja DeMorgani seadust rakendades. 26. Kuidas saab { JA-EI }-baasis avaldise teisendada baasi { VÕI-EI }? 27. Millistest tehetest koosnevad implikatiivsed baasid? Implikatsiivsed baasid koosnevad, kas konstant 0- st ja implikatsioonist või inversioonist ja implikatsioonist. 28. Millistest tehetest koosneb Reed-Mulleri (Žegalkini) baas? Reed-Mulleri baas koosneb konsjunktsioonist, summa mooduliga 2 ja konstant 1-st. 29. Mis on Reed-Mulleri polünoom? Redd-Mulleri polünoom on avaldis Reed-Mulleri baasis, kus ei sisaldu sulge. 30. Kuidas saab funktsiooni esitada Reed-Mulleri baasis Karnaugh’ kaardi abil DNK kaudu? Karnaugh’ kaardil tuleb valida kontuurid nii, et iga 1 oleks kaetud paaritu arv kordi. Selliselt valitud kontuuride
Klassikalises loogikas on kasutusel formaalne implikatsioon (ik logical implication), milles antentsedent implitseerib konsekvendi, kui leidub tõestus, mis lähtub alusest kui eeldusest ning jõuab välja tagajärjeni kui järelduseni. Ka sel juhul on väga erinevaid lähenemis- ja tõlgendusvõimalusi (ja ka terminoloogiat), nt on probleemiks, kas asjad lihtsalt ongi nii või leidub kõnealusel suhtel mingi täiendav alus. Järgnevalt lähtume pigem formaalsest implikatsioonist, ning ütleme, et väide kujul: Kui p, siis q on tingimuslik väide, ehk tingiv väide, ehk hüpoteetiline väide (ik hypotetical proposition), mis on tõsi siis, kui aluse tõesus on mingil viisil tagajärje tõestuse eeltingimuseks. Tingivas väites eeldatakse, et osalaused on omavahel ka sisuliselt seotud. (Siis võib aluse kohta öelda: eeldus ning tagajärje kohta: järeldus.) Kuidas nad just seotud on, see sõltub kasutaja maailmapildist, kontekstist jne
Kontrafaktuaalid on tänapäevases filosoofias olulised uurimis- ja vaidlusobjektid. Tegemist on oleks-lausetega. Näitelause 1 „Kui ma oleks katuselt alla hüpanud (A), siis oleks ma surma saanud (B)”. Näitelause 2 „Kui ma oleks katuselt alla hüpanud (A), siis oleks Päike plahvatanud (C)”. Mõlemas näites presuponeeritakse, et alus (A) on väär, mis tähendab, et tõsi on aluse eitus (¬A). Erinevalt materiaalsest implikatsioonist ei järeldu kontrafaktuaali tõesus aluse väärusest. Näitelause 1 võib olla tõene, kui asjaolud on sellised ja me usume bioloogia ja füüsika seadusi. Näitelause 2 võib olla väär täpselt samadel põhjustel. Kontrafaktuaali tõeväärtus sõltub seega maailma omadustest ning meie teadmistest ja uskumustest maailma kohta. Oluline on tajuda, et sõnastades kontrafaktuaali, ütlen ma teadlikult midagi, mis ei toimunud, kuid oleks võinud toimuda
Kontrafaktuaalid on tänapäevases filosoofias olulised uurimis- ja vaidlusobjektid. Tegemist on oleks-lausetega. Näitelause 1 ,,Kui ma oleks katuselt alla hüpanud (A), siis oleks ma surma saanud (B)". Näitelause 2 ,,Kui ma oleks katuselt alla hüpanud (A), siis oleks Päike plahvatanud (C)". Mõlemas näites presuponeeritakse, et alus (A) on väär, mis tähendab, et tõsi on aluse eitus (¬A). Erinevalt materiaalsest implikatsioonist ei järeldu kontrafaktuaali tõesus aluse väärusest. Näitelause 1 võib olla tõene, kui asjaolud on sellised ja me usume bioloogia ja füüsika seadusi. Näitelause 2 võib olla väär täpselt samadel põhjustel. Kontrafaktuaali tõeväärtus sõltub seega maailma omadustest ning meie teadmistest ja uskumustest maailma kohta. Oluline on tajuda, et sõnastades kontrafaktuaali, ütlen ma teadlikult midagi, mis ei toimunud, kuid oleks võinud toimuda
ψ : F1 → F2 seosega ψ(x) := sup{ϕ(q) : q ∈ Cx }, (1.15) kus Cx := {r ∈ Q1 : r < x} (x ∈ F1 ) ja supreemum on võetud korpuses F2 . Vahetu kontroll näitab, et kujutus ψ on korrektselt defineeritud, seejuures ψ(x) = ϕ(x) iga x ∈ Q1 korral. Kujutus ψ säilitab järjestuse, s.t. x < y ⇒ ψ(x) < ψ(y). Sellest implikatsioonist tuleneb vahetult ka kujutuse ψ injektiivsus. Kuna suvalise y ∈ F2 korral kehtib ψ(x) = y, kus x := sup{ϕ−1 (p) : p ∈ Cy } ja Cy := {p ∈ Q2 : p < y}, siis ψ on sürjektiivne. Tõestame, et ψ(x + x′ ) = ψ(x) + ψ(x′ ). Olgu q ∈ Cx+x′ , tähistame ε := x + x′ − q, seega ε > 0. Leiame sellised r ∈ Cx ja s ∈ Cx′ , et ε ε
annaabi.ee 
