täielikuks süsteemiks nt. NING, VÕI ja EI. Minimaalne funktsionaalselt täielik süsteem on selline millest ükskõik millise elemendi väljajätmine muudab süsteemi mittetäielikuks. Nt.VÕI EI või NING EI. 16. Täielik disjunktiivne normaalkuju e. TDNK DNK on loogika funktsiooni esitamine realiikmete disjunktsioonina (summana), kus liikmed on argumentide või argumentide inversioonide elementaarkonjunktsioonid (korrutised). Elementaarkonjunktsioonid on nt. 1 × 2 × 3 ; Elementaarkonjunktsioonid ei ole nt. X2*X3*X3; X1*X3; X3*X4*X5 TDNK puhul peavad kõik liikmed sisaldama funktsiooni kõikki argumente või nende inversioone. Kui algfunktsioon on antud tabelina siis saab TDNK otse tabelist välja kirjutada. 17. Loogikaavaldise lihtsustamine Kornaugh kaardiga. Kaartide meetodit saab kasutada kuni 5 argumendi korral. Kaardis 2,3 ja 4 argumendi jaoks on järgmised. 0 1 00 01 11 10
. . . lahendatud : polünoom leitud ? miks tohib nii asendada ? meenutame: vastavalt tehte omadustele : 1 0 0 = 1 0 0 ? kuidas saaks polünoomavaldise õigsust (pealiskaudselt) kontrollida ? f (0000) = ? ja f (1111) = ? näitavad kätte . . . . väärtustuvad MDNK elementaarkonjunktsioonid 1100 korral selliselt: Ü konstant 1 vajaduse/puudumise polünoomavaldises f (1100) = 1 w 1 w 0 T ja f (1100) = 1 w 1 w 0 1 1 0 T polünoomi liikmete arvu ( paarisarv või paaritu arv liiget polünoomis):
01 0 1 1 0 11 1 0 1 1 10 1 0 0 0 TADNK (x1,x2,x3,x4) x´ 1 x 4 x 1 x2 x´ 4 x 2 x3 x 3 x2 x´ 3 x 4 , TDNK leidmine: Täielik DNK on DNK normaalkuju, milles iga elmentaarfunktsioon sisaldab funktsiooni kõiki argumente. Selle leidmiseks võtan kõik ühtede piirkonna kümnendnumbrid, leian neile vastavad kahendvektorid ja leian kahendvektoritele vastavad elementaarkonjunktsioonid ning lisan nad avaldisse. 1de pk. Kümnendnumbrile Kahendvektorile vastav vastav kahendvektor elementaarkonjunktsioo n 1 0001 x´ 1 x´ 2 x´ 3 x4 3 0011 x´ 1 x´ 2 x3 x4 5 0101 x´ 1 x 2 x´ 3 x4
x2 x4 1-de kontuuridele vastavad osaliselt määratud funktsiooni a ! KNK saadakse alati loogikafunktsiooni 0de piirkonnast ! k elementaarkonjunktsioonid MDNK-esituseks valitud i täielikult määratud funktsioon n MKNK leidmisel teeme kõik samad toimingud, kuid duaalselt vastupidi : h
{¬ →} 𝑥1∨𝑥2=𝑥1̅→𝑥2 𝑥1𝑥2=𝑥1→𝑥2̅ {⊕ →} 𝑥̅=𝑥→(𝑥⊕𝑥) 𝑥1∨𝑥2=𝑥1→(𝑥1⊕𝑥1)→𝑥2 𝑥1𝑥2=(𝑥1→(𝑥2→(𝑥1⊕𝑥1)))→(𝑥1⊕𝑥1) DNK – suvalised elementaarkonjunktsioonide disjunktsioonid Saadakse funktsiooni 1-de piirkonnast. KNK – suvalised elementaardisjunktsioonide konjunktsioonid Saadakse funktsiooni 0-de piirkonnast TDNK – kõik elementaarkonjunktsioonid sisaldavad kõiki muutujaid Kõik 1-de piirkonda kuuluvad argumentvektorid (tõeväärtustabelis) TKNK – kõik elementaardisjunktsioonid sisaldavad kõiki muutujaid Kõik 0-de piirkonda kuuluvad argumentvektorid (tõeväärtustabelis) Muutujaväärtused inverteeritud (0 annab x, 1 annab x inversiooni) MDNK – väikseima keerukusega DNK Karnaugh’ kaardil võimalikult suured kontuurid ümber 1-de (1, 2, 4, 8) Osaliselt määratud funktsioonis võtta kaasa võimalikult palju kriipse
1-de kontuuridele vastavad osaliselt määratud funktsiooni a x 1 x2 00 k 01 11 10 elementaarkonjunktsioonid MDNK-esituseks valitud i täielikult määratud funktsioon n 00 1 0 1 h
Kui alushulga elementideks on hulgad ja relatsioonikriteeriumiks valida ⊂ siis moodustuv binaarsuhe on samuti järjestussuhe. Sellist hulka, kus vähemalt 2 elementi pole omavahel vaadeldava võrdluskriteeriumiga võrreldavad, nim osaliselt järjestatud hulgaks. DNK – suvalised elementaarkonjunktsioonide disjunktsioonid Saadakse funktsiooni 1-de piirkonnast. KNK – suvalised elementaardisjunktsioonide konjunktsioonid Saadakse funktsiooni 0-de piirkonnast TDNK – kõik elementaarkonjunktsioonid sisaldavad kõiki muutujaid Kõik 1-de piirkonda kuuluvad argumentvektorid (tõeväärtustabelis) TKNK – kõik elementaardisjunktsioonid sisaldavad kõiki muutujaid Kõik 0-de piirkonda kuuluvad argumentvektorid (tõeväärtustabelis) Muutujaväärtused inverteeritud (0 annab x, 1 annab x inversiooni) MDNK – väikseima keerukusega DNK Karnaugh’ kaardil võimalikult suured kontuurid ümber 1-de (1, 2, 4, 8) Osaliselt määratud funktsioonis võtta kaasa võimalikult palju kriipse
annaabi.ee 
