.. ? Kuubi diagonaal d = 3a Risttahuka diagonaal d = a2 + b2 + c2 Korrapärane ehk võrdkülgne kolmnurk 3a h= 2 h 2 3a S= 4 a Prisma diagonaal Kui n=3 - diagonaalid puuduvad Prisma diagonaallõige Kui prisma põhjal on n tippu, siis saab ühest servast joonestada n-3 diagonaallõiget Kokku erinevaid diagonaallõikeid Kui n=3 n(n - 3) - diagonaallõiked puuduvad 2 Vertikaalne lõige, mis jaotab keha ruumvõrdseteks osadeks NB! Suurim diagonaallõige! Kas on küsimusi
Hulktahukas (polüeeder) hulknurkadega piiratud geomeetriline keha. Hulktahukat piiravaid hulknurki nim. tahkudeks, külgi servadeks, tippe tippudeks, kahe erineva tahu tippe ühendavat lõiku diagonaaliks. Diagonaallõige on hulktahuka ja diagonaaltasandi ühisosa. Hulktahukad jagunevad KUMERAD ja MITTEKUMERAD. Korrapärane hulktahukas (platooniline keha) kumer hulktahukas, mille kõik tahud on võrdsed korrapärased hulknurgad ja kõik mitmetahulised nurgad on samuti võrdsed (nt. tetraeeder 4 võrdkülgset kolmnurkset tahku, oktaeeder 8, ikosaeeder 20 , KUUP e. heksaeeder 6 ruudukujulist tahku, dodekaeeder 12 võrdkülgset viisnurkset tahku).
1910-1920 Moes oli tunda sõja mõju. Värvirikas riietus Mundrid Põlvedeni ulatuvad kleidid, seelikud Hobble skirt Lühikesed juuksed 1920-1930 Lühike soeng Ilma varrkukateta kleidid Paljastati jalad Pottkübar Juuste värvimine Poisilik, sportlik välimus Fläpperite ajastu 1930-1940 Lahk juustes Naiselikkus taastus Veidi pikemad juuksed Kleidil diagonaallõige Paljas selg Mugavus Mustrilised kangad Sukahoidjad-püksid 1940-1950 Õlapaelteta õhtukleidid Platvormkingad Kõrge värvliosaga püksid Püsilokid Kunstripsmed Kunstsünnimärk 1950-1960 Naiselikkus Tikk-kontsad Kindad, kotikesed Väärikas, enesekindel hoiak Pikem, liibuvam seelik Kõrvarõngad Grace Kelly 1960-1970 Kõhnem figuur
Prisma külgservad on võrdsed ja paralleelsed. Püstprismaks nimetatakse prismat, mille külgservad on risti põhjaga. Kaldprismaks nimetatakse prismat, mille külgservad ei ole risti põhjaga. Prisma kõrguseks nimetatakse prisma põhjadevahelist kaugust ja seda määravat ristlõiku. Prisma diagonaaliks nimetatakse lõiku, mis ühendab prisma kaht mitte ühele tahule kuuluvat tippu. Korrapäraseks prismaks nimetatakse püstprismat, mille põhjaks on korrapärane hulknurk. Prisma diagonaallõige saadakse, kui lõigata prismat tasandiga, mis läbib prisma kaht mitte ühele tahule kuuluvat külgserva. Prisma külgpindalaks nimetatakse tema külgtahkude pindalade summat. Prisma külgpindala võrdub prisma ristlõike ümbermõõdu ja külgserva korrutisega. Prisma täispindala võrdub külgpindala ja kahe põhja pindala summaga. Prisma ruumala võrdub prisma põhja pindala ja kõrguse korrutisega. S k = Pm V = S p h ( d 12 + d 22 = 2 a 2 + b 2 ) 2 2 2 2
· Keha, mis igast küljest piirdub tasandiga · Keha, mille pind koosneb hulknurkadest · ... ehk polüeeder · Tahkkeha · Kumerad · Mittekumerad Hulktahuka osad · Tahud- hulktahukat piiravad hulknurgad · Servad- hulknurkade küljed · Tipud- hulknurkade tipud · Diagonaal- lõik, mis ühendab kaht mitte ühel tahul asetsevat hulktahuka tippu · Diagonaaltasand- tasand, mis läbib hulktahuka kahte mitte ühele tahule kuuluvat serva · Diagonaallõige- hulktahuka ja tema diagonaaltasandi ühisosa Kumerad hulktahukad · Kogu hulktahukas jääb oma iga tahu tasapinnast ühele poole · Iga kahte punkti ühendav lõik jääb hulktahuka sisse · EULERI teoreem: Kui kumeral hulktahukal on T tippu, S serva ja R tahku, siis T+R-S=2 Korrapärased hulktahukad · Platoonilised kehad · Kumer hulktahukas, mille kõik tahud on omavahel võrdsed korrapärased hulknurgad ja kõik mitmetahulised nurgad
moes pottkübar, mis samuti eeldas lühikest juust. 1930. AASTAD Pärast 1929. aasta börsikrahhi tekkis rikaste ja vaeste vahele varasemast suurem lõhe. Moemaailma hakkas üha enam mõjutama filmimaailm, mistõttu muutusid rõivad veelgi luksuslikumaks ja säravamaks. Kleidimoes kerkis esile diagonaallõige ning paljas selg. Tõeline staatuse sümbol õhturõivaste juurde oli hõberebane. 1930. AASTATE MOOD ● Kuni II maailmasõjani (1938) püsis mood naiselikum. ● Tegumoed olid enamasti klassikalised, kuid mitmekesisemad kui 1920-te sirge kleit. ● Tänu trükitehnika arengule muutusid populaarseks mustrilised ning detailirohked kangad. MEIKIMINE 1930. aastatel peeti
Kui materjal vajab enne voltimist kummutamist, siis kuumutada vahemikust seina ja katte vahel. See tagab kindlama kontakt katte ja liimi vahel. Suru materjali tiehndalt vastu nurka spetsiaalse nurgarulli abil. Nurgas liitekoht peab asetsema ühel seinast 45 kraadi nurga all. Kui sobitad välisnurka, suru kate vastu nurka ja lõika lahti, alustades umbes 5mm kõrguselt põrandaest. Joonisel toodud juhtjooned näitavad nurga asetust ja lõikekohta nurgaga 45 kraadise nurga. Seejärel tee diagonaallõige, nagu on nädaitud joonisel. Selleks, et liimida kolmnurkseid tükke lihtsamalt ja ohtumalt, lõika spetsiaalse vuugi ettelõkiamisnoga kolmnurga tagumisele küljele soon. Soone sügavus ei tohi ületada poolt materjali paksust. Nüüd saab kolmnurka paremini murda ja nurgale paigaldada. Kolmnurk katab materjali ääri. Lõika üleliigne materjal maha ni, et moodustuks tihie liide. Kasuta kuumaõhupüstolit välis- ja sisenurkade nööriga ühendamiseks. Komplektis on erinevaid
õhulisemaks, rõivaste hõrk sensuaalsus nõudis uut joont ja juuksed läksid pisut pikemaks ning rohkem lokki. Eesti naised olid eelkõige paktilise meelega kui lokid ei sobinud, ei pidanud ennast lokkimisega piinama, et üldise moejoonega kaasa käia. Kolmekümnendatel mõjutas filmimaailm moe- ja ilumaailma rohkem kui kunagi varem, muutes rõivad veelgi luksuslikumaks ja säravamaks. Kleidimoes kerkis esile diagonaallõige ning paljas selg nii saavutati seksikus, näitamata liiga sügavat dekolteed. Aastakümne värviks oli kahtlemata plaatinablond. Ulmelist meeleolu süvendasid soengutesse kinnitatud briljant- või kristallehted. 1930ndatel peeti meikimist kohustuslikuks. Naised kasutasid ohtralt jumestusvahendeid, sest ilu oli tehtav ja mitte kaasasündinud. 1940-1950 Teise maailmasõja puhkemisega muutus olukord majanduses väga kiiresti. Kohe tekkis puudus kõigest, sealhulgas ka toidust
haar asub tasandil või on sellega paralleelne ja teine haar ei ole risti tasandiga (kolme ristsirge teoreem). Kommentaarid. Ülesanne kontrollis ,,Stereomeetria" kursuse põhioskuste ja teadmiste omandatust. Igal aastal on stereomeetria ülesanne kõige halvemini lahendatud ülesanne. Ka sel aastal juhtus nii, et matemaatiliseks korrektse ja õige lahenduseni jõudsid kahjuks vähesed. Enamus selle ülesande valinud eksaminande oskas vaid joonisele algandmeid märkida. Mõiste diagonaallõige (ja selle pindala) oli juba tõsiseks probleemiks. Prisma ja püramiidi valemeid teati hästi, aga konkreetses ülesandes neid kasutada ei osatud. 3) alapunkti kohta tuleb märkida, et ilmselt ei ole paljud eksaminandid harjunud matemaatilist teksti lugema, teksti sisu ja esitatud küsimus jäid neile arusaamatuks ning selletõttu ei osatud ka vastata (kuigi vastust tegelikult teati). 2008/2009 õ-a matemaatika riigieksami ülesannete vastused I osa