U iseloomustab korrelatsiooni tugevust: mida suurem on lineaarse korrelatsioonikordaja keskväärtus, seda tugevam on seos suuruste vahel. 19. Mida näitab regressioonvõrrandi determinatsioonikordaja? Oletame lineaarset seost: suuruse Y keskväärtus sõltub suurusest X lineaarselt: Y^ DX E Determinatsioonikordaja iseloomustab mudeli headust. Lineaarse korrelatsioonikordaja väärtus võrdub ruutjuurega determinatsioonikordajast. Determinatsioonikordaja näitab argumendi X võimet kirjeldada uuritava suuruse Y hajuvust. 20. Mida näitab otsustusmuutuja kordaja (tõus) lineaarses ühe otsustusmuutujaga regressioonvõrrandis? Lineaarne seos on määratud kahe parameetriga: D (regressioonsirge tõus) kirjeldab juhusliku suuruse Y keskväärtuse muutumise kiirust suuruse X mõjul; E on regressioonsirge algordinaat. Ideaalse mitmese
B näitab kui mitme ühiku võrra muutub y kui x muutub 1 ühiku võrra. Mida suurema nurga all regressioonisirged lõikuvad, seda nõrgem on nähtustevaheline seos! Suurim nurk on 90 kraadi, see tähendab, et seos on nõrk. · Funktsiooni headus on selgitusvõime. Selgitusvõime näitaja on determinatsioonikordaja R2. Determinatsioonikordaja näitab, kui suure osa sõltuva suuruse hälvete ruutude summana mõõdetud koguhajuvusest seos ära seletas. Ruutjuurt determinatsioonikordajast nimetatakse üldjuhul korrelatsioniindeksiks (r) ehk korrelatsioonikordajaks ehk korrelatsioonikoefitsiendiks. Korrelatsioonikordaja väärtused on vahemikus -1 kuni 1. · Korrelatsioonikordajaid on palju. Sagedamini kasutatav on kovariatsioon (koos varieerumine ehk koos erinemine). Korrelatsioonikordaja kirjeldab vaid lineaarset seost! · Korrelatsioonikordaja saab olla vahemikus -1 kuni 1. 0 ütleb, et seost ei ole, 1 ütleb, et on funktsionaalne seos
x andmete vastavus normaaljaotusele x valimi vea hindamine ja kogumi suurendamise võimalused. 4. Resultaatnäitajate ja tegurite korrelatsioonanalüüs x korrelatsioonimaatriksite (lineaarse ja mittelineaarse) analüüs x determinatsioonikoefitsientide hindamine Determinatsioonikordaja iseloomustab mudeli headust. Lineaarse korrelatsioonikordaja väärtus võrdub ruutjuurega determinatsioonikordajast. Determinatsioonikordaja näitab argumendi X võimet kirjeldada uuritava suuruse Y hajuvust. x korrelatsioonikoefitsientide statistilise olulisuse kontroll (Studenti t-kriteerium, Fisheri F-kriteerium, korrelatsioonikoefitsiendi kriitilise väärtuse leidmine) ja usaldusintervallide arvutamine x osakorrelatsiooni uurimine (teguri puhasmõju) x multikollineaarsuse kontroll ja vähendamise võimalused (mudeli sõltumatute liikmete vahel on
0,2 -;0,4 alla 0,2 Väga tihe Tihe Keskmine Nõrk Praktiliselt puudub Teiseks seose tiheduse näitajaks on determinatsioonikordaja, mille lahtimõtestamisel lähtutakse varieeruvuste võrdlemisest. Seejuures varieeruvust mõõdetakse hälvete ruutude summa abil. Kõige üldisemaks varieeruvuseks on varieeruvus aritmeetilise keskmise ümber. Determinatsioonikordjaja ei ole seotud konkreetse mudeliga (lineaarne, mittelineaarne jne.) ning seda saab kasutada mistahes regressioonimudeli korral. Determinatsioonikordajast ei saa teha olulisi sisulisi järeldusi. Sellest ei saa järeldada, et suurema determinatsioonikordajaga regressioonimudel on parem või korrektsem mudel kui mõni teine mudel. Kõige ohutum on käsitleda determinatsioonikordajat kui arvnäitajat, mis näitab kui hästi regressioonivõrrand iseloomustab arvandmeid.Determinatsioonikordaja on kujunenud üheks populaarsemaks seose tihedust iseloomustavaks näitajaks. Erinevate tüüpi andmete korral tuleks determinatsioonikordaja arvväärtusesse
H1: autokorrelatsioon esineb 1. Viiakse läbi mudeli (1) hindamine ja leitakse jääkliikmed 2. IDEE: kui järjestikuste jääkliikmete vahel on seos, siis seda seost saab modelleerida. Selle kontrollimiseks hinnatakse regressioonmudelit jääkliikmete jaoks. Mudelisse võetakse r eelmist jääkliiget. r määrab ära, mitmenda järguni autokorrelatsiooni testitakse Võib kasutada kaht erinevat teststatistikut. Mõlema teststatistiku arvutamisel lähtutakse abiregressiooni (2) determinatsioonikordajast R2 u 1. Teststatistik, mis allub F-jaotusele: Kui LMF väärtus ületab kriitilise (p<α), võetakse vastu sisukas hüpotees: mudel onα), võtta vastu H1, esineb autokorrelatsioon. Sobib väikeste valimite korral. 2. Teststatistik, mis asümptootiliselt allub χ2-jaotusele: Kui TR2 väärtus ületab kriitilise (p<α), võetakse vastu sisukas hüpotees: mudel onα), võtta vastu H1, esineb autokorrelatsioon. Sobib rohkem suurte valimite korral 57. Jääkliikmete autokorrelatsiooni mõju
muutuja X mõõtühikutest. Jagades kovariatsioonikordaja avaldise sõltuva muutuja Y ja sõltumatu muutuja X standardhälvetega saame uue seose tihedust iseloomustava näitaja korrelatsioonikordaja rx KORRELATSIOONIKORDAJA · Üks sagedamini kasutatav lineaarse seose rangust (tihedust, tugevust) kirjeldav suurus on korrelatsioonikoefitsient ehk korrelatsioonikordaja · Võimalik leida ruutjuurena determinatsioonikordajast Omadused: · Korrelatsioonikordaja väärtused asuvad 1 ja 1 vahel, -1 r · Kui muutujate vahel on funktsionaalne seos Y = a0+a1X, siis korrelatsioonikordaja absoluutväärtus on võrdne ühega, |r|=1 · Kui muutujad on sõltumatud, siis korrelatsioonikordaja väärtus null, r=0 JÄÄKSTANDARDHÄLVE Ruutjuurt jääkdispersioonist nimetatakse regressioonimudeli jääkstandardhälbeks ehk prognoosivekas ehk regressioonimudeli standardveaks FUNKTSIONAALNE SEOS
Regressioonanalüüsi protseduuri poolt väljastatud andemtest huvitavad meid esmalt mitmese regressiooni kordaja (Multiple R), mis näitab, et tunnuste vahe valitseb väga tugev seos. Determinatsioonikordaja (R Square) kohaselt on tegemist väga hea kirjeldatuse astmega (keskmise hinde sõltuvus on saadud mudeliga kirjeldatav 99% ulatuses). Ka parandatud determinatsioonikordaja (Adjusted R Square) järgi võib mudeliga rahul olla, selle näitaja puhul on probleemiks, kui ta erineb oluliselt determinatsioonikordajast niisugusel juhul peaks püüdma suurendada valimi mahtu ning seejärel viima läbi uue regressioonanalüüsi. Mudeli olulisuse näitajaks on Significance F, mille väärtus peaks jääma alla 0,05 niisugusel juhul võime väita, et mudel tervikuna on olulisuse nivool p=0,05 statistiliselt oluline, teisisõnu võime siis väita, et meie valimi põhjal leitud mudel on 95% tõenäosusega kehtiv ka üldkogumis.
annaabi.ee 
