Korrutamine arvuga defineeritakse l~oigu pikendamise v~oi l¨ uhendamise teel ja negatiivsete arvude kor- ral veel lisaks suuna muutmisega vastupidiseks. 4 V. Vektorruumid 2.7 N¨ aide: l~ oigus pidevate funktsioonide ruum Olgu C[a, b] k~oigi l~ oigus [a, b] pidevate reaalarvuliste v¨ a¨artustega funktsioonide hulk. Olgu f, g C[a, b] ning R. Tehted defi- neerime j¨argmiselt: 1) (f + g)(x) := f (x) + g(x) x [a, b], 2) (f )(x) := f (x) x [a, b], 3) o(x) := 0 x [a, b] (nullfunktsioon), 4) (-f )(x) := -f (x) x [a, b] (vastandfunktsioon). ¨ Ulaltoodud tehete suhtes on C[a, b] vektorruum u ¨le R (matemaa- tilise anal¨ uu¨si teoreem). Analoogiliselt defineeritakse diferentsee- ruvate ja siledate funktsioonide ruumid. 2.8 N¨
argnevalt piirdume juhuga X R ja Y R. Muutuvaks suuruseks nimetatakse sioon. J¨ suurust, mis v~oib omandada mitmesuguseid reaalarvulisi v¨a¨artusi. Nende v¨a¨artuste hulka nimetatakse muutuva suuruse muutumispiirkonnaks. Definitsioon 2. Kui hulga X R igale elemendile x on vastavusse seatud element y hulgast Y R, siis ¨ oeldakse, et hulgal X on m¨a¨aratud (¨ uhene) u ¨he (reaal-)muutuja (reaalsete v¨a¨ artustega) funktsioon f. Arvupaaride hulka {(x, y)| x X y = f (x)} nimetatakse funktsiooni f graafikuks. Anal¨ uu¨tiliselt esitatud funktsiooni y = f (x) (x [a, b]) graafiku ligikaudseks skit- seerimiseks koostatakse esiteks funktsiooni tabel x0 x1 ... xi ... xn f (x0 ) f (x1 ) ... f (xi ) ... f (xn ) kus xi = a + ih (i = 0; 1; . .
ex = 1 + x + + + ... + + . 2! 3! n! (n + 1)! Pn (x) Rn (x) Arv c asub 0 ja x vahel. Konkreetselt olgu funktsiooni ex jaoks koostatud mingisugune tabel argumendi v¨a¨ oigult [0, 10]. Oletame, et funktsiooni ex praktiliseks arvutamiseks artustega x l~ kasutati McLaurini pol¨unoomi astmega n = 50. Siis on j¨ a¨ akliige j¨ argmine: ec x51 R50 (x) = . 51! K~oige suurem x v¨a¨ artus tabelis on x = 10
Funktsioon Definitsioon Kui hulga X R igale elemendile x on vastavusse seatud element y hulgast Y R, siis oeldakse, ¨ et hulgal X on ma¨ aratud ¨ (uhene) ¨ uhe ¨ (reaal-)muutuja (reaalsete va¨ artustega) ¨ funktsioon f . Arvupaaride hulka {(x, y)| x X y = f (x)} nimetatakse funktsiooni f graafikuks ¨ G. Tamberg (TTU) YMM3731 Matemaatilne analu¨ us ¨ I 16 / 25 Funktsioon ~ Moiste "funktsioon" asemel kasutatakse ka moistet ~ "kujutus." Hulka
110] 37 m¨argiruumi ja m¨argi morfoloogilise ruumi vahel. Kasutades lk.10 toodud skeemi, v~oib ¨oelda et kahe ruumi graafiline ja foneetiline telg peaksid u ¨ldiselt kokku langema, kasutustelg aga lahknema. M¨argiruumi kasutus- telg on praktiliselt piiramatu, h~olmates k~oiki s~onu, mille t¨ahistamiseks m¨arki on kasutatud v~oi kasutatakse. Morfoloogilise ruumi kasutustelg on aga kvalitatiivselt piiratud kuue klassi poolt kirjeldatud v¨a¨artustega ¨ldisemalt K311 K321 K331 olekutega, kvantitatiivselt aga kan- v~oi u ji m¨argis¨ usteemi kuuluvate maksimaalselt 60 tuhande m¨argiga. Kuna m¨argiruumi ja m¨argi morfoloogilise ruumi kaks telge u¨htivad, v~oib morfo- loogilist ruumi pidada m¨argiruumi determineeritud alamruumiks. H¨ upotees oleks selline: juhul kui morfoloogiline alamruum osaleb semiosises, peab selle determineeritus avalduma protsessi tulemuses ning v~oimaldama selle anal¨uu¨si.
annaabi.ee 
