suurusi ja sama j¨arku l~opmatult kasvavateks suurusteks. 2. Kui lim xa (x) /(x) = 1, siis nimetatakse suurusi ja ekvivalentseteks l~opmatult kasvavateks suurusteks m¨arkides seda kujul . 3. Kui lim xa /(x) /(x)/ = , siis nimetatakse suurust k~orgemat j¨arku l~opmatult kasvavaks suuruseks suhtes. 13. Pideva funktsiooni definitsioon. Funktsiooni f nimetatakse pidevaks punktis a, kui 1. f on m¨a¨aratud argumendi v¨a¨artusel a, st a X, 2. eksisteerib l~oplik piirv¨a¨artus lim xa f(x), 3. lim xa f(x) = f(a). Pidevuse geomeetriline sisu. Geomeetriliselt t¨ahendab funktsiooni pidevus joone pidevust. T¨apsemalt: argumendi v¨a¨artusel x = a pideva funktsiooni graafik on punktis A = (a,f(a)) pidev joon Pideva funktsiooni muudu käitumine argumendi muudu lähenemisel nullile. Pideva funktsiooni muut l¨aheneb nullile, kui selle funktsiooni argumendi muut l¨aheneb nullile.
positiivse astmega astmefunktsioon. Seega lim aa12 xxn2 = lim aa12 xn1 -n2 = , x x millest j¨areldub, et funktsioon on a1 xn1 on k~orgemat j¨arku l~opmatult kasvav suurus funktsiooni a2 xn2 suhtes. 2.9 Funktsiooni pidevus. Katkevuspunktide lii- gitus. Pideva funktsiooni m~ oiste. Funktsiooni f nimetatakse pidevaks punktis a, kui 1. f on m¨a¨ artusel a, st a X, aratud argumendi v¨a¨ 2. eksisteerib l~oplik piirv¨a¨ artus lim f (x), xa 3. lim f (x) = f (a). xa V¨aljendi "pidev punktis a" asemel v~oib kasutada ka s¨ unon¨ uu¨me "pidev kohal a" v~oi "pidev argumendi v¨a¨ artusel a".
positiivse astmega astmefunktsioon. Seega lim aa12 xxn2 = lim aa12 xn1 -n2 = , x x millest j¨areldub, et funktsioon on a1 xn1 on k~orgemat j¨arku l~opmatult kasvav suurus funktsiooni a2 xn2 suhtes. 2.9 Funktsiooni pidevus. Katkevuspunktide lii- gitus. Pideva funktsiooni m~ oiste. Funktsiooni f nimetatakse pidevaks punktis a, kui 1. f on m¨a¨aratud argumendi v¨a¨ artusel a, st a X, 2. eksisteerib l~oplik piirv¨a¨artus lim f (x), xa 3. lim f (x) = f (a). xa V¨aljendi "pidev punktis a" asemel v~oib kasutada ka s¨ unon¨ uu¨me "pidev kohal a" v~oi "pidev argumendi v¨a¨artusel a". Geomeetriliselt t¨ahendab funktsiooni pidevus joone pidevust. T¨apsemalt:
1 -4 -2 0 2 4 x Kuna muutuja y iga v¨ a¨ artus vahemikust (0; +) on muutuja x kahe erineva v¨a¨artuse kujutiseks, siis x = x(y) on kahene funktsioon ja x = -y (Y = [0; +)) ning x = y (Y = [0; +)) on selle kahese funktsiooni erinevad harud. Reaalarvu absoluutv¨ a¨artusel on j¨argmised omadused: 1 |a| 0; 2 |-a| = |a| ; 3 |a| a; 4 |a| -a; 5 |a| - |b| |a + b| |a| + |b| ; 6 |a| - |b| |a - b| |a| + |b| ; 7 ||a| - |b|| |a + b| ; 8 ||a| - |b|| |a - b| ; a |a| 9 |ab| = |a| |b| ; 10 = ; b |b| 11 |a| b -b a b (b 0) ; 12 |a| < b -b < a < b (b > 0) . N¨ aide 3. Vaatleme funktsiooni y = 4 - x2 . Antud eeskiri omab m~otet, kui
3 y 2 1 x, x 0 0 |x| = -4 -2 2 x 4 -x, x < 0, Reaalarvu absoluutva¨ artusel ¨ ¨ on jargmised omadused: 1 |a| 0; 2 |-a| = |a| ; 3 |a| a; 4 |a| -a; 5 |a| - |b| |a + b| |a| + |b| ; 6 |a| - |b| |a - b| |a| + |b| ; 7 ||a| - |b|| |a + b| ; 8 ||a| - |b|| |a - b| ; a |a| 9 |ab| = |a| |b| ; 10 = ; b |b| 11 |a| b -b a b (b 0) ; 12 |a| < b -b < a < b (b > 0) .
annaabi.ee 
