Funktsioonide = 4 1 ja = 234 pööramisel ahendatakse 4 1 vahemikule E- * , * F ja AA 234 vahemikule 0, 8 . Funktsioonide =4 1 , E- * * F ja = 234 , 0, 8 A A pöördfunktsioonid on vastavalt arkustangens = D24 1 = ja = E- * , * F ja arkuskotangens = D2234 = ja = 0, 8 . 5) Polünoom ja ratsionaalfunktsioon. 1-astme polünoom on defineeritud avaldisega % = G+ ) + * * + + IJ) IJ)
Funktsiooni y = cos x, x ∈ [0, π] pöördfunktsioon kannab nimetust arkuskosinus ja seda täühistatakse x = arccos y. Kehtivad valemid arccos[cos x] = x ja cos[arccos y] = y Funktsioonide y = tan x ja y = cot x p¨o¨oramisel ahendatakse tan x vahemikule ( −π2 ; π2 ) ja cot x vahemikule (0, π). Funktsioonide y = tan x, x ∈ ( −π2 ; π2 ) ja y = cot x, x ∈ (0, π) pöördfunktsioonid on vastavalt arkustangens x = arctan y ja arkuskotangens x = arccot y. Kehtivad valemid arctan[tan x] = x , tan[arctan y] = y , arccot[cot x] = x , cot[arccot y] = y Arkusfunktsioonide määramispiirkonnad ja väärtuste hulgad on järgmised: y = arcsin x : X = [−1, 1], Y = [ −π π ; 2 2 ] (graafik) y = arccos x : X = [−1, 1], Y = [0, π] (graafik)
arctan y. Kehtivad valemid arctan[tan x] = x ja tan[arctan y] = y. Arkustangensi määramispiirkond ja väärtuste hulk on X = R, Y = (− π /2 , π/ 2) 23. Kuidas on defineeritud funktsioon y = arccot x? Millised on selle funktsiooni määramispiirkond, väärtuste hulk ja graafik? (lk 12, 18) Funktsiooni y = cot x pööramisel kitsendatakse ta vahemikku (0, π), kus asub tema põhiharu. Funktsiooni y = cot x, x ∈ (0, π) pöördfunktsioon on arkuskotangens ja seda tähistatakse x = arccot y. Kehtivad valemid arccot[cot x] = x ja cot[arccot y] = y. Arkuskotangensi määramispiirkond ja väärtuste hulk on X = R, Y = (0, π). 24. Defineerida algebralised tehted funktsioonidega. Mis on liitfunktsioon? (lk 19) Kõik liitmised/lahutamised, korrutamised/jagamised on funktsioonide puhul algebralased tehted. NT: Olgu antud kaks funktsiooni: y = f(x) ja y = g(x). Funktsioonide f ja g summa on
Funktsioon y = cos x pole samuti üksühene kogu arvteljel, pööramisel ahendatakse tema määramispiirkond lõiguks [0,], mil ta on üksühene. Pöördfunktsiooni nimetatakse arkuskoosinuseks, tähistatakse x = arccos y. Kehtivad valemid arccos[cosx] = x (x [0,] korral) ja cos[arccos y] = y. Funktsioonide y = tanx ja y = cotx pööramisel ahendatakse tanx vahemikule [ ] ja cotx vahemikule (0,). Pöördfunktsioonid on vastavalt arkustangens x = arctan y ja arkuskotangens x = arccot y. Kehtivad valemid: arctan[tanx] = x (iga x () korral), tan[arctany] = y ja arccot[cotx] = x (iga x (0,) korral), cot[arccoty] = y. 5. Algebralised tehted funktsioonidega: Olgu antud kaks funktsiooni y=f(x) ja y=g(x) ühise määramispiirkonnaga X. Funktsioonide f ja g summa on defineeritud kui kujutis, mis seab igale x X vastavusse muutuja y väärtuse valemiga y=f(x) + g(x). Funkts. f ja g tähis on f + g, seega kehtib seos: y=( f + g )(x) = f(x) + g(x)
Kehtivad valemid arccos[cos x] = x ja cos[arccos y] = y, neist esimene iga x [0, ] korral. Funktsioonide y = tan x ja y = cot x p¨o¨oramisel ahendatakse tan x va- hemikule (- 2 , 2 ) ja cot x vahemikule (0, ). Funktsioonide y = tan x, x (- , ) ja y = cot x, x (0, ) 2 2 p¨o¨ordfunktsioonid on vastavalt arkustangens x = arctan y ja arkuskotangens x = arccot y. Kehtivad valemid arctan[tan x] = x , tan[arctan y] = y , arccot[cot x] = x , cot[arccot y] = y, neist esimene iga x (- 2 , 2 ) ja kolmas iga x (0, ) korral. Arkusfunktsioonide m¨a¨aramispiirkonnad ja v¨a¨artuste hulgad on j¨argmised: y = arcsin x : X = [-1, 1], Y = [- , ] , 2 2
Kehtivad valemid arccos[cos x] = x ja cos[arccos y] = y, neist esimene iga x [0, ] korral. Funktsioonide y = tan x ja y = cot x p¨o¨oramisel ahendatakse tan x va- hemikule (- 2 , 2 ) ja cot x vahemikule (0, ). Funktsioonide y = tan x, x (- , ) ja y = cot x, x (0, ) 2 2 p¨o¨ordfunktsioonid on vastavalt arkustangens x = arctan y ja arkuskotangens x = arccot y. Kehtivad valemid arctan[tan x] = x , tan[arctan y] = y , arccot[cot x] = x , cot[arccot y] = y, neist esimene iga x (- 2 , 2 ) ja kolmas iga x (0, ) korral. Arkusfunktsioonide m¨a¨aramispiirkonnad ja v¨a¨artuste hulgad on j¨argmised: y = arcsin x : X = [-1, 1], Y = [- , ] , 2 2
annaabi.ee 
