6. dz /dx = dz /dy * dy /dx ehk {g[f(x)]}' = g'[f(x)]f'(x). 21. Ilmutamata funktsiooni diferentseerimine. Olgu vaatluse all funktsioon y = f(x), mis on antud ilmutamata kujul v~orrandiga F(x,y) = 0. Funktsiooni f ilmutamiseks tuleb lahendada v~orrand F(x,y) = 0 muutuja y suhtes. ~ Onneks saab ilmutamata kujul antud funktsiooni diferentseerida ka nii, et teda ei ole vaja eelnevalt ilmutada. Tuletise v~oib arvutada otseselt, l¨ahtudes funktsiooni m¨a¨aravast v~orrandist F(x,y) = 0. Sealjuures tuleb aga arvestada asjaolu, et k~oik y-it sisaldavad liikmed selles v~orrandis on liitfunktsioonid, mille sisemiseks funktsiooniks on y = f(x) Üksühese funktsiooni pöördfunktsiooni diferentseerimine (sõnastada ja tõestada vastav teoreem). Olgu u¨ksu¨hese funktsiooni y = f(x) p¨o¨ordfunktsioon x = g(y). Siis kehtib valem g'[f(x)] = 1/f'(x) . T~oestus. Funktsiooni f argument on x ja s~oltuv muutuja y. Seega f'(x) = dy /dx.
M¨ark ise t¨ahendab niidiotste vast . on ka m¨argis, kokkut~ombamist ehk l~oppu. kus manaanum on erine- / ¡ Koosneb p¨ uhamu valt allpool. Algt¨ahendus on jumalale kaebama ja kurt- £294 ¢ v¨ aravast ja manan~oust . P¨ ma. seletab kui valu uhamus jumala tah- kuuldavale tooma. te k¨ usimine on- gi . annab t¨ahenduse samaks kui , mis / ¡ H¨
LO ¨ 11 SAGEDUS B . KANJI SHOHO 61 236 294 卜文 ✄ びょう もん さい 会意 ✂しんい ✁Koosnebとうp¨uhamu 廟 v¨aravast 門 ja manan˜oust 口. P¨uhamus じん jumala tahte 神意 k¨usimine 諮 ongi 問. 〔説文〕annab 問 t¨ahenduse samaks kui 訊, mis ざいにん きゅうもん algselt t¨ahendas kurjategija 罪人 u¨ lekuulamist 糾問 ning seep¨arast ei tohiks 問 ja あん
Olgu vaatluse all funktsioon y = f (x), mis on antud ilmutamata kujul v~orrandiga F (x, y) = 0. 62 Funktsiooni f ilmutamiseks tuleb lahendada v~orrand F (x, y) = 0 muutuja y suhtes. Sageli on see v¨aga raske u ¨lesanne. ~ Onneks saab ilmutamata kujul antud funktsiooni diferentseerida ka nii, et teda ei ole vaja eelnevalt ilmutada. Tuletise v~oib arvutada otseselt, l¨ahtudes funktsiooni m¨a¨ aravast v~orrandist F (x, y) = 0. Sealjuures tuleb aga arvestada asjaolu, et k~oik y-it sisaldavad liikmed selles v~orrandis on liitfunktsioonid, mille sisemiseks funktsiooniks on y = f (x). Kirjeldame n¨aiteks v~orrandiga sin y - x + cos x - y = 0 (3.5) m¨a¨aratud funktsiooni y = f (x) diferentseerimise protseduuri. V~orrand (3.5) on liiga keeruline selleks, et teda lahendada y suhtes ja seej¨arel arvutada y
Olgu vaatluse all funktsioon y = f (x), mis on antud ilmutamata kujul v~orrandiga F (x, y) = 0. 62 Funktsiooni f ilmutamiseks tuleb lahendada v~orrand F (x, y) = 0 muutuja y suhtes. Sageli on see v¨aga raske u ¨lesanne. ~ Onneks saab ilmutamata kujul antud funktsiooni diferentseerida ka nii, et teda ei ole vaja eelnevalt ilmutada. Tuletise v~oib arvutada otseselt, l¨ahtudes funktsiooni m¨a¨aravast v~orrandist F (x, y) = 0. Sealjuures tuleb aga arvestada asjaolu, et k~oik y-it sisaldavad liikmed selles v~orrandis on liitfunktsioonid, mille sisemiseks funktsiooniks on y = f (x). Kirjeldame n¨aiteks v~orrandiga sin y - x + cos x - y = 0 (3.5) m¨a¨aratud funktsiooni y = f (x) diferentseerimise protseduuri. V~orrand (3.5) on liiga keeruline selleks, et teda lahendada y suhtes ja seej¨arel arvutada y
annaabi.ee 
