. Miinorid ja alamdeterminandid. Elemendi aik miinoriks nimetatakse determinanti, mis saadakse antud maatriksist või determinandist i-nda rea ja k-nda veeru ärajätmisel. Miinorit tähistatakse Mik. Elemendi aik alamdeterminandiks nimetatakse selle elemendi miinorit, kui indeksite summa i+k on paarisarv ja miinorit märgiga -, kui indeksite summa on paaritu arv. Alamdeterminanti tähistatakse Dik . Dik = (-1)i+kMik.Miinor Maatriksi A elemendi aik miinoriks Mik nimetatakse antud maatriksist i-nda rea ja k-nda veeru ärajätmisel saadud maatriksi determinanti. Algebraline täiend Elemendi aik algebraliseks täiendiks Aik nimetatakse selle elemendi miinorit võetuna märgiga "+", kui indeksite summa i+k on paarisarv ja märgiga "-", kui ta on paaritu arv. See on lihtsustatud vorm,
liita teise rea vastavad elemendid, mida on eelnevalt korrutatud nullist erineva arvuga. Miinorid ja alamdeterminandid. Elemendi aik miinoriks nimetatakse determinanti, mis saadakse antud maatriksist või determinandist i-nda rea ja k-nda veeru ärajätmisel. Miinorit tähistatakse Mik. Elemendi aik alamdeterminandiks nimetatakse selle elemendi miinorit, kui indeksite summa i+k on paarisarv ja miinorit märgiga -, kui indeksite summa on paaritu arv. Alamdeterminanti tähistatakse Dik . Dik = (-1)i+kMik. Kõrgemat järku determinantide arvutamine. Kõrgemat järku determinantideks loetakse determinante alates IV järgust ja nende arvutamisel on võimalik kasutada determinandi rittaarendusteoreemi. Teoreem: Determinandi väärtus võrdub tema mingi rea või veeru elementide ja vastavate elementide alamdeterminantide korrutiste summaga: DA = ai1Di1 + ai2Di2 +. . . + ainDin või DA = a1kD1k + a2kD2k + . .
liita teise rea vastavad elemendid, mida on eelnevalt korrutatud nullist erineva arvuga. Miinorid ja alamdeterminandid. Elemendi aik miinoriks nimetatakse determinanti, mis saadakse antud maatriksist või determinandist i-nda rea ja k-nda veeru ärajätmisel. Miinorit tähistatakse Mik. Elemendi aik alamdeterminandiks nimetatakse selle elemendi miinorit, kui indeksite summa i+k on paarisarv ja miinorit märgiga -, kui indeksite summa on paaritu arv. Alamdeterminanti tähistatakse Dik . Dik = (-1)i+kMik. Kõrgemat järku determinantide arvutamine. Kõrgemat järku determinantideks loetakse determinante alates IV järgust ja nende arvutamisel on võimalik kasutada determinandi rittaarendusteoreemi. Teoreem: Determinandi väärtus võrdub tema mingi rea või veeru elementide ja vastavate elementide alamdeterminantide korrutiste summaga: DA = ai1Di1 + ai2Di2 +. . . + ainDin või DA = a1kD1k + a2kD2k + . . . + ankDnk.
Omaduse 2 põhjal ( i -1) + ( j -1) D^ = ( -1) D = ( -1) D = ( -1) D . i + j -1 i+ j (2) Determinandi D^ i-nda rea ja j-nda veeru elemendile vastavat alamdeterminanti tähistame A^ij . Rakendades lemmat 1 determinandile D^ , saame A^11 = M ij , (3) kus M ij on determinant, mis tekib determinandist D i-nda rea ja j-nda veeru kõrvaldamisel. Võttes determinandi D^ arendise esimese rea järgi ja determinandi D arendise i-nda rea järgi, saadakse võrdusest (2)
. . . . . D= . ai1 ai2 ··· aij ··· ain .. .. .. .. .. .. . . . . . . an1 an2 ··· anj ··· ann Alamdeterminanti Aij nimeta- Definitsioon 1.14 takse ka elemendi aij algebra- Determinandi D elemendile aij vastavaks alamdeterminandiks Aij liseks täiendiks. i+j nimetatakse vastava miinori Mij korrutist teguriga (-1) , Aij = (-1)i+j · Mij
annaabi.ee 
