Kui funktsiooni korral ei ole vastavus hulkade T ja X vahel u ¨ks¨ uhene, siis v¨ahemalt u ¨ks muutuja x v¨ a¨ artus on mitme hulga T elemendi kujutiseks. Kui neile muutuja t v¨a¨artustele vastab v¨ahemalt kaks erinevat funktsiooni y v¨a¨artust, siis on tegemist mitmese funktsiooni parameetrilise esitusega. Seega annab funktsiooni parameetri- line esitus t¨aiendava v~ oimaluse mitmese funktsiooni kirjeldamiseks. N¨aiteks juhtu, kui v¨ahemalt u ¨ks muutuja x v¨ a¨ artus on hulga T kahe erineva elemendi t1 ja t2 kujutiseks funktsiooniga ning elementidele t1 ja t2 vastavad erinevad funktsiooni v¨a¨artused y1 ja y2 , saame kujutada diagrammil t1 t2
piirv¨artuseks protsessis x → a (”x l¨aheneb a-le”) ja t¨ahis- a¨ tatakse lim f (x) = b, x→a kui punkti b iga u ¨mbruse V jaoks leidub punkti a selline ¨mbrus U , et f (U {a}) ⊂ V . u J¨argnevast n¨aitest selgub, et piirv¨a¨artus ei ole u ¨heselt m¨a¨a- ratud. N¨ aide 4.7 Vaatleme hulka Y = R ∪ {01 }, mis on saadud reaalarvude hulgale R t¨aiendava elemendi 01 (teine null) lisa- misel (01 ∈ R). Topoloogia hulgal Y anname u ¨mbruste abil: kui y ∈ R, siis punkti y u ¨mbrusteks loeme tema u ¨mbrused ruumi R loomulikus topoloogias; punkti 01 u¨mbrusteks loeme aga parajasti hulgad (U {0})∪{01 }, kus U on arvu 0 u ¨mbrus (arv 0 asendatakse tema u ¨mbruses uue nulliga 01 ). Siis kuju- tuse f : R −→ Y, f (x) = x, jaoks kehtib lim f (x) = 0, lim f (x) = 01 . x→0 x→0
muuduga. Olgu R(q) toodangu hulga q m¨ uu¨ misest saadav tulu. Tulufunktsiooni tuletis on nn ahistatakse M R-ga (marginal revenue). Seega M R(q) = R (q). Sisuliselt marginaaltulu ja seda t¨ on marginaaltulu lisatulu, mis saadakse u ¨he t¨ aiendava toodangu¨ uhiku m¨ uu¨ gist. 3.3 Tuletiste arvutamise p~ ohireeglid Paneme kirja aritmeetiliste tehetega seotud reeglid. 1. (f + g) = f + g , 2. (f g) = f g + f g , 61 ( ) f f g-f g 3. g = g2 . T~oestame reegli 2. Kasutades tuletise definitsiooni ja piirv¨a¨artuste omadusi
muuduga. Olgu R(q) toodangu hulga q m¨ uu ¨ misest saadav tulu. Tulufunktsiooni tuletis on nn marginaaltulu ja seda t¨ ahistatakse M R-ga (marginal revenue). Seega M R(q) = R (q). Sisuliselt on marginaaltulu lisatulu, mis saadakse u ¨ he t¨ aiendava toodangu¨uhiku m¨ uu¨ gist. 3.3 Tuletiste arvutamise p~ ohireeglid Paneme kirja aritmeetiliste tehetega seotud reeglid. 1. (f + g) = f + g , 2. (f g) = f g + f g , 61 f f g-f g 3. g = g2 . T~oestame reegli 2. Kasutades tuletise definitsiooni ja piirv¨a¨artuste omadusi saame
39 on teemat piisavalt k¨asitletud ([Wieger 40], [Vaccari 50], [Henshall 88], [ 93]), pigem tundub, et probleem on kakskeelse m¨argis~onastiku tegijate seisukohalt selles, et erinevate l¨ahteallikate seletused lahknevad ning puudub toimetajapoolsele traditsioonile p~ohinev seisukoht. Kaks- keelseid m¨argis~onastikke eksisteerib veel piisavalt v¨ahe ning morfoloogi- liste seletuste kaasamine tooks enesega kaasa tegijapoolse t¨aiendava riski. Kanji leksikograafilise problemaatika esitamiseks olen valinud kolm m¨ar- ki () p~ohim~ottel, et nende erinevad t¨ahendused oleksid (kirjutaja arvates) suhteliselt mitte-triviaalselt seostatavad. Kasutatud morfoloogi- lised seletused olen v~otnud S. Shirakawa esitusest [ 94] (m¨argitud algt¨ahenduseks), vasakus veerus toodud t¨ahendused koos esitusj¨arjestusega p¨arinevad jaapanikeelsest m¨argis~onastikust [ 94], parempoolsed ing- lisekeelsest [Halpern 90]
annaabi.ee 
