Vaalad põhinevad neljajalgsetest imetajatest, kes miljonite aastate eest siirdusid maismaalt merre. Pika aja kestel kohastusid nad tasapisi uue elukeskkonnaga, nende keha muutus voolujooneliseks ja karvastik kadus. Saba muundus võimsaks mõlaks, eesjäsemetest kujunesid loivad ning ninasõõrmed nihkusid pealaele, et oleks kergem hingata. Vaal on imetaja. Nende nahk on pealt sile ja väga elastne, selle all paikneb paks rasvakiht. Neil on suur otsataju, milles on rohkem sagaraid kui inimestel. Vaalad näevad hästi, kuulevad ülihästi ning orienteeruvad kajaloodi abil (tekitavad ninaõõnes ultraheli ja tajuvad selle peegeldust). Vaalad toituvad vee pindmistes kihtides ujuvatest pisivähkidest. Nüüdisaegsed 77 vaalaliiki jagatakse kahte suurde rühma: kiusvaalalised ja hammasvaalalised. Kiusvaalaliste hulka kuuluvad maakera suurimad loomad. Nad toituvad kurnates mereveest välja tillukesi hõljuvaid organisme. Hammasvaalad jahivad...
tekkis u¨leminekul paarilt (i , i+1 ) paarile (i+1 , i ). Seega inversioonide arv I (1 , . . . , i , i+1 , . . . , n ) erineb ainult u ¨he v~orra inversioonide arvust 22 I (1 , . . . i+1 , i , . . . , n ). J¨arelikult jutuks olevad permutatsioonid on eri- neva paarsusega. Vaatleme n¨ uu ¨d olukorda, kui vahetatavad arvud ei ole k~orvuti: olgu nende vahel s arvu. L¨aheme permutatsioonilt 1 . . . i i+1 . . . k-1 k . . . n (2.2) s u ¨le permutatsioonile 1 . . . k i+1 . . . k-1 i . . . n (2.3) s samm-sammult, hakates vahetama k~orvuti olevaid arve. Vahetame permu- tatsioonis (2.2) arvu i temale j¨argnevate arvudega, viies ta arvu k j¨
Seega inversioonide arv I (α1 , . . . , αi , αi+1 , . . . , αn ) erineb ainult u ¨he v˜orra inversioonide arvust 22 I (α1 , . . . αi+1 , αi , . . . , αn ). J¨arelikult jutuks olevad permutatsioonid on eri- neva paarsusega. Vaatleme n¨ uu ¨d olukorda, kui vahetatavad arvud ei ole k˜orvuti: olgu nende vahel s arvu. L¨aheme permutatsioonilt α1 . . . αi αi+1 . . . αk−1 αk . . . αn (2.2) s u ¨le permutatsioonile α1 . . . αk αi+1 . . . αk−1 αi . . . αn (2.3) s samm-sammult, hakates vahetama k˜orvuti olevaid arve. Vahetame permu- tatsioonis (2.2) arvu αi temale j¨argnevate arvudega, viies ta arvu αk j¨
Moodustame osamurrud m¨a¨ aramata kordajatega: 4x2 + 11x + 22 4x2 + 11x + 22 = = x + 2x - 16 3 2 (x - 2)(x2 + 4x + 8) A Mx + N = + 2 . x-2 x + 4x + 8 Kordajate A, M ja N m¨a¨ aramiseks l¨aheme selle v~orduse paremal poolel u ¨le u ¨hisele nimetajale: 4x2 + 11x + 22 A(x2 + 4x + 8) + (M x + N )(x - 2) = . (x - 2)(x2 + 4x + 8) (x - 2)(x2 + 4x + 8) Kuna vasakul ja paremal pool olevate murdude nimetajad on omavahel v~ordsed, siis peavad ka lugejad omavahel v~ordsed olema:
Moodustame osamurrud m¨a¨aramata kordajatega: 4x2 + 11x + 22 4x2 + 11x + 22 3 2 = = x + 2x - 16 (x - 2)(x2 + 4x + 8) A Mx + N = + 2 . x-2 x + 4x + 8 Kordajate A, M ja N m¨a¨aramiseks l¨aheme selle v~orduse paremal poolel u ¨le u ¨hisele nimetajale: 4x2 + 11x + 22 A(x2 + 4x + 8) + (M x + N )(x - 2) 2 = . (x - 2)(x + 4x + 8) (x - 2)(x2 + 4x + 8) Kuna vasakul ja paremal pool olevate murdude nimetajad on omavahel v~ordsed, siis peavad ka lugejad omavahel v~ordsed olema:
Eeldame, et punktis A on parameetri t v¨a¨artus ja punktis B t = . Et punktis A on x = a ja punktis B on x = b, siis a = x() ja b = x(). (5.4) Kirjutame k~overttrapetsi pindala (5.1) integraalina b SabBA = ydx a 4 ja l¨aheme selles integraalis u ¨le muutujale t. Muutuja y on parameetrilistest v~orranditest asendatav, muutja x diferentsiaal dx = xdt ja rajad muutuja t jaoks saame v~orranditest (5.4). Asendades saame, et antud juhul on k~overt- rapetsi abBA pindala arvutatav valemist SabBA = y xdt.
annaabi.ee 
