Maatriksit A=aij - ruutmaatrikskui m=n ,eristatakse pea- ja kõrvaldiogonaale (a11,a12,a13...ann peadiogonaali elemendid) jan (a1n,a2n-1...an1 kõrvaldiogonaali elemendid). Diogonaalmaatriks on ruutmaatriks milles kõik elemendid mis ei ole peadiogonaalil on nullid(0) Maatriksi A=aij ridade elemente nimetatakse selle maatriksi reavektoriks (aritm. vektorid)=) , Maatriksi veeruvektorid on aritm.vektorid ) , Maatriksi lineaar tehete orrel kehtivad vektorruumide lin.tehete omadused,kui ja A=aij B=bij abc A+B=B+A, (A+B)+C=A+(B+C), A+==A, vastand maatriks B , nii et A+B=B+A=, (a+b)A=aA+bA, a(A+B)=aA+aB, (ab)B=A*(bB), 1A=A 7. Maatriksite korrutamine ja transponeerimine. Maatriksite ja korrutise leidmiseks esitatakse vastavalt reavektorite ja veeruvektorite kujul ( A= ja )korrutise leidmiseks kasutatakse skalaarkorrutist. Transponeerimine m=i A=aij (A read on veergudes) transp-d maatriks on =bij
BAAS. REEPER. PUNKTI KOORDINAADID. NENDE TEISENEMISE VALEMID Kollineaarsed vektorid samasihilised vektorid Komplanaarsed vektorid Vektorsüsteemi {a1 , a2 , a3 } nimetame komplanaarseks, kui neid vektoreid määravad lõigud on paralleelsed mingi tasandiga. Sirge, tasandi ja kolmemõõtmelise ruumi baasid ja reeperid - Vektorruumide E1, E2 ja E3 baasiks on vastavalt mistahes vektorsüsteem {e1} , mille vektor e1 ei ole nullvektor, mistahes kahest mittekollineaarsest vektorist koosnev vektorsüsteem {e1 , e2 } ja mistahes kolmest mittekomplanaarsest vektorist koosnev vektorsüsteem {e1 , e2 , e3 } . Hulki
|A|) = E ||A|E|| -> ridade ja veergude elementaarteisendused -> ||E|A -1|| ||A, B|| -> ... -> ||E, B'||; B' = E'B, A' = E = E'A => A -1 = EA-1 = (E'A)A-1 = E'(AA-1) = E'E = E'; B' = E'B = A-1B => ||A,B|| -> ... -> ||E,A-1B||; erijuhul B=E saadakse pöördmaatriksi skeem ||A,E|| -> ... -> ||E,A -1|| 23. Afinne ruum. Koordinaatide sissetoomine afinsesse ruumi (reeper ehk teljestik). Omadusi (tõestustega). dimV = n; B = {1; ...; n}; V => = (x1; x2; ...; xn)B; V Kn Eesmärk: tuua sisse vektorruumide teooriasse geomeetriline keel; tehakse analoogia põhjal juhuga n= 2. = (x1; x2)B; K=R; = x11 + x22. Sellise tõlgenduse korral (V-vektorite hulk; P- pinktide hulk), kus V ja P on seotud omadustega: 1. A,BP -> vektor(AB) V 2. AP, V ! BP, nii et = vektor(AB) 3. A,B,CP korral kehtib vektor(AB) + vektor(BC) = vektor(AC) Afinseks ruumiks nimetatakse paari (V; P), kus V on vektorruum üle korpuse K ja P mingi hulk, mille elemente nimetatakse punktideks, kusjuures V ja P on
otmelised ruumid Vektorruumi nimetatakse l~ oplikum~o~otmeliseks, kui tal leidub l~ oplik baas, s.t baas, mis sisaldab l~ opliku arvu vektoreid. Vektorruumi nimetatakse l~opmatum~ o~otmeliseks, kui ta ei ole l~ oplikum~ o~ otmeli- ne. Edaspidi eeldame vaikimisi vektorruumide l~ oplikum~ o~ otmeli- sust. 16 V. Vektorruumid 5.4 N¨ aide T~oestame, et VS {ei := (0, . . . , 0, 1, 0, . . . , 0)| i = 1, . . . , n} i-1 on aritmeetilise vektorruumi Kn baas. T~oestus. N¨aitest 4.4 teame, et VS {ei | i = 1, . . . , n} on lineaarselt s~ oltumatu
annaabi.ee 
