Funktsiooni f, mille määramispiirkond X on sümmeetriline nullpunkti suhtes, nimetatakse Funktsiooni y = f(x) parempoolseks tuletiseks kohal x nimetatakse suurust paarituks funktsiooniks, kui ∀x ∈ X : f(−x) = −f(x) Funktsioon f(x) on diferentseeruv punktis a parajasti siis, kui punkti a Funktsiooni f nimetatakse perioodiliseks, kui leidub selline arv T 6= 0, et iga x ∈ X korral ka x ± umbruses f (x) on esitatav kujul f(x) = f(a) + f'(a)(x − a) + o(x − a), kus T ∈ X ja f(x + T) = f(x). Vähimat positiivset arvu T , mille korral f(x + T) = f(x) ∀x ∈ X, Funktsiooni f(x) diferentseeruvusest punktis x jareldub selle nimetatakse funktsiooni f(x) perioodiks. antiperioodiliseks, kui leidub T, nii et f(x+T)=-f(x) korral. funktsiooni pidevus punktis x, st f(x) ∈ D(x) ⇒ f(x) ∈ C(x).
Matemaatiline analüüs I (Vähendatud programmi teooria vastused) Lokaalse ekstreemumi mõiste. Öeldakse, et funktsioonil f on punktis x1 lokaalne maksimum, kui 1. funktsioon f on määratud punkti x1 mingis ümbruses (x1 - , x1 + ); 2. iga x (x1 - , x1 + ) korral kehtib võrratus f(x) f(x1). Öeldakse, et funktsioonil f on punktis x1 lokaalne miinimum, kui 1. funktsioon f on määratud punkti x1 mingis ¨umbruses (x1 - , x1 + ); 2. iga x (x1 - , x1 + ) korral kehtib v~orratus f(x) f(x1). Funktsiooni lokaalseid maksimume ja miinimume nimetatakse selle funktsiooni lokaalseteks ekstreemumiteks. Fermat' lemma. Kui funktsioonil f on punktis x1 lokaalne ekstreemum ja funktsioon on diferentseeruv selles punktis, siis f(x1) = 0. Rolle'i teoreem. Kui funktsioon f on lõigul [a, b] pidev, vahemikus (a, b) diferentseeruv ja rahuldab tingimust f(a) = f(b), siis leidub vahemikus (a, b)
2 2 ¨ jarelikult limk G. Tamberg ¨ (TTU) xn = a. YMM3731 Matemaatilne analu¨ us ¨ I 22 / 24 Jada piirva¨ artus ¨ Kuhjumispunktid Definitsioon Jada kuhjumispunktiks nimetatakse arvu, mille igas umbruses ¨ on ~ lopmata palju vaadeldava jada liikmeid. Lause Arv a on jada {xn } kuhjumispunkt parajasti siis, kui leidub selline osajada {xnk }, mis koondub arvuks a. Lause Jada {xn } koondub parajasti siis, kui ta on tokestatud ~ ja tal on vaid uks ¨ kuhjumispunkt. ¨ G
lokaalseteks ekstreemumiteks. Sõnastada ja tostada Fermat' lemma. Kui funktsioonil f on punktis x1 lokaalne ekstreemum ja funktsioon on diferentseeruv selles punktis, siis f(x1) = 0. Tõestus. Vaatleme juhtu, kui funktsioonil f on punktis x1 lokaalne maksimum. Siis, vastavalt lokaalse maksimumi definitsioonile, leidub punkti x1 ümbrus nii, et iga x korral sellest ümbrusest kehtib võrratus f(x) - f(x1) 0. (3.21) Selles .umbruses asuva arvu x me saame võtta punktist x1 nii vasakult kui ka paremalt. Asugu x punktist x1 vasakul. Siis x - x1 < 0. Jagame võrratuse (3.21) negatiivse arvuga x - x1. Kuna negatiivse arvuga jagamisel võrratuse märk muutub vastupidiseks, saame [f(x) - f(x1)]/x - x1 0. See võrratus jääb kehtima ka siis, kui me võtame temast piirväärtuse protsessis x x1. Seega tuletise definitsiooni põhjal f(x1) = lim[ f(x) f(x1)]/ x - x1 0. (3.22) xx1
edastab UDP (User Datagram Protocol) paketi naaberluusile, mis omakorda loeb sihtkoha kasutajadatagrammi protokoll Sideprotokoll, mis aadressi jne, pakub kuni ukskord uks luus tunneb ara, et see aadress suhteliselt piiratud teenust andmete vahetamisel kuulub tema intentetiprotokolli (IP) kasutavasse vorku lahemas umbruses e. domeenis paiknevale hostile. uhendatud arvutite Seejarel vahel. UDP kujutab endast alternatiivi edastusohje edastab luus paketi sellele hostile, mille aadress protokollile (TCP) ja kuna ta vajab tooks paketis internetiprotokolli, sisaldus. siis kasutatakse vahel ka tahistust UDP/IP. UDP
annaabi.ee 
