¨lemiseks rajaks. Seega definitsiooni kohaselt b n f (x)dx = lim f (k )xk . a 0 k=1 1 Kui l~oigul [a; b] on f (x) 0, siis integraalsummas esinevad korrutised f (k )xk on selliste ristk¨ ulikute pindaladeks, mille alused on xk ja k~orgu- sed f (k ). Selliste ristk¨ ulikute pindalade summa, st integraalsumma sn on ligikaudu v~ordne niisuguse k~overtrapetsi pindalaga, mis alt on piiratud x- teljega, vasakult sirgega x = a, paremalt sirgega x = b ja u ¨lalt funktsiooni y = f (x) graafikuga. Kui vaadelda piirprotsessi 0, siis k~oikide osal~oikude pikkused hak- kavad kahanema ja selleks et osal~oigud kataksid kogu l~oigu [a; b], tuleb v~otta neid osal~oike j¨arjest rohkem
ja aluse korrutisena: Si f (pi )xi . Terve k~overtrapetsi ligikaudse pindala valemi saame, kui summeerime osapiir- kondade pindalad: n S f (pi )xi . (5.19) i=1 M¨argime, et saadud valemi paremal poolel seisab aluseid xi ja k~orgusi f (pi ) omavate ristk¨ulikute u ¨hendi (vt joonis 5.3) pindala. Mida v¨aiksem on xi , seda v¨ahem muutub funktsioon f osal~oigu [xi-1 , xi ] peal, j¨arelikult seda t¨apsem on valem (5.18). Seega, mida peenem on [a, b] t¨ ukeldus, seda t¨apsem on ka pindala valem (5.19). Teisest k¨uljest, valemi (5.19) paremal poolel on funktsiooni f integraalsumma l~oigul [a, b]. J¨arelikult, kui pikima osal~oigu pikkus n l¨aheneb nullile, siis l¨aheneb nimetatud integraal-
ja aluse korrutisena: Si f (pi )xi . Terve k~overtrapetsi ligikaudse pindala valemi saame, kui summeerime osapiir- kondade pindalad: n S f (pi )xi . (5.19) i=1 M¨argime, et saadud valemi paremal poolel seisab aluseid xi ja k~orgusi f (pi ) omavate ristk¨ulikute u ¨hendi (vt joonis 5.3) pindala. Mida v¨aiksem on xi , seda v¨ahem muutub funktsioon f osal~oigu [xi-1 , xi ] peal, j¨arelikult seda t¨apsem on valem (5.18). Seega, mida peenem on [a, b] t¨ ukeldus, seda t¨apsem on ka pindala valem (5.19). Teisest k¨uljest, valemi (5.19) paremal poolel on funktsiooni f integraalsumma l~oigul [a, b]. J¨arelikult, kui pikima osal~oigu pikkus n l¨aheneb nullile, siis l¨aheneb nimetatud integraal-
¨lemiseks rajaks. Seega definitsiooni kohaselt b n f (x)dx = lim f (k )xk . a 0 k=1 1 Kui l~oigul [a; b] on f (x) 0, siis integraalsummas esinevad korrutised f (k )xk on selliste ristk¨ ulikute pindaladeks, mille alused on xk ja k~orgu- sed f (k ). Selliste ristk¨ ulikute pindalade summa, st integraalsumma sn on ligikaudu v~ordne niisuguse k~overtrapetsi pindalaga, mis alt on piiratud x- teljega, vasakult sirgega x = a, paremalt sirgega x = b ja u ¨lalt funktsiooni y = f (x) graafikuga. Kui vaadelda piirprotsessi 0, siis k~oikide osal~oikude pikkused hak- kavad kahanema ja selleks et osal~oigud kataksid kogu l~oigu [a; b], tuleb v~otta neid osal~oike j¨arjest rohkem
annaabi.ee 
