4 keskväärtus on alati = 0 (ei ole alati, näiteks vanus või pikkus) 5 ei ükski (ÕIGE) Seos Y = 18,5 + 0,48 X 1 kirjeldab X-i mõju Y-le (ÕIGE) 2 kirjeldab seose tugevust (korrelatsioon kirjeldab, aga see on regressioon ja lisaks peab olema veel teine funktsioon) 3 kirjeldab Y-i mõju X-le (vale) 4 on pööratav ka kujule X = 18,5 + 0,48 Y (peamine tingimus regressiooni puhul on, et funktsioon ei ole pööratav) 5 ei ükski Tasandusjoon Y = 18,5 – 0,48 X (SELLISEID ON IGAS VARIANDIS SEES!!!) 1 näitab kasvavat lineaarset tendentsi (kahanevat) 2 parameeter b ei tohi olla negatiivne 3 vabaliige 18,5 kirjeldab joone tõusu 4 igal ajaperioodil väärtused vähenevad 0,48 korda (mitte korda, vaid ühiku võrra) 5 ei ükski (ÕIGE) Kronoloogilist keskmist kasutatakse momentridade puhul ja võrdse pikkusega vahemikega Eksponentkeskmine
Osaperioodide arvu, mida libisev keskmine hõlmab, nimetatakse libisemissammu pikkuseks) vähimruutude meetod(Aegrea taandamine mingile geomeetrilisele joonele NT: sirge, parabool, hüperbool, polünoom, logaritmfunktsioon, eksponentfunktsioon, astmefunktsioon) Vähimruutude meetodil tasandamisel läbitakse järgmised 3 etappi: Valitakse sobiv tasandusjoon; Nn. normaalvõrrandite süsteemi või sellest tuletatud lihtsustatud võrrandisüsteemi abil leitakse empiirilist kõverat tasandava teoreetilise joone parameetrilised hinnangud, Leitakse teoreetilise joone punktide arvväärtused ning konstrueeritakse tasandusjoon(matemaatiline joon). Joon tehakse nii, et hälbed oleks minimaalsed. Võetakse joon, mille R on suurim.
.. lõpmatus 3. ei saa olla lineaarhälbest suurem 4. varieeruvas reas = 0 5. ei ükski Normaaljaotuse korral 1. puudub sümmeetria 2. st. hälve = 0 3. Mo = Me ei võrdu aritmeetilise keskmisega 4. keskväärtus on alati = 0 5. ei ükski Seos Y = 18,5 + 0,48 X 1. kirjeldab X-i mõju Y-le 2. kirjeldab seose tugevust 3. kirjeldab Y-i mõju X-le 4. on pööratav ka kujule X = 18,5 + 0,48 Y 5. ei ükski Tasandusjoon Y = 18,5 – 0,48 X 1. näitab kasvavat lineaarset tendentsi 2. parameeter b ei tohi olla negatiivne 3. vabaliige 18,5 kirjeldab joone tõusu 4. igal ajaperioodil väärtused vähenevad 0,48 korda 5. ei ükski Eksponentkeskmine 1. kasutatakse keskmise kasvutempo leidmisel 2. ei arvesta rea kõiki väärtusi 3. on alati aritmeetilisest suurem 4. kasutatakse aegrea tasandamisel 5. ei ükski Keskmine esindusviga 1
Tavaliselt võetakse selleks mingi paaritu arv osaperioode (päevi, kuid,
aastaid)
Nt loomuliku iibe libisev keskmine: leian loomuliku iibe (sündimus-suremus) leian nt 3 aasta libiseva,
selleks liidan esimesed 3 iibe tulemust saan libiseva summa, jagades selle libisemissammuga (eks mitu
arvu ma liitsin) saan kätte keskmise libiseva.
27. Aegrea analüütiline tasandamine sirgega
Kui kasutatakse vähimruutude meetodi, siis tuleb läbida järgmised 3 etappi:
1) Valitakse sobiv tasandusjoon
2) Normaalvõrranditesüsteemi abil leitakse empiirilist kõverat tasandava teoreetilise joone parameetrite
hinangud
3) Leitakse teoreetilise joone punktide väärtused ja konstrueeritakse tasandusjoon.
Näiteks: pannakse iibed aastate järgi ritta. Leita
Näiteks: pannakse iibed aastate järgi ritta. Leitakse T, nii et keskmine aasta T =0. Muidu –x
Kuidas saadud tulemus tõlgendada? 1. See funktsioon näitab sõltuva ja sõltumatu muutuja vahel väga tugeva seose olemasolu 2. Mitte kuidagi, sest parameeter b ei saa tulla negatiivne 3. Näitab sõltuva muutuja 2,5 ühikulist vähenemist x-i ühe ühikulise juurdekasvu korral 4. Näitab sõltuva muutuja 2,5 kordset kasvu x-i ühe ühikulise juurdekasvu korral (vale) 5. Mitte kuidagi, sest kordaja absoluutväärtus peab jääma 0 ja 1 vahele Tasandusjoon Y=18,5 0,48X 1. Näitab kasvavat lineaarset tendentsi (kahanevat) 2. Parameeter b ei tohi olla negatiivne 3. Vabaliige 18,5 kirjeldab joone tõusu 4. Igal ajaperioodil väärtused vähenevad 0,48 korda (mitte korda, vaid ühiku võrra) 5. Ei ükski Tasandusjoon Y= 18,5+0,48X 1. Kirjeldab X-i mõju Y-le 2. Kirjeldab seose tugevust (korrelatsioon kirjeldab, aga see on regressioon ja lisaks peab olema veel teine funktsioon 3
hüpoteeside kontrollimisele ja majandusprotsesside võimaliku arengu prognoosimisele. Regressioonanalüüsi liigitatakse sõltuvalt argumentide arvust o lihtne regressioon üks argumenttunnus, mudel kujul y=f(x); o mitmene regressioon mitu argumenttunnust, mudel kujul y=f(x1, x2, x3, ...). Lihtsa regressiooni läbiviimiseks on Excelis olemas võimalus lisada hajuvusdiagrammile sobiva kujuga tasandusjoon (Add Trendline), seejuures joone sobivust hinnataksegi determinatsiooni- kordaja (R2) abil mida suurem on determinatsioonikordaja väärtus, seda paremat kirjeldatuseastet vastav mudel pakub. Näide 11-7 Lihtne regressioon USA-s uuriti, kuidas pere elektrienergia tarbimine sõltub maja pindalast. Vasakpoolsel joonisel on leitud vastav lineaarne mudel koos determinatsioonikordajaga, millest selgub, et maja
annaabi.ee 
