Lausearvutuse tehted, 3. KT Eitus ¬p Konjunktsioon p & q. (korrutustehe) Loomulikus keeles on konjunktsiooni indikaatoriteks ja, ning, ent, kuid, aga, nii...kui ka...; vahel võib konjunktsiooni tähistada ka punkt või koma. Disjunktsioon p ∨q. Või (liitlause) Lause on tõene parajasti siis, kui vähemalt üks lausetest p ja q on tõene. Lause on väär vaid siis, kui mõlemad p ja q on väärad (0). Implikatsioon p →q. Lause on väär ainult siis, kui p on tõene ja q on väär. Implikatsioon on tõene parajasti siis, kui tehte esimeselt komponendilt teisele liikudes ei teki tõekadu. Lühemalt: lausearvutuses on kasutusel materiaalne implikatsioon, mis on alati tõene, välja arvatud siis, kui alus on tõene ja tagajärg on väär. Ekvivalents p↔q. Loomulikus keeles on ekvivalentsi indikaatoriteks väljendid … siis ja ainult siis, kui … ; … parajasti siis, kui … ; tarvilik ja piisav tingimus; ühekorraga. Lause on tõene ...
predikaadiga väited. Nende vaheliste seoste mõistmiseks võttis Michael Psellos XI saj. kasutusele loogilise ruudu (ik square of opposition): kontraarsus Kõik S on P (A) (E) Mitte ükski S pole P subordinatsioon subordinatsioon Mõned S on P (I) (O) Mõned S ei ole P Subkontraarsus A: Kõik varesed on mustad (S+aP); E: Ükski vares ei ole must (S+eP+); I: Mõned varesed on mustad (SiP); O: Mõned varesed ei ole mustad (SoP+). Üldjaatav ja osaeitav otsustus on teineteisele vasturääkivad ehk kontradiktoorsed (ik contradictories): kui üks on tõene, siis on teine väär, ning kui üks on väär, siis on teine tõene. Üldeitav ja osajaatav otsustus on samuti teineteisele vasturääkivad.
Üldväide on väär alati, kui osaväide on väär, ning lisaks veel mõnedel juhtudel. Võtame kokku omadused, mida saab kirjelda loogilise ruudu abil: • A ja O on vasturääkivad, samuti E ja I. Kui üks neist on tõene, siis teine on väär, ja kui üks neist on väär, siis teine on tõene (kontradiktoorsus); • A ja E ei saa olla korraga tõesed (kontraarsus); • I ja O ei saa olla korraga väärad (subkontraarsus); • Kui A on tõene, siis on tõene ka I, ning kui E on tõene, siis on tõene ka O (alluvus); • Kui I on väär, siis on väär ka A, ning kui O on väär, siis on väär ka E (alluvus).16 Kui loogilise ruudu ühes nurgas paikneva väite tõeväärtus on teada, saab mõndagi öelda ka ruudu teistes nurkades paiknevate väidete tõeväärtuse kohta, vt joonis 5.5.5. Joonis 5.10. Loogilise ruudu nurkades paiknevate väidete tõeväärtuste määramine lähtudes
Üldväide on väär alati, kui osaväide on väär, ning lisaks veel mõnedel juhtudel. Võtame kokku omadused, mida saab kirjelda loogilise ruudu abil: · A ja O on vasturääkivad, samuti E ja I. Kui üks neist on tõene, siis teine on väär, ja kui üks neist on väär, siis teine on tõene (kontradiktoorsus); · A ja E ei saa olla korraga tõesed (kontraarsus); · I ja O ei saa olla korraga väärad (subkontraarsus); · Kui A on tõene, siis on tõene ka I, ning kui E on tõene, siis on tõene ka O (alluvus); · Kui I on väär, siis on väär ka A, ning kui O on väär, siis on väär ka E (alluvus).16 Kui loogilise ruudu ühes nurgas paikneva väite tõeväärtus on teada, saab mõndagi öelda ka ruudu teistes nurkades paiknevate väidete tõeväärtuse kohta, vt joonis 5.5.5. Joonis 5.10. Loogilise ruudu nurkades paiknevate väidete tõeväärtuste määramine lähtudes
annaabi.ee 
