Sisukord 1. Aegrea karakteristikud .............................................................................................. 2. Korrelogramm. Statsionaarsuse määramine............................................................... 3. Statsionaarsuse ja mittestatsionaarsuse mõjutamine statistikale................................ 4. Statsionaarsuse ja mittestatsionaarsuse aegreadede statistika saamiseks näited........ Aegrea karakteristikud Kui meil on juba antud vaid üks realisatsiooni protsess - aegrida, siis ei ole meil võimalik täpselt aru saada stohhastilise protsessi karakteristikuid. Kuid me saame vaadelda aegrea keskmist väärtust, standardviga ning k-järku autokorrelatsioonikordajad statsionaarse juhuslikku protsessi keskväärtusse, dispersiooni ja autokorrelatsiooni funktsiooni hinnangutena.
H 3C - CH 3 = CH 3· + CH 3· Molekuli lagunemiseks peab aktiveerimisenergia olema kogunenud sidemesse C-C. Kahe molekuli põrkumisel ergastatakse eeskätt võnkumised perifeersetes sidemetes C-H. Energia levik sidemetest C-H sidemele C-C nõuab aega. Energia molekulisisese leviku seaduspärasused olenevad molekuli suurusest ja keerukusest. Aktiivset molekuli A* võib vaadelda ebapüsiva vaheproduktina ja rakendada tema korral statsionaarsuse põhimõtet(Olek, milles vaheproduktide tekkimise ja lagunemise kiirused on peaaegu võrdsed ning vaheprodukti kontsentratsioon jääb reaktsiooni ajal püsivaks, nimetatakse statsionaarseks olekuks): dc = k1 c 2 - k 2 c - k 3 c c = 0 dt Statsionaarsuse tingimuses tähistavad c* ja c vastavalt osakese A* ja A kontsentratsioone ning k1, k2 ja k3 protsessi üksikstaadiumide kiiruskonstante. Avaldame aktiivsete osakeste kontsentratsiooni
Selliselt on võimalik kasutada kogu aegreas sisalduvat informatsioon. Probleemiks on siin, et need tagasiprognoositud väärtused sõltuvad mudeli neist enestest määratud parameetrite väärtustest. Seetõttu viib selline lähenemine mittelineaarsete meetodite kasutamisele. Kolmandaks võib kasutada maksimaalse tõepära meetodit. 3) mudeli adekvaatsuse diagnoos; Mudeli adekvaatsust kontrollitakse kolme küsimusteringi vaadeldes: kontrollitakse kas statsionaarsuse tingimused on täidetud; kontrollitakse kas mudeli jääkliikmed moodustavad valge müra; kontrollitakse mudeli spetsifikatsiooni. 4) prognoosimine. Esmalt määratakse korrelogrammi põhjal kindlaks, mitmes aegrea diferents on statsionaarne. Teatavasti erinevad statsionaarse ja mittestatsionaarse aegrea korrelogrammid selle poolest, et mittestatsionaarse aegrea korral ka suhteliselt kõrget järku autokorrelatsioonikordajad on oluliselt nullist erinevad.
muundamise viis. Eeldame ,et see toimub signaali taseme fikseerimisega takti ulatuses nii nagu näha joonisel 4.2 . tingimus 1) peab kehtima X[k+1]=FX[k]+GU[k] nõudes ,et mõlemad mudelid peavad andma taktihetkedel identseid muutujate väärtusi, jõuame tingimuseni F=eAT GU[k]= tk+T eaBU(T-)d = eA BU(T- )d teisendus viimases avaldises tuleneb sellest, et integreeriv suurus ei sõltu statsionaarsuse tõttu Tk väärtusest, seepärast võime võtta tk=0. Kui pidevaja süsteemi sisendsignaal on takti kestel tk 0 T GU[k]= T0eaBd U(k) millest G=eadB kui det A pole 0 siis on G arvutatav valemiga G=A -1(eAT-E)B Eelnevast analüüsist selgub ulmekalt asjaolu, et diskreetsignaaalilt analoogsignaalile üleminekul joonisele 4
võimalus in siiski säilinud. b) Stats-te väärtuste leidmine: Kui kitsenduste seos keerukas või kitsendusi rohkem, kitsendustes ilmutamata f-nid (muutujaid ei õnnestu elimineerida) tasub rakendada Lagrande'i (määramata kordajate) meetodit. Lagrande'i kordajate meetod: Eesmärk viia kitsendustega opt ül vaba opt-st lubavale kujule. Z=f(x;y), g(x;y)=c. Lagrange'i funk: z=(x;y)+[c-g(x;y)], z(;x;y) statsionaarsuse tingimused: z'=c-g(x;y)=0, z'x=x-gx=0, z'y=y-gy=0. Täisdiferentsiaali meetod: z=f(x;y) korral esimene tingimus dz=fxdx+fydy=0 jääb kehtima, kui lisada kitsendus g(x;y)=c (dg=dc=0, sest g on konstant), (dg=9 gxdx+gydy=0. Lineaarne homogeene VS mittelineaarne lahend eksisteerib kui x/gx=y/gy=. c) n-muutuja ja mitme kitsendusega ül. z=(x1x2...xn), g(x1x2...xn)=c, z=(x1x2...xn) +[c-g(x1x2...xn)], z=c-g(x1;x2...xn)=0, z1=1-g1=0, zn=n-gn=0 d) Teist järku tingimused: vaba
Süsteemi omadustele avaldab olulist mõju diskreetse sisendsignaali pidevaks muundamise viis. Eeldame,et see toimub signaali taseme fikseerimisega takti ulatuses nii nagu näha joonisel tingimus: peab kehtima X[k+1]=FX[k]+GU[k] nõudes ,et mõlemad mudelid peavad andma taktihetkedel identseid muutujate väärtusi, jõuame tingimuseni F=eAT GU[k]= tk+Ttk∫eaτBU(T-τ)d τ=0T∫eA τBU(T- τ)d τ teisendus viimases avaldises tuleneb sellest, et integreeriv suurus ei sõltu statsionaarsuse tõttu Tk väärtusest, seepärast võib tk=0. Kui pidevaja süsteemi sisendsignaal on takti kestel joonisele 4.2 vastavalt konstantne, siis saame GU[k]= T0∫eaτBd τU(k) millest G=∫eaτdτB, kui detA pole 0 siis on G arvutatav valemiga G=A-1(eAT-E)B Eelnevast analüüsist selgub asjaolu, et diskreetsignaaalilt analoogsignaalile üleminekul peame täpsustama signaali muutumisviisi takti ulatuses, millega me lisame mudelile uut informatsiooni. Selle tulemusena varieeruvad mingil
annaabi.ee 
