Olgu ja mittetühjad hulgad. Seost × nimetatakse funktsiooniks ehk kujutuseks hulgast hulka , kui iga jaoks leidub täpselt üks selline , et (,) . Seosest võib seega mõelda kui eeskirjast, mis seab hulga igale elemendile vastavusse hulga kindla elemendi. Kui on funktsioon hulgast hulka , siis kirjutatakse kohta ka: või Kui (,), siis kasutatakse kirjutist =() või :. Hulka nimetatakse funktsiooni lähtehulgaks ehk määramispiirkonnaks ja hulka nimetatakse funktsiooni sihthulgaks. Elementi nimetatakse väärtuseks ehk elemendi kujutiseks, elementi nimetatakse funktsiooni argumendiks ehk elemendi originaaliks. Funktsiooni asemel räägitakse abstraktsemate hulkade korral ka operaatorist või kujutusest. Kujutust : nimetatakse hulga teisenduseks. Funktsiooni mõiste hulgateoreetiline käsitlus samastab funktsiooni tema graafikuga, nagu me oleme seda reaalarvuliste funktsioonide korral harjunud mõistma, kus funktsiooni graafik on
Kujutis, originaal ja nende omadused Definitsioon Olgu X ja Y hulgad. Kui on antud eeskiri, mis seab hulga X igale elemendile vastavusse täpselt ühe hulga Y elemendi, siis öeldakse, et on defineeritud funktsioon f , ja kirjutatakse f : X Y. Märkus. Aines Kõrgem matemaatika I tegeletakse põhiliselt funktsioonidega f : X Y, kus X, Y . · Hulka X nimetatakse funktsiooni f lähtehulgaks ehk määramispiirkonnaks ja hulka Y nimetatakse funktsiooni f sihthulgaks. · Hulka f (X )={f ( x ): x X } nimetatakse funktsiooni f väärtuste piirkonnaks ehk muutumispiirkonnaks. · Funktsiooni asemel räägitakse abstraktsemate hulkade korral ka operaatorist või kujutusest. · Kujutust f : X X nimetatakse hulga X teisenduseks. Definitsioon Vaatleme funktsiooni f : X Y . Hulka G(f )={(x , f ( x ))x X } X ×Y nimetatakse funktsiooni f graafikuks. Näiteid funktsioonidest: 1
jne. Need kõik on erijuhtumid lõplikust jadast. Olgu n suvaline naturaalarv. Lõplik jada pikkusega n kannab nimetusi järjend ehk n-korteež ehk järjestatud ennik (n-tuple). Lauseloogikat on võimalik õppida kasutades ära ettekujutust koolialgebrast ja sealsetest tehetest. Algebraline tehe on funktsioon, mis on defineeritud ühe hulga põhjal ning seda nimetatakse kõnealuse algebra kandvaks hulgaks. See hulk on funktsiooni kõikide argumentide määramispiirkonnaks ning funktsiooni sihthulgaks. Kui defineeritakse mingi algebraline süsteem ehk universaalalgebra, siis defineeritakse komplekt algebralisi tehted koos kandva hulgaga. Loogikas kasutusel olev algebra sarnaneb koolialgebrale, milles kasutati arve ja tehteid arvudega. Neid arve, millega tehet sooritatakse, nimetatakse tehte operandideks ning tehte lõpptulemuseks olevat arvu nimetatakse tehte tulemiks. Kui tehtes on kaks operandi, nt liitmine või korrutamine, siis on tegemist binaarse tehtega
jne. Need kõik on erijuhtumid lõplikust jadast. Olgu n suvaline naturaalarv. Lõplik jada pikkusega n kannab nimetusi järjend ehk n-korteez ehk järjestatud ennik (n-tuple). Lauseloogikat on võimalik õppida kasutades ära ettekujutust koolialgebrast ja sealsetest tehetest. Algebraline tehe on funktsioon, mis on defineeritud ühe hulga põhjal ning seda nimetatakse kõnealuse algebra kandvaks hulgaks. See hulk on funktsiooni kõikide argumentide määramispiirkonnaks ning funktsiooni sihthulgaks. Kui defineeritakse mingi algebraline süsteem ehk universaalalgebra, siis defineeritakse komplekt algebralisi tehted koos kandva hulgaga. Loogikas kasutusel olev algebra sarnaneb koolialgebrale, milles kasutati arve ja tehteid arvudega. Neid arve, millega tehet sooritatakse, nimetatakse tehte operandideks ning tehte lõpptulemuseks olevat arvu nimetatakse tehte tulemiks. Kui tehtes on kaks operandi, nt liitmine või korrutamine, siis on tegemist binaarse tehtega
annaabi.ee 
