Relatsioonid ja funktsioonid 1. Relatsioon Lähtu me ees pooldefineeri tud hulkade Cartes ius e korrutis es t ehk ris tkorrutis es t (öeldaks e ka ots ekorrutis ) A × B tähendab kõiki järj es tatud paaride hulka (a,b), kus a A j a b B. N 1: A ntud on hulgad A= { 1,2} j a B={ 1} Leia me : A × B= { (1,1),(2,1)} B × A ={ (1,1),(1,2)} J äreldus : A × B B × A Hu lga A × B alam h ulk a R n im etatak s e b in aars eks relats ioon ik s hu lgas t A hu lk a B K ui (a,b) R, s iis kirj utataks e ka aRb. J uhul kui a pole s eotud b-ga s iis kirj utataks e a R b . Erij uhul kui B=A , s iis R on binaars e relats ioon hulgal A . (alterna tiivne levinud tähis tus on A x B : A B ) Relatsiooni (vastavuse) määramispiirkond D om(R )= { a A |leidub b B nii et (a,b) R } (doma in of R) Relatsiooni (vastavuse) muutumispiirkond R ange(R )= { b B | leidub a A nii et (a,b) R} (range of R) N 2: A ntud on hulgad A= { 2...
Relatsioonid ja funktsioonid 1. Relatsioon on hulk paare Lähtu me ees pooldefineeri tud hulkade Cartes ius e korrutis es t ehk ris tkorrutis es t (öeldaks e ka ots ekorrutis ) A × B tähendab kõiki järj es tatud paaride hulka (a,b), kus a A j a b B. N 1: A ntud on hulgad A= { 1,2} j a B={ 1} Leia me : A × B= { (1,1),(2,1)} B × A ={ (1,1),(1,2)} J äreldus : A × B B × A Hu lga A × B alam h ulk a R n im etatak s e b in aars eks relats ioon ik s hu lgas t A hu lk a B K ui (a,b) R, s iis kirj utataks e ka aRb. J uhul kui a pole s eotud b-ga s iis kirj utataks e a R b . Erij uhul kui B=A , s iis R on binaars e relats ioon hulgal A . (alterna tiivne levinud tähis tus on A x B : A B ) Relatsiooni (vastavuse) määramispiirkond , tähis on Dom(R) D om(R )= { a A |leidub b B nii et (a,b) R } (doma in of R) Relatsiooni (vastavuse) muutumispiirkond R ange(R )= { b B | leidub a A nii et (a,b) R} (range ...
Matemaatiliste tõestuste meetodid 1. Otsesed tõestuse meetodid M ate maat ilin e s üs teem koos neb aks ioomides t, teoreemides t, definits ioonides t ja defineeri ma ta obj ektides t. A ks ioom on laus e, mid a eeldataks e tõene olevat. D ef in its ioon i kas utataks e uute konts epts ioonide ja mõis t ete s elgitamis eks teadaolev ate mõis te te kaudu. Teoreem on väide, mis on tões tatud. L em m a - väiks e ma is es eis va tähts us ega teoreem, mis on ena mas ti abiks teoreemide tões ta mis e l. Järeld u s - toeree mis t ots es elt j ärelduv tule mus N äited: D efineeri ma ta obj ektid: punktid, jooned D efinits ioon: Kolmnurga ümber mõõ t on võrdne s elle kolmnurga külgede s ummaga Teoree m: Täis nuks e kolmnurga kaatet ite ruutude s umma võrdub hüpotenuus i ruuduga. J äreldus : kui kolmnurga külj ed on võrds e pikkus ega, s iis on s elle kolmnug a nurgad s amut i võrds ed. Teoree mi tões us e põhj endamis t, nimeta taks e tões tus...
Matemaatiliste tõestuste meetodid 1. Otsesed tõestuse meetodid M ate maa tiline s üs teem koos neb aks ioomides t, teoreemides t, definits ioonides t ja defineeri ma ta obj ektides t. A ks ioom on laus e, mid a eeldataks e tõene olevat. D ef in its ioon i kas utataks e uute konts epts ioonide ja mõis t ete s elgitamis eks teadaolev ate mõis te te kaudu. T eoreem on väide, mis on tões tatud. L em m a - väiks ema is es eis va tähts us ega teoree m, mis on enamas t i abiks teoree mi de tões ta mis e l. Järeld u s - toeree mis t ots es elt järelduv tule mus N äited: D efineeri ma ta obj ektid: punktid, jooned D efinits ioon: Kolmnurg a ümber mõ õt on võrdne s elle kol mnurga külgede s ummag a Teoree m: Täis nuks e kolmnurga kaatet ite ruutude s umma võrdub hüpotenuus i ruuduga. J äreldus : kui kolmnurg a külj ed on võrds e pikkus ega, s iis on s elle kolmnug a nurgad s amut i võrds ed. Teoree mi tões us e põhj endamis t, nimet ataks e tõe...
1. Vektorarvutused. 1. Murdmaasuusataja sõidab 1.00 km põhja poole ja siis 2.00 km itta. Maa on horisontaalne. Kui kaugel ja mis suunas asub ta lähtepunktist? Lahendus: Skeem.... Phytagorase teoreemi järgi saame kauguse - Ja nurga tangensi definitsiooni järgi leiame nurga Vastus: Suusataja kaugus alguspunktist on 2,24 km ja ta asub 63,4⁰ põhjast itta (võib ka öelda 90: - 63,4: = 26,6⁰ idast põhja) 2. Vektori pikkus on 3.00 m ja ta on suunatud x-teljest 45˚ päripäeva. Kui suured on selle vektori x- ja y-komponendid? Lahendus: Joonis Komponentide leidmiseks kasutame Valemeid ja kus D on vektori pikkus ja α vektori ja tema kompo...
Valik maakeelseid nimesid Kalle Eller T�nn Sarv Eesti traditsioonis saab nimevalikul l�htuda mitmest allikast. K�igepealt �ldtuntud, kristlikust p�rimusest tulenevast nimestikust, nagu Peeter, Margus, Juhan, Andres, Anne, Kadri, Tiina, Maret jne. Teiseks � peamiselt 20. sajandil tuletatud ja kasutusele tulnud valikust, nagu Urmas, Sirje, Ulvi, Terje jne. Lisaks veel aeg-ajalt mingil p�hjusel moodi l�inud nimedest m�ne populaarse filmi, raamatu vms. j�rgi. K�igis neis valikuis pole midagi erilist. Nii on ikka tehtud ja k�llap tehakse edaspidigi. V�iks vaid teada, mida inimesele antud nimi �ldse t�hendab, mida ta selle kandjale annab ja millest r��gib. �helgi neist nimedest ei ole mingit t�hendust selles keeles, milles selle nime kandja ise r��kima ja m�tlema hakkab. Taoline on lugu k�igi nende rahvaste puhul, kes kunagi ristiusku p��rati. Hoopis teine lugu on nendes kultuurides, kes alati on elanud vabalt ja iseseisvalt. Ameerika ind...
Hulgateooria põhimõisted H ulk on baas ter min iks nii ma te ma at ikas kui ka arvutiteadus es . J ärgnevalt tuvu me hulgateoori a põhikonts epts ioonidega ja hulkadele rakendatavate operats ioonidega. P aradoks : a) H abemeaj aj a puzle- kapten käs ib rühma habemeaj aj ale aj ada habet kõikidel kompan ii liikmete l, eeldus el et rühma liik med ei tohi is e habet aj ada. O lles kõigi teis te habemed aj anud, kas vab talle endale habe. Enda habet ei s aa ta aj ada, s es t nii rikuks ta kapteni käs ku. Kui ta aga enda habet ei aj a, s iis ta peaks ühtpidi kapteni käs u järgi enda habet aj ama (kõikidel liik me tel). D ef: Hu lk A on k ollek ts ioon k orrek ts elt d ef in eeritu d ob jek tid es t, n ii et iga ob jek ti k orral k eh tib ük s järgevas t k ah es t võim alu s es t - x k u u lub h u lk a A , k irju tam e x A - x ei ku u lu h u lk a A , k irju tam e x A H ulki tähis tame s uurte tähte...
Hu lgateooria põh im õis ted N B ! Värv ilin e tek s t arves tu s es . H ulk on baas ter min iks nii ma te ma at ikas kui ka arvutiteadus es . J ärgnevalt tuvu me hulgateoori a põhikonts epts ioonidega ja hulkadele rakendatavate operats ioonidega. P aradoks : a) H abemeaj aj a puzle- kapten käs ib rühma habemeaj aj ale aj ada habet kõikidel kompan ii liikmete l, eeldus el et rühma liik med ei tohi is e habet aj ada. O lles kõigi teis te habemed aj anud, kas vab talle endale habe. Enda habet ei s aa ta aj ada, s es t nii rikuks ta kapteni käs ku. Kui ta aga enda habet ei aj a, s iis ta peaks ühtpidi kapteni käs u järgi enda habet aj ama (kõikidel liik me tel). D ef: Hu lk A on k ollek ts ioon k orrek ts elt d ef in eeritu d ob jek tid es t, n ii et iga ob jek ti k orral k eh tib ük s järgevas t k ah es t võim alu s es t - x k u u lub h u lk a A , k irju tam e x A - x ei ku u lu h u lk a A , k...
ma a s u s an t Pr An Ha t s V rm i s o l me I X Põ h r s o kl ik n 20 a s oo 10 s l e Vabariik tsus Pran Riik Euroopas is e , u e F anca , R e publiq F r a nce n im etus: lik Amet Pindala ...
TTÜ TÖÖTAJATE KAHETASEMELINE VALIDEERIMINE Lehel TTÜ on ülikooli teaduskondade nimekiri ja tabel, kus igale teaduskonna kabinetinumbritega ja telefoninumbritega. Looge kahetasemeline valideerimine, kus kasutaja saab esimesena valida tea valideerimisega valida vaid aktiivse teaduskonna töötajate vahel (Mis funktsio kuvatakse funktsiooni VLOOKUP (!!!) kasutades tema kabinetinumber ja nelja NB! Andke kõik õiged nimed ÜLESANDE TEINE OSA - ANDMETE IMPORTIMINE Variandinumbri arvutamiseks sisestage oma tudengikood töölehele Majandus Valige otsingu kõrvalt "Töötaja otsing". Otsige teie variandile vastavat õppeto Excelisse - esialgu tuleb see halva vormindusega. Kopeerige sealt tabelist vä parema-nupu menüüs asuvat Paste-Special->Values käsku, et saadud tulemu nimed jäävad ka lõpptulemuseks - halva vormindusega tabel kustutage. Tehke sama oma variandile vastava teise õppetooliga. E s igale teaduskonna nimele järgneb nimekiri selle töötajatega, ...
annaabi.ee 
