( y b) 2 = 2 p ( x a ) ( y b ) 2 = 2 p ( x a ) ( x a ) 2 = 2 p ( y b) ( x a ) 2 = 2 p ( y b ) 6 88. Teist järku joone üldvõrrandi invariandid: A B D A B Võrrandi diskriminant = B C E Ruutliikmete kordajate diskriminant = Parameeter s = B C D E F A+C JOONTE KLASSIFITSEERIMINE 0 Teist järku jooned = 0 Sirgete paarid s·<0 ELLIPS s·>0 imaginaarne PUNKT 2
( y b) 2 = 2 p ( x a ) ( y b ) 2 = 2 p ( x a ) ( x a ) 2 = 2 p ( y b) ( x a ) 2 = 2 p ( y b ) 6 88. Teist järku joone üldvõrrandi invariandid: A B D A B Võrrandi diskriminant = B C E Ruutliikmete kordajate diskriminant = Parameeter s = B C D E F A+C JOONTE KLASSIFITSEERIMINE 0 Teist järku jooned = 0 Sirgete paarid s·<0 ELLIPS s·>0 imaginaarne PUNKT 2
kolmnurga. Sirge ja tasandi lõikepunkt Sirge ja tasandi lõike punkt asub nii sirgel kui tasandil. Seega peavad tema koordinadid rahuldama üheaegselt nii sirge kui ka tasandi võrrandeid. Teist järku jooned Teist järku joone üldine võrrand Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0 Siin vähemalt üks kordajatest peab A, B või C peab olema nullist erinev. X²+y²+Dx+Ey+F=0 võrrand on teist järku algebralise joone võrrand. Siinjuures ruutliikmete kordajad on võrdsed ühega ja tundmatute x ja y korrutisega liige puudub. Ellips Ellipsiks nim tasandi nende punktide hulka, milliste kauguste summa kahest antud punktist, mida nim fookusteks, on konstantne. Ellipse kanoonilise võrrand on x²/a²+y²/b²=1. Ellipsi omadused: 1.ellips on sümmeetriline koordinaattelgede suhtes. Järelikult koordinaatteljed on ellipsi sümmetriatelgedeks. Ellipsi seda sümmetriatelge, millel asuvad fookused, nim fokaalseks teljeks
Ax2 + 2Ax + 3A + Bx2 + Cx x + 1 Antud juhul on reaalseid nullkohti ainult u ¨ks, kordajaid tuleb aga m¨a¨arata kolm. Seep¨arast ka- sutame siin asjaolu, et kaks hulkliiget on samaselt v~ordsed parajasti siis, kui muutuja vastavate astmete kordajad on v~ordsed. V~ottes samasuse vasakul pool vastavad x astmed kokku, saame (A + B)x2 + (2A + C)x + 3A x + 1 Paremal pool ruutliige puudub, st selle kordaja v~ordub nulliga. Seega ruutliikmete kordajate v~ordsus annab meile v~orrandi A+B = 0. Lineaarliikmete kordajate v~ordsus annab teise v~orran- di 2A + C = 1 ja vabaliikmete v~ordsus kolmanda v~orrandi 3A = 1. Meil on kolmest v~orrandist ja kolmest tundmatust koosnev v~orrandis¨usteem A+B = 0 2A + C = 1 3A = 1,
annaabi.ee 
