Joonestame ühes ja samas teljestikus ruutfunktsioonide y = 2x2 ja y = 2x2 + 2 graafikud. Lahendus: Koostame kõigepealt muutujate x ja y vastavate väärtuste tabeli. x 2 1,5 1 0,5 0 0,5 1 1,5 2 2x2 8 4,5 2 0,5 0 0,5 2 4,5 8 2x2 + 2 10 6,5 4 2,5 2 2,5 4 6,5 10 Punase joonega on märgitud ruutfunktsiooni y = 2x2 + 2 ja mustaga y = 2x2 graafik. Näeme, et ruutfunktsioonil y = 2x2 + 2 nullpunktid puuduvad, kuigi haripunkt on (0; 2). Ruutfunktsioonil ruutfunktsiooni y = 2x2 ühtivad nii nullpunkt kui ka haripunkt ehk selleks on punkt (0; 0). Kui ruutliikme kordaja oleks negatiivne, siis avaneks parabool allapoole. Vaatame edasi ülesandeid. Tööd asuvad aadressil www.kool.ee 1. Joonesta ühes ja samas teljestikus ruutfunktsioonide y = 2x2, y = 2x2 + 2 ja y = 2x2 2 graafikud
osahulk. NÄIDE 1. Joonestame ühes ja samas teljestikus ruutfunktsioonide y = 2x 2 ja y = 2x2 + 2 graafikud. Lahendus: Koostame kõigepealt muutujate x ja y vastavate väärtuste tabeli. x 2 1,5 1 0,5 0 0,5 1 1,5 2 2x2 8 4,5 2 0,5 0 0,5 2 4,5 8 2x2 + 2 10 6,5 4 2,5 2 2,5 4 6,5 10 Punase joonega on märgitud ruutfunktsiooni y = 2x 2 + 2 ja mustaga y = 2x2 graafik. Näeme, et ruutfunktsioonil y = 2x2 + 2 nullpunktid puuduvad, kuigi haripunkt on (0; 2). Ruutfunktsioonil ruutfunktsiooni y = 2x2 ühtivad nii nullpunkt kui ka haripunkt ehk selleks on punkt (0; 0). Kui ruutliikme kordaja oleks negatiivne, siis avaneks parabool allapoole. Vaatame edasi ülesandeid. 1. Joonesta ühes ja samas teljestikus ruutfunktsioonide y = 2x 2, y = 2x2 + 2 ja y = 2x2 2 graafikud. Leia iga graafiku abil vastava ruutfunktsiooni nullkohad ja haripunkti koordinaadid. Lahendus:
x0 x x x0 Võrratuse lahendid x < x0 või x > x0 Võrratuse lahendid puuduvad 33 III. Kui b 2 − 4ac < 0 , siis vastaval ruutfunktsioonil y = ax 2 + bx + c nullkohad puuduvad, graafik ei lõika x-telge, on terves ulatuses ülal- või allpool x-telge: a>0 a<0 x x Võrratuse lahendid x ∈ R . Võrratuse lahendid puuduvad
Siin peetakse lihtsalt silmas kõige kõrgema astmega liikme astet. Näiteks esimene toodud polü- noomidest on teise astme polünoom ehk ruutfunktsioon, teine on esimese astme polünoom ehk lineaarne funktsioon ning kolmas viienda astme polünoom. 266 Polünoomi aste on oluline, sest ta määrab, kui palju jõnkse võib maksimaalselt olla polünoomi graafikul – lineaarfunktsioonil neid polegi, ruutfunktsioonil on üks, kuupfunktsioonil kuni kaks ja nii edasi. polünoom Omadused Kas Sa usud, et kui liidad või korrutad omavahel kaks polünoomi, siis on tulemu- seks jällegi üks polünoom? See omadus on hea ja kasulik sellepärast, et nüüd võime alati julgelt polünoome kokku liita, lahutada ja korrutada, ilma et peaksime kartma, et meid ootab ees
annaabi.ee 
