Tapa Gümnaasium Elli Soosaar SUHTED Uurimistöö Juhendaja: Eve Kasekamp Tapa 2012 1 SUHTED Sõnal "suhe" on mitu tähendust. 1. Matemaatikas on suhe sama mis jagatis. 2. Filosoofias nimetatakse suhteks ehk relatsiooniks aktsidentsi, mis mitut substantsi omavahel seob. 3. Kõnekeeles on suhe ehk inimsuhe inimestevaheline vahekord. 4. Seksuoloogiliselt võib suhe tähendada seksuaalsuhet. Mina räägin inimsuhetest. Inimene on sotsiaalne olend ja seega meie elu koosneb suhetest. Alguses ümbritsevad meid meie vanemad või/ja õed-vennad, siis lisanduvad naabrid, sõbrad, koolikaaslased ja õpetajad. Hiljem silmarõõmud, armsamad, töökaaslased jne
Descartes'i korrutiseks nimetatakse hulka A × B, mille moodustavad kõik järjestatud paarid (a, b), kus a A ja b B: A × B = {(a, b) | a A & b B }. b. Hulga A n-ndaks otseastmeks An nimetatakse otsekorrutist A×...× A, kus A esineb n korda. c. Otsekorrutise omadused. https://moodle.ut.ee/mod/resource/view.php? id=78718 lk 13 15. Funktsioonid ja relatsioonid 17) a. Def. Binaarseks seoseks ehk relatsiooniks hulkade X ja Y elementide vahel nimetatakse nende hulkade otsekorrutise suvalist alamhulka X × Y b. Def. n-aarseks seoseks ehk relatsiooniks hulkade X1, X2,..., Xn elementide vahel nimetatakse nende hulkade otsekorrutise suvalist alamhulka X1 × X2 × ... × Xn c. Def. Kui X × Y on seos hulkade X ja Y elementide vahel, siis pöördseoseks nimetatakse seost -1 = { (y,x) | (x,y) }
tõestada ka teised võrdused. Sümmeetria põhjal on selge, et samasuguste omadustega on ka otsekorrutis, milles ühend, ühisosa, vahe või sümmeetriline vahe on vasakpoolne liige. o Otsekorrutise definitsiooni rakendades on ilmne, et otsekorrutis tühja hulgaga on tühi hulk A × ∅ = ∅, ∅ × A = ∅ 17. Binaarse seose (relatsiooni) mõiste. Pöördseos. n- aarne seos. [3, 4, 5] Relatsiooni (binaarse seose) mõiste o DEF: Binaarseks seoseks ehk relatsiooniks hulkade X ja Y elementide vahel nimetatakse nende hulkade otsekorrutise suvalist alamhulka ρ ⊆ X×Y. Kui (x,y)∈ ρ, siis kirjutatakse ka x ρ y. Pöördseos o DEF: Binaarse seose ρ pöördseoseks ehk pöördrelatsiooniks nimetatakse seost ρ1 = { (y,x) |(x,y)∈ ρ } n-aarne seos o DEF: n-aarseks seoseks ehk relatsiooniks hulkade X1 , X2 ,…, Xn elementide vahel nimetatakse nende hulkade otsekorrutise suvalist alamhulka ρ ⊆ X1 × X2 ×… × Xn 18
Seosed Seoseks (ehk vastavuseks, sageli ka relatsiooniks või suhteks) hulkade ja vahel nimetatakse otsekorrutise × mistahes osahulka. Seega, seos hulkade ja vahel on järjestatud paaride (,) hulk, kus ja . Teisiti öeldes, seos on mingi osahulk ×. Paari (,)× korral öeldakse, et elemendid ja on seoses ning tähistatakse ka . Mõnikord öeldakse osahulga kohta, et see on seose graafik. Kui =, ehk kui ×, siis räägitakse seosest hulgal . Näide 1. Olgu ={2,3} ja ={1,2,3,4,5,6}. Siis 1={(2,2),(2,3),(3,1),
+1. Serva +1 kaal pole väiksem, kui serva kaal, sest momendil, kui Primi algoritm valis +1, oli võimalik valida ka serv . Seega on ' minimaalse kaaluga toespuu, mis sisaldab graafi +1 Suunatud graafiks nimetatakse paari G=(V,E), kus V on mittetühi (tippude) hulk ning E hulk, mis koosneb hulga V elementide järjestatud paaridest o neid paare nimetatakse graafi kaarteks Binaarseks relatsiooniks hulga V elementide vahel nimetatakse paaride hulka R V x V o Järelikult on suunatud graafis ja sama hulga elementide vahel defineeritud binaarsed relatsioonid üks ja sama struktuur: hulk V koos tema elementide paaride hulgaga Suunatud graafi maatriksi omadused: o Rea summa on vastava rea tipu väljundaste o Veeru summa on vastava veeru tipu sisendaste Suunatud graafi alusgraafiks nimetatakse graafi, kus suunatud graafi
3. Relatsiooniline muutuja (relvar), relatsioon (teema 2) Relatsiooniline andmebaas on nime omav relatsiooniliste muutujate (relvaride) kogum. Relvarid on relatsioonilises andmebaasis järjestamata. Igal relvaril on relatsioonilise andmebaasi piires unikaalne nimi st viitamine nime, mitte järjekorranumbri, alusel. Iga relvar (relatsiooniline muutuja) on mingit relatsiooni tüüpi. Igal ajahetkel on relvaril üks väärtus. Iga relatsiooni tüüpi väärtust nimetatakse relatsiooniks. Kuna relvar on relatsiooni tüüpi, siis iga selle väärtus on relatsioon. Relatsioon koosneb päisest ja kehandist, kusjuures relatsiooni päis vastab selle tüübi päisele. Päis esitab üldistatud väite e. predikaadi reaalse maailma kohta. Predikaat on tõeväärtusfunktsioon kõigi parameetrite asendamisel väärtustega saadakse väide, mis on kas tõene või väär. Kehand koosneb korteezidest. Iga korteez esitab tõese väite reaalse maailma kohta.
c=2 =1 . 0 12. LOENG Seose mõiste ja omadused Meenutame: Hulkade A ja B otsekorrutiseks nimetatakse hulka A × B={(a , b) :a A b B }. Definitsioon Olgu A ja B hulgad. Seoseks ehk relatsiooniks hulkade A ja B vahel nimetatakse otsekorrutise A × B mis tahes osahulka. Olgu R A × B . Paari (a , b) R korral öeldakse, et elemendid a ja b on seoses R ning tähistatakse ka aRb . Seost R= A × B nimetatakse universaalseks seoseks ja seost A × B tühiseoseks. Kui A=B ehk, kui R A × A , siis räägitakse seosest hulgal A . Näide: · Olgu A={2,3 } ja B={1, 2, 3, 4,5, 6 }
annaabi.ee 
