ole nullvektor, mistahes kahest mittekollineaarsest vektorist koosnev vektorsüsteem {e1 , e2 } ja mistahes kolmest mittekomplanaarsest vektorist koosnev vektorsüsteem {e1 , e2 , e3 } . Hulki {O, e1} , {O, e1 , e2 } ja {O, e1 , e2 , e3 } nimetame vastavalt sirge E1, tasandi E2 ja ruumi E3 reeperiks ehk koordinaatsüsteemiks, kui {e1} , {e1 , e2 } ja {e1 , e2 , e3 } on vastavalt vektorruumide E1, E2 ja E3 baasid. Reeperi alguspunkt - Punkti O nimetame reeperi ehk koordinaatsüsteemi alguspunktiks. Ristbaas kui temasse kuuluvad vektorid on paarikaupa risti ja pikkusega 1 Ristreeper kui temasse kuuluv baas on ristbaas
Reeperiteks. Riiklike reepereid on võrdlemisi hõredalt. Linnades tihedamalt. Haja asustusega asulates võivad olla kaugused 10-tes kilomeetrites. Riiklikud reeperid on rajatud maa sisse või hoonete vundamentidesse. Kapitaalsemad reeperid on rajatud maapinnast alla poole ja reeperi märk asub maapinnast vähemalt 0,5 m allpool. Ehitajad 7 rajavad ehitusplatsile tavaliselt omatarbeks 2 ajutist reeperit (minimaalselt 2). Ajutiseks reeperiks sobib ükskõik milline märk või vai mis säilitab oma kõrguse kuni ehitustegevuse lõpuni. Ajutiseks reeperiks võib olla suur kivi, olemasoleva kanalisatsioonikaevu luuk, maasse rammitud post, või ka posti löödud tugev nael. Lihtnivelleerimise käigus määratakse kahe punnkti vaheline kõrguskasv ühest jaamast, kuid iga kord ei ole see võimalik, siis kasutatakse liitnivelleerimist, mille käigus rajatakse punktide vahele lisajaamu.
põhjal punktile O vastab vektor v(OP). Sellel vektoril on koordinaadid baasil v(OP) = (x 1; ...; xn). Punkti P koordinaatideks nimetatakse vektori v(OP) koordinaate ja tähendab P(x1;...;xn). Seega punkti P koordinaatide juures on vaja fkseerida OP baas B vektorruumis V ehk koordinaadid on määratud komplektiga R = (O; 1; ...; n) Hulka R = (O; 1; ...; n), mis koosneb afinse ruumi (V;P) mingist punktist O ja vektorruumi V baasivektoritest 1; ...; n nimetatakse afinse ruumi (V,P) reeperiks ehk teljestikuks Omadusi: 1. vektor(AA) = A P. Tõestus: (3.) A=B=C; v(AA) + v(AA) = v(AA) |-v(AA) => v(AA) = 2. A,BP => v(AB) = -v(BA). Tõestus: C=A, siis v(AB) + v(BA) = v(AA) = |- v(BA) => v(AB) = -v(BA) 24. Skalaarkorrutise defnitsioon üldjuhul. Skalaarkorrutise näiteid. Skalaarkorrutiseks vektorruumis V nimetatakse reeglit, mis igale kahele vektorile ja paneb vastavusse reaalarvu * nii, et on täidetud järgmised tingimused: 1. * >= 0 V 2. * = 0 <=> = 3
riiklik kõrguseline põhivõrk, mille reeperid on maastikul või ehitistes kapitaalselt kindlustatud. Nende reeperite kõrgused on määratud Balti kõrgussüsteemis BK77. riiklikke reepereid on hõredalt, kuid linnades tihedamalt. Kõik nivelleerimiskäigud tuleb siduda riiklike reeperitega. Ehitustööde tarbeks rajatakse hoonete ehitusel vähemalt kaks ajutist reeperit ehitusplatsi piires, liiniehitistel näiteks teedel tuleb rajada reeperid umbes 200m tagant. Ajutiseks reeperiks sobib ükskõik milline märk või objekt, mis säilitab oma kõrguse vähemalt ehitustegevuse lõpuni. Ajutisteks reeperiteks võivad olla ehitusplatsi piirava kapitaalse tara postidesse löödud suured naelad, suuremad kivid, olemasolevate ehitiste osad jms. Riigi poolt on rajatud ja määratud Eesti territooriumil reeperite võrk ja nende kõrgused. Reeperite võrgu täpsus jaguneb kolme klassi: I klass f h = ±3 km (mm), II klass f h = ±4 km (mm), III klass f h = ±8 km (mm)
joonlaua abil. Ajutised reeperid. Maal, mitmesuguste ehitustööde platside, teetrasside, maaparandusobjektide jm läheduses võivad puududa varem määratud kõrgusega püsireeperid. Tööde tegemiseks on aga siiski vaja määrata nii maapinna kui ka rajatava objekti tasapindade absoluutkõrgusi (lihtsamatel juhtudel suhtelisi kõrgusi). Kui tööde projektis ei ole ette nähtud uute püsireeperite paigaldamist, siis määratakse ajutised reeperid. Ajutiseks reeperiks võib valida näiteks vanade ehitiste kivivundamentide nurki, kivist (betoonist) trepiastmeid, suure raudkivi tipu (wtf? Raamatus on nii kirjas vähemalt), tugeva puukännu või kasvava puu sisse löödud suure naela pea jms. Tuleb hoolitseda, et reeperid ei jääks tulevastele ehitistele ette ega läheks nii enneaegu kaotsi. Ajutiste reeperite kõrgused määratakse tehnilise nivelleerimise programmi kohaselt, rajades nivelleerimiskäigu mõnest lähemast tuntud kõrgusega püsireeperist
annaabi.ee 
