veeruvektor. Lineaarsed tehted maatriksitega (liitmine ja skalaariga korrutamine). Lineaarsete tehete 8 omadust. Maatriksiks nimetatakse m reast ja n veerust koosnevat ristkülikukujulist arvude tabelit. Arve aij maatriksist nimetatakse maatriksi elementideks. Esimene indeks märgib reanumbrit, teine indeks veerunumbrit. Arvud a11 , a 22 ,..., a nn asuvad maatriksi A peadiagonaalil ja arvud a1n , a2 n-1 ,..., an1 - asuvad maatriksi A kõrvaldiagonaalil. Maatriksi reavektoriteks nimetatakse aritmeetilisi vektoreid. Maatriksi veeruvektoriteks nimetatakse aritmeetilisi vektoreid. (m× n) - maatriksite A = (aij ) ja B = (bij ) summaks nimetatakse (m× n) - maatriksit A + B = (cij ) , kus cij = aij + bij kõigi indeksite i ja j võimalike väärtuste korral. Maatriksi A = ( aij ) R m×n korrutiseks skalaariga c nimetatakse maatriksit m× n
Esimene indeks märgib reanumbrit, teine indeks veerunumbrit. Def. 2. Maatriksit A = ( aij ) m× n nimetatakse n-ndat järku ruutmaatriksiks, kui tema ridade arv m võrdub tema veergude arvuga n. Seejuures öeldakse, et arvud a11 , a22 , ... , ann asuvad maatriksi A peadiagonaalil ja arvud a1n , a2, n -1 , ... , an1 asuvad maatriksi A kõrvaldiagonaalil. Def. 4. Maatriksi (1) reavektoriteks nimetatakse aritmeetilisi vektoreid 1 = ( a11 ; a12 ; ... ; a1n ) , 2 = ( a21 ; a22 ; ... ; a2 n ) , ........................ m = ( am1 ; am 2 ; ... ; amn ) . Def. 5. Maatriksi (1) veeruvektoriteks nimetatakse aritmeetilisi vektoreid
. . , am j , j = 1, 2, . . . , n, (2) nimetatakse (m × n)-MAATRIKSIKS. Maatriksi ELEMENDI aij esimest indeksit i nimetatakse maatriksi REAINDEKSIKS. Selle abil loendatakse maatriksi ridu. Teist indeksit j nimetatakse vastavalt maatriksi VEERUINDEKSIKS. Tema abil loendatakse maatriksi veerge. MÄRKUS 1. Maatriksi Am × n rea elemendid (1) on vaadeldavad n- mõõtmelise vektori koordinaatidena. Neid vektoreid on m tükki ja neid nimetatakse maatriksi REAVEKTORITEKS ai R = ( ai 1, ai 2 , . . . , ai n ), i = 1, 2, . . . , m. (3) Reavektor on vaadeldav (1×n)-maatriksina. MÄRKUS 2. Maatriksi Am × n veeru elemendid (2) on vaadeldavad m- mõõtmelise vektori koordinaatidena. Neid vektoreid on n tükki ja neid nimetatakse maatriksi VEERUVEKTORITEKS aj V = ( a1j , a2j , . . . , am j ), j = 1, 2, . . . , n. (4) Veeruvektor on vaadeldav (m×1)-maatriksina. 7
. . , am j , j = 1, 2, . . . , n, (2) nimetatakse (m × n)-MAATRIKSIKS. Maatriksi ELEMENDI aij esimest indeksit i nimetatakse maatriksi REAINDEKSIKS. Selle abil loendatakse maatriksi ridu. Teist indeksit j nimetatakse vastavalt maatriksi VEERUINDEKSIKS. Tema abil loendatakse maatriksi veerge. MÄRKUS 1. Maatriksi Am × n rea elemendid (1) on vaadeldavad n- mõõtmelise vektori koordinaatidena. Neid vektoreid on m tükki ja neid nimetatakse maatriksi REAVEKTORITEKS ai R = ( ai 1, ai 2 , . . . , ai n ), i = 1, 2, . . . , m. (3) Reavektor on vaadeldav (1×n)-maatriksina. MÄRKUS 2. Maatriksi Am × n veeru elemendid (2) on vaadeldavad m- mõõtmelise vektori koordinaatidena. Neid vektoreid on n tükki ja neid nimetatakse maatriksi VEERUVEKTORITEKS aj V = ( a1j , a2j , . . . , am j ), j = 1, 2, . . . , n. (4) Veeruvektor on vaadeldav (m×1)-maatriksina. 7
ka t¨ahistame edaspidi Matk × n := Matk × n (R). 1.2 Aritmeetilised vektorid ¨ Uherealisi ja u ¨heveerulisi maatrikseid nimetatakse ka (aritmeeti- listeks) vektoriteks. Aritmeetiliste vektorite elemente nimetatakse tavaliselt vektori koordinaatideks ehk komponentideks. Aritmeetiliste vektorite hulgadeks on seega Mat1 × n ja Matk × 1 . Maatriksi ridadest moodustatud u ¨herealisi maatrikseid nime- tatakse maatriksi reavektoriteks. Maatriksi veergudest moodusta- tud u¨heveerulisi maatrikseid nimetatakse maatriksi veeruvektori- teks. 1 2 II. Maatriksarvutus 1.3 Maatriksite v~ ordsus ¨ Oeldakse, et maatriksid A = (aij ) ja B = (bij ) on v~ ordsed ja kirjutatakse A = B, kui 1) neil on u ¨hesugused j¨argud,
annaabi.ee 
