Trapets P=a+b+c+d S= h 2 Taandamata ruutvõrrandi lahendivalem: -b ± b 2 -4ac x= 2a Viete'i teoreem : Taandatud ruutvõrrandi x2 + px + q = 0 lahendite summa võrdub lineaarliikme kordaja vastandarvuga x1+x2 = -p ja lahendite korrutis võrdub vabaliikmega x1·x2 = q. Pöördteoreem: Kui kahe arvu x1 ja x2 summa on -p ja korrutis q, siis need arvud x1 ja x2 on taandatud ruutvõrrandi x2 + px + q = 0 lahendid. Viete'i teoreemi pöördteoreemi abil saab koostada ruutvõrrandit antud lahendite järgi.
Mõistete seletamist lihtsamate ja tuntumate mõistete abil nimetatakse mõiste defineerimiseks ja mõiste seletust nimetatakse definitsiooniks. Mõisteid mida ei ole vaja defineerida ning nende tõesuse üle ei saa vaielda nimetatakse algmõisteteks. Algmõisted on näiteks: punkt, sirge, tasand, ruum jne. Mõitet defineeritakse mõiste eritunnuse kaudu. Näiteks ruudu definitsiooni: ruut on nelinurk, mille kõik nurgad ja küljed on võrdsed eritunnus on nelinurk. 3.teoreem, pöördteoreem, teoreemi eeldus ja väide. Kui mingi lause tõesust saab põhjendada varem teadaolevate tõdede abil, siis seda lauset nimetatakse teoreemiks. Teoreemi tõesuse põhjandamist nimetatakse tõestamiseks. Näide: Aksioomideks nimetatakse tõdesid, millele tugineb teoreem. Teoreemis esitatud väite õigsust tõestatakse aksioomidest ja varem tõestatud teoreemidest lähtudes. Teoreemi eeldus ütleb mis on antud või teada. Teoreemi väide ütleb, mida on tarvis tõestada. Teoreemi eelduse ja
nimetatakse aksioomideks. Teoreemi tõesuse põhjendamist nimetatakse tõestamiseks. Teoreemi eeldus ja väide Teoreemis saab eristada kaht osa eeldust ja väidet. Teoreemi eeldus ütleb, mis on antud või mis on teada. Väide aga ütleb, mida saab eeldusest järeldada ehk mida on tarvis tõestada. Näide. Kui-siis vormis on sõnastatud teoreem kui naturaalarv lõppeb nulliga, siis see arv jagub viiega. Selle teoreemi väide on : see arv jagub viiega. Pöördteoreem Lasuet, mis saadakse eelduse ja väite vahetamisel antud lauses, nimetatakse selle lause pöördlauseks. P G (P on parajasti siis, kui on G) Näide. Olgu antud teoreem : Kui arv lõppeb nulliga, siis arv jagub 10-ga. Selle teoreemi pöördteoreem on : Kui arv jagub 10-ga, siis see arv lõppeb nulliga. Vastuväiteline tõetusviis Iga väite korral on tõene kas väide ise või selle eitus, kolmandat võimalust ei ole.
· Nulliga lõppev täisarv jagub kümnega. · Rööpküliku vastasnurgad on võrdsed. · Võrdhaarse kolmnurga alusele joonistatud mediaan on ühtlasi selle kolmnurga kõrguseks. · Piirdenurk on pool samale kaarele toetuvast kesknurgast. · Kõõlnelinurga vastasnurkade summa on 1800 · Diameetrile toetuv piirdenurk on täisnurk 41. Pöördlause ja pöördteoreem- · Kui täisarv lõpeb kahega, siis see arv jagub kahega. · Vahetame eelduse ja väite: · Kui täisarv jagub kahega, siis see arv lõpeb kahega. · Lauset, mis saadakse eelduse ja väite vahetamisel antud lauses, nimetatakse selle lause pöördlauseks. · Kui nii antud lause, kui ka pöördlause osutuvad tõesteks siis on meil tegemist teineteise pöördteoreemidega.
Piirdenurk võrdub poolega samale kaarele toetuvast kesknurgast. 62. Prisma hulktahukas, mille kaks tahku on vastavalt paralleelsete ja võrdsete külgedega hulknurgad ning ülejäänud tahud rööpkülikud, millel on kummagi hulknurgaga üks ühine külg. 63. Pöördarvud kaks arvu, mille korrutis võrdub ühega. 64. Pöördkeha keha, mis tekib tasandilise kujundi pöörlemisel mingi fikseeritud sirge, nn. telje ümber. 65. Pöördteoreem antud teoreemist p -> q eelduse ja väite vahetamisel saadav teoreem q -> p. 66. Pöördvõrdeline seos niisugune seos kahe suuruse x ja y vahel, mille korral nende suuruste korrutis on konstant a : xy = a. 67. Püramiid hulktahukas, mille üks tahk on hulknurk ja kõik ülejäänud tahud on ühise tipuga kolmnurgad. 68. Püstprisma prisma, mille kõik tahud on ristkülikud. 69. Pythagorase arvud naturaalarvude kolmik, mis rahuldab võrrandit a2+b2=c2. 70
annaabi.ee 
