VANA KREEKA MÜTOLOOGIA POSEIDON Nikolai Piskunov 11 kl. POSEIDON · Poseidon on vanakreeka mütoloogias merejumal ning Kronose ja Rhea poeg. Tema sümboliks on kolmhark. Tema vasteks vanarooma mütoloogias on Neptunus. MAAILMA JAGUNEMINE · Pärast Kronose surma jagasid tema kolm poega maailma omavahel ära: Zeus sai taeva, Hades allmaailma ja Poseidon mere, maad aga valitsevad nad kõik koos. KUJUTATAKSE
KO4 neljanda kollokviumi (2.1--2.11) hinne; KO5 viienda kollokviumi (2.12--2.21) hinne. Eksamile tuleb kaasa võtta kõik sooritatud kontrolltööd ja kollokviumid! Kokkuvõttes saame AK < 50 korral hindeks 0, 50 <= AK < 60 korral hindeks 1, 60 <= AK < 70 korral hindeks 2, 70 <= AK < 80 korral hindeks 3, 80 <= AK < 90 korral hindeks 4, 90 <= AK <= 100 korral hindeks 5. Põhiline õpik: Tammeraid I. Matemaatiline analüüs I. Tallinn, TTÜ Kirjastus, 2003. Täiendav kirjandus: Piskunov N. S. Diferentsiaal- ja integraalarvutus I. Tallinn, Valgus, 1981. Kangro G. Matemaatiline analüüs I. Tallinn, Valgus, 1978. Lõhmus A., Petersen I., Roos H. Kõrgema matemaatika ülesannete kogu. Tallinn, Valgus, 1982. Larsen R. E., Holsteter R. P. Calculus with analytic geometry. Toronto, D. C. Heath and Company, 1986. Programmi koostas: I. Tammeraid Tallinnas, 31. augustil 2010 Kinnitan: I. Tammeraid,
54 Andrei Abduvalijev, Igor Astapkovicts, Valgevene 1995 Tibor Gécsek, Ungari 80.98 Tadzikistan 81.56 81.10 Andrei Skvaruk , Ukraina Vassili Sidorenko , 1997 Heinz Weis, Saksamaa 81.78 81.46 Venemaa 80.76 Karsten Kobs , Saksamaa Vladislav Piskunov , 1999 Zsolt Németh , Ungari 79.05 80.24 Ukraina 79.03 Szymon Ziólkowski , Poola Kji Murofushi , Jaapan Ilja Konovalov , Venemaa 2001 83.38 82.92 80.27 Ivan Tihhon , Valgevene Kji Murofushi, Jaapan 2003 Adrian Annus , Ungari 80.36 83
3. Määramata integraalid Õppekirjandus: [1] Abel, E., Kokk, K. Kõrgem matemaatika (Harjutusülesanded). EMS, Tartu, 2003. [2] Lõhmus, A., Petersen, I., Roos, H. Kõrgema matemaatika ülesannete kogu. "Valgus", Tallinn, 1982. [3] Loone, L., Soomer, V. Matemaatilise analüüsi algkursus. "TÜ Kirjastus", Tartu, 2006. [4] Tõnso, T., Veelmaa, A. Matemaatika XII klassile. "Mathema", Tallinn, 1995. [5] Piskunov, N. Diferentsiaal- ja integraalarvutus. "Valgus", Tallinn, 1981. 3.1 Algfunktsioon ja määramata integraal Kursuse eelnevas osas käsitlesime ühe muutuja funktsiooni y = f (x) tuletise y = f (x) leid- misega seotud küsimusi. Teame, et funktsiooni f (x) = 2x tuletis on f (x) = 2 ja funktsiooni f (x) = sin x tuletis on f (x) = cos x. Vaatleme nüüd vastupidist ülesannet. Olgu antud funktsioon y = f (x). Kuidas leida sellist
integraalis. Ma¨ aratud ¨ ¨ integraali rakendused. Paratud integraalid. ¨ G. Tamberg (TTU) YMM3731 Matemaatilne analu¨ us ¨ I 5 / 25 Kirjandus Tammeraid I. Matemaatiline analu¨ us ¨ kirjastus, 2003. ¨ I. Tallinn, TTU Piskunov N. S. Diferentsiaal- ja integraalarvutus I. Tallinn, Valgus, 1981. Kangro G. Matemaatiline analu¨ us ¨ I. Tallinn, Valgus, 1978. ~ Lohmus ~ A., Petersen I., Roos H. Korgema matemaatika ulesannete ¨ kogu. Tallinn, Valgus, 1982. Reimers E. Matemaatilise analu¨ usi ¨ praktikum I. Tallinn, Valgus, 1988. ~ T., Tuutmaa V
M¨aa¨ratud integraali arvutamine. Newton-Leibnizi valem 51. Muutuja vahetus m¨aa¨ratud integraalis 52. Ositi integreerimine (m¨aa¨ratud integraali korral) 53. L~opmatute rajadega p¨aratud integraalid 54. P¨aratud integraalid t~okestamata funktsioonidest 55. M¨aa¨ratud integraali ligikaudne arvutamine. Trapetsvalem 56. Pindala arvutamine ristkoordinaatides 57. Polaarkoordinaadistik. K~oversektori pindala polaarkoordinaatides 58. K~overjoone kaare pikkus Kirjandus 1. N. S. Piskunov, Diferentsiaal- ja integraalarvutus, I, II, Tallinn 1983. 2. A. L~ohmus, I. Petersen, H. Roos, K~orgema matemaatika u ¨lesannete kogu. Tallinn, 1982. 3. L. Pallas, M¨aa¨ramata integraal. Tallinn, 2005 4. I. Tammeraid, Matemaatiline anal¨ uu¨s I. Tallinn, 2001. 3 5. G. N. Berman, Matemaatilise anal¨
annaabi.ee 
