Selle pindala S on sõltuvuses x-st, seega saame, et pindala S on x funktsioon S=S( x) , mida nimetatakse pindfunktsiooniks. Pindfunktsioon on fikseeritud alguse ja muutuva lõpuga kõverjoonelise trapetsi pindala y f x funktsiooni graafiku all. S S ' lim x 0 x Leiame pindfunktsiooni tuletise: . Andes x-le muudu ∆x, vastab sellele pindfunktsiooni muut ∆S, mis on omakorda kõverjoonelise trapetsi pindala lõigul [x ; x+ ∆ x] . Nimetame funktsiooni y=f(x) vähimaks väärtuseks lõigul [x;x+∆x] m ning vastavalt suurima väärtuse samal lõigul M. Juhul, kui esineb võrdus y=f(x)=const. jääb pindala ∆S väärtus m ja Mväärtuste vahele, ehk siis m≤ ∆S/∆x ≤M. (T. Kraav) S m M x
Märgime x teljel punkti x ja vaatleme kõverjoonelist trapetsit axXA. Tähistame trapetsi pindala tähega S. Pindala S sõltub x-st, igale kindlale x väärtusele vastab pindala P kindel väärtus, seega pindala S on x funktsioon S = S(x). Seda funktsiooni nimetatakse pindfunktsiooniks. Def Pindfunktsioon on fikseeritud alguse ja muutuva lõpuga kõverjoonse trapetsi pindala funktsiooni y = f ( x ) graafiku all. P Leiame pindfunktsiooni tuletise P ' = lim . x 0 x Anname x-le muudu x , sellele vastab pindfunktsiooni muut P , mis on kõverjoonse trapetsi pindala lõigu [ x, x + x] kohal Olgu funktsiooni y = f ( x ) vähim ja suurim väärtus lõigul [ x, x + x] vastavalt m ja M. Joonestame sellele lõigule ristkülikud kõrgustega m ja M. Pindala P väärtus asub nende ristkülikute pindalade vahel: mx P Mx võrdus esineb vaid siis, kui y = f ( x ) = const P
Märgime x teljel punkti x ja vaatleme kõverjoonelist trapetsit axXA. Tähistame trapetsi pindala tähega S. Pindala S sõltub x-st, igale kindlale x väärtusele vastab pindala S kindel väärtus, seega pindala S on x funktsioon S = S(x). Seda funktsiooni nimetatakse pindfunktsiooniks. Def Pindfunktsioon on fikseeritud alguse ja muutuva lõpuga kõverjoonse trapetsi pindala funktsiooni y = f ( x ) graafiku all. S Leiame pindfunktsiooni tuletise S ' = lim . x 0 x Anname x-le muudu x , sellele vastab pindfunktsiooni muut S, mis on kõverjoonse trapetsi pindala lõigu [ x, x + x ] kohal Olgu funktsiooni y = f ( x ) vähim ja suurim väärtus lõigul [ x, x + x ] vastavalt m ja M. Joonestame sellele lõigule ristkülikud kõrgustega m ja M. Pindala S väärtus asub nende ristkülikute pindalade vahel: mx S Mx võrdus esineb vaid siis, kui y = f ( x ) = const S
JOONIS 1 Määrates eelneval joonisel x -teljele punkti x ning määrata talle vastavusse X =f ( x ) , saame vaadelda kõverjoonelist trapetsit axXA . Selle pindala S on sõltuvuses x -st, seega saame, et pindala S on x funktsioon S=S( x) , mida nimetatakse pindfunktsiooniks. (T. Kraav) ∆S S ' = lim Leiame selle pindfunktsiooni tuletise ∆ x→ 0 ∆x . Andes x -le muudu ∆ x , vastab sellele pindfunktsiooni muut ∆ S , mis on omakorda kõverjoonelise trapetsi pindala lõigul [x ; x+ ∆ x] . Nimetame funktsiooni y=f (x) vähimaks väärtuseks lõigul [x ; x+∆ x] m ning vastavalt suurima väärtuse samal lõigul M . Juhul, kui esineb võrdus y=f ( x ) =const . 3
annaabi.ee 
