. . . . . . . . . . . 21 2.8 Süsteemi üldlahend ja erilahend . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.9 Homogeenne lineaarvõrrandisüsteem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3 Funktsioonid ja jadad 25 3.1 Funktsiooni mõiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3.2 Üksühesus ja pealekujutus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.3 Liitfunktsioon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.4 Pöördfunktsioon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.5 Põhilised elementaarfunktsioonid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Irratsionaalarvude hulk on kontiinumi võimsusega hulk. Et iga lõpmatu hulk sisaldab loenduva osahulga, siis võib arvata, et loenduva hulga võimsus on kõige väiksem lõpmatutest võimsustest. Öeldakse, et hulga võimsus on väiksem kui hulga võimsus, kui hulgad ja ei ole ekvivalentsed, kuid hulk sisaldab hulgaga ekvivalentset osahulka 1. Teiste sõnadega, hulga võimsus on väiksem hulga võimsusest ja kirjutatakse ||<||, kui leidub selline injektsioon : , mis ei ole pealekujutus. Loenduva hulga võimsust tähistatakse sümboliga 0 (alef-null, hebrea täht alef), kontiinumi võimsust aga tähega c. Seega on hulga võimsus vähim lõpmatu kardinaalarv ehk 0=||. Naturaalarvude hulgast vähem võimas hulk on lõplik. Niisiis 0<1<2<3< ...<<...<0<. Cantori teoreem. Iga hulga kõigi osahulkade hulga () võimsus on suurem kui hulga võimsus: < ().
üks muutumispiirkonna element. 13. Milline vastavus on üks-ühene? Vastavus on üks-ühene, kui ta on ühene ja muutumispiirkonna iga element vastav täpselt ühele määramispiirkonna elemendile. 14. Mis on funktsioon? Funktsioon on kõikjal määratud ühene vastavus. 15. Milline funktsioon on osaliselt määratud? Funktsioon on osaliselt määratud, kui lähtehulgas leidub vastavuses mitteosalevaid elemente. 16. Mis on pealekujutus? Pealekujutuseks nimetatakse sürjektsiooni. 17. Mis on sürjektsioon? Sürjektsioon on kõikjale määratud funktsioon. 18. Mis on injektsioon? Injektsioon on üks-ühene funktsioon. 19. Mis on bijektsioon? Bijektsioon on kõikjale määratud üks-ühene funktsioon. Bijektsioon on samaaegselt nii sürjektsioon kui ka injektsioon. 20. Mis järeldub bijektsiooni korral lähtehulga ja sihthulga võimsuste kohta? Bijektsiooni korral on lähtehulga ja sihthulga võimsused võrdsed. 21
Kujutuse M: A -> B · muutumispiirkond Dom(M) = {a | a kuulub A AND eksisteerib b, mille jaoks b = M(a)} · määramispiirkond Ran(M) = {b | b kuulub B AND eksisteerib a, mille jaoks M(a) = b} Liigid: · osaline kujutus -> Dom(M) on A pärisosahulk (osadele A elementidele on vastavus seatud) · täielik kujutus -> Dom(M) = A (kõigile A elementidele on vastavus seatud) · pealekujutus e sürjektsioon -> Dom(M) = A ja Ran(M) = b (osalevad kõik mõlema hulga elemendid) · üks-üheseks kujutuseks e injektsiooniks kui iga A elemendipaari a,a' ning iga B elemendi b korral kehtib seos: (f(a) = b AND f(a') = b) => a = a' (igale elemendile vastavuses vid üks kindel element)
annaabi.ee 
