Parabooliga puututakse kokku juba koolimatemaatikas. Joonistatakse graafikuid, mis avanevad üles- või allapoole, mille haripunkt on koordinaatide alguspunktis või mitte, mis lõikavad x-telge või mitte jne. Järgmine joonis kirjeldab, millise tasandiga tuleb koonust lõigata, et nende lõikejoon oleks parabool. Järgnevalt vaatleme, kuidas parabool defineeritakse. Tegeleme parabooli võrrandiga, mis erineb pisut koolimatemaatikas õpitust. Lisaks joonistame paraboole, mis võivad avaneda nii üles või alla kui ka vasakule või paremale. Esitatud on nii teooria kui näiteülesanded. Iseseisvalt on võimalik läbi lahendada harjutusülesandeid, kus tuleb siiski paber ja pliiats appi võtta. Arvuti teel saab lahendada testi, mis aitab parabooli võrrandist selgust luua. Parabool on joon, mille iga punkti X(x; y) kaugus ühest kindlast sirgest (juhtjoonest) võrdub selle punkti kaugusega ühest kindlast punktist (fookusest).
sarnaneb see üha rohkem ringile. Kui hulktahukatel oli mõlemal 96 külge, arvutas ta nende küljepikkused ja selle abil näitas, et pii väärtus on 31/7 (u 3.1429) and 310/71 (u 3.1408) vahepeal, mis läheb kooskõlla pii tegeliku väärtusega, mis on 3.1416. Ta tõestas ka ringi pindala võrsust pii korrutisega raadiuse ruudust. ( ) ,,Ringi kvadratuur" Tegemist on Archimedese kirjutatud uurimusega geomeetrias, sisaldades 24 väidet, mis puudutavad paraboole, kulmineerudes tõestusega, et parabooli segmendi pindala on selle sisse joonistatud kolmnurgast. Põhiidee tõestusest on parabooli segmendi jagamine lõpmatult paljudeks kolmnurkadeks, nagu näidatud paremal pool asuval joonisel. Iga kolmnurk on joonistatud enda paraboolisegmendi sisse täpselt samamoodi nagu sinine kolmnurk on joonistatud suure segmendi sisse. 18. kuni 21. väiteni tõestab Archimedes, et iga väikse kolmnurga pindala on üks kaheksandik
Kui õpilased teevad esimesed paraboolid vihikusse, siis tuleb tähelepanu pöörata sellele, et punkte ei ühendataks sirglõikudega ning parabooli tipus (haripunktis) ei oleks teravikpunkti. Mõisted ,,parabooli haripunkt" ja ,,parabooli telg" võtame kasutusele kohe, niipea kui oleme joonestanud esimesed paraboolid. Teema ,,Ruutfunktsioon y = ax2 + c" visualiseerimiseks soovitan kasutada programmi GeoGebra. Muutes liuguri abil arvu c väärtusi näeme, et tekib terve ,,parv" ühise teljega paraboole (vt joonis 16). Kui võrrandil ax2 + c = 0 on lahendid, siis lõikab parabool x-telge (üldisemalt: abstsisstelge) kahes punktis. Nende punktide x-koordinaate nimetatakse funktsiooni 11 nullkohtadeks. Programmi GeoGebra kasutajad peavad arvestama sellega, et kirjutades sisendreale korralduse Nullokohad[x2-1] saame algebravaatesse tulemuse A(1; 0) ja B(1; 0), st nullkohtade asemel saame lõikepunktid x-teljega.
koordinaate; liitma ja lahutama vektoreid ning korrutama vektoreid arvuga nii geomeetriliselt kui ka koordinaatkujul; arvutama vektori pikkust; leidma vektorite skalaarkorrutist ning tundma vektorite ristseisu ja kollineaarsuse tunnuseid. Õpilane koostab sirge võrrandi, kui sirge on määratud punkti ja tõusuga, tõusu ja algordinaadiga või kahe punktiga ning määrab sirgete vastastikuse asendi ja leiab vajadusel nende lõikepunkti. Õpilane tunneb ja joonestab sirgeid, paraboole ja ringjooni nende võrrandite järgi ning koostab ringjoone võrrandi keskpunkti ja raadiuse järgi. Samuti peab õpilane oskama leida joonte lõikepunkte, kui üks joontest on sirge, ja lahendama rakendusliku sisuga ülesandeid vektorite ja joonte võrrandite abil. Laias kursuses peab õpilane lisaks eelnevale selgitama ka kahe vektori vahelist nurka, lahendama kolmnurka vektorite abil, leidma lõigu pikkust ja selle keskpunkti koordinaate,
reaalarvude hulk või selle osahulk. Valemi y = ax2 + bx + c paremal pool olev summa sisaldab kolme liiget: ruutliige: ax2, arv a on ruutliikme kordaja; lineaarliige bx, arv b on lineaarliikme kordaja; vabaliige c. Ruutfunktsiooni y = ax2 + bx + c graafikuks on parabool, mis lõikab y-telge punktis (0;c). NÄIDE 1. Joonestame ühes ja samas teljestikus ruutfunktsioonide y = 2x 2 3x ja y = 2x2 3x 2 graafikud ning uurime neid paraboole. Lahendus: Koostame algul muutujate x ja y vastavate väärtuste tabeli. x 1,5 1 0,5 0 0,5 1 1,5 2 2x2 3x 9 5 2 0 1 1 0 2 2x2 3x 2 7 3 0 2 3 3 2 0 Punasega on märgitud y = 2x2 3x 2 ja mustaga y = 2x2 3x graafik. Mõlemad paraboolid avanevad ülespoole, sest ruutliikme kordaja a on positiivne. Kui oleks aga negatiivne, siis parabool avaneks allapoole
annaabi.ee 
