x0 x Kasutatakse ka t¨ ahistusi df (x) d dy = f (x) = =y. dx dx dx Geomeetriliselt v~ oib funktsiooni f (x) tuletist punktis x interpreteerida kui selle funkt- siooni graafikule punktis (x, f (x)) konstrueeritud puutuja (l~oikaja piirseisu) t~ousunurga tangensit. Kui funktsiooni muudu ja argumendi muudu suhte piirv¨a¨artus on l~opmatu, siis k~oneldakse l~ opmatust tuletisest. Kui funktsioonil f (x) on l~opmatu tuletis punktis x, siis funktsiooni graafikule punktis (x, f (x)) t~ommatav puutuja on paralleelne y-teljega. Definitsioon 2. Kui funktsioonil f (x) on tuletis punktis x, siis ¨oeldakse, et funkt- sioon on diferentseeruv punktis x.
f (x + x) f (x) P R x x + x x Joonis 2.1: tuletise geomeetriline t~olgendus Argumendi v¨a¨artusele x vastab graafiku punkt P ja v¨a¨artusele x + x punkt Q. T~ombame l¨abi punktide P ja Q graafiku l~oikaja. L~oikaja t~ousunurga 1 t¨ahistame -ga. T¨aisnurkses kolmnurgas P RQ nurk tipu P juures on sel juhul samuti . Selle nurga vastaskaateti RQ pikkus on y ja l¨ahiskaateti P R pikkus x. Seega y tan = x st funktsiooni muudu ja argumendi muudu suhe t¨ahendab l~oikaja P Q t~ousu. Kui n¨ uu ¨d x 0, siis x + x x, seega graafikul Q P ja l~oikaja
3.5 Joone puutuja ja normaalsirge. Diferentseeru- vuse geomeetriline sisu. Sirge t~ousunurk ja t~ ous. Tasandil xy - teljestikus antud sirge s t~ousunurgaks nimetatakse selle sirge ja x - telje positiivse suuna vahelist nurka, mille v¨a¨artus ab pooll~oigule [0, ). T~ousva sirge korral (0, 2 ) ja langeva radiaanides j¨a¨ sirge korral ( 2 , ) (vt joonis 3.1). Sirge s t~ ousuks p nimetatakse tema t~ousunurga tangensit, st p = tan . yy yy 0<< 2 2 << cc cc cc cc
Diferentseeru- vuse geomeetriline sisu. Sirge t~ousunurk ja t~ ous. Tasandil xy - teljestikus antud sirge s t~ ousunurgaks nimetatakse selle sirge ja x - telje positiivse suuna vahelist nurka, mille v¨a¨artus radiaanides j¨a¨ab pooll~oigule [0, ). T~ousva sirge korral (0, 2 ) ja langeva sirge korral ( 2 , ) (vt joonis 3.1). Sirge s t~ ousuks p nimetatakse tema t~ousunurga tangensit, st p = tan . yy yy 0<< 2 2 << cc cc cc cc
annaabi.ee 
