4.5 N¨aidata,et 1) ]a; b[≈]0; 1[ (a, b ∈ R; a < b); 2) R ≈ { x | x ∈ R, x > 0 }. 4.6 Olgu X eukleidiline ruum ja e ∈ X, a ∈ R, a = 0. N¨aidata, et kujutused f ja g on hom¨oomorfismid, kui 1) f : X −→ X; f (x) = x + e, x ∈ X; 2) g : X −→ X; g(x) = ax, x ∈ X. 4.7 Olgu X eukleidiline ruum. N¨aidata, et reegliga f (x) = x , x ∈ X, antud kujutus f : X −→ R on pidev. 5 KONSTRUKTSIOONID TOPO- LOOGILISTE RUUMIDEGA K¨aesolevas paragrahvis kirjeldatakse v˜otteid, kuidas antud topoloogilistest ruumidest saada uusi topoloogilisi ruume. 5.1 Topoloogia originaal Olgu antud hulk X, topoloogiline ruum (Y, T ) ja kujutus f : X −→ Y . Moodustame ruumi Y lahtiste hulkade t¨aielike originaalide hulga Tf = { f −1 (B) | B ∈ T }, kus f −1 (B) = { x ∈ X | f (x) ∈ B } on hulga B t¨aielik originaal. Kuna f −1 (∅) = ∅, f −1 (Y ) = X ja ruumi Y mis tahes alamhulkade Bi , i ∈ I, korral
M¨arkus. Siiani oleme integreerimismuutujana kasutanud ainult t¨ahte x. Loomulikult ei s~oltu m¨a¨aramata integraal sellest, millega on t¨ahistatud integreerimismuutuja, vaid ainult in- tegreeritavast funktsioonist, seega f (x)dx = f (y)dy = f (t)dt = . . . . 4 Kaugeltki mitte k~oiki funktsioone ei ole v~oimalik integreerida esitatud kolme n¨aite eeskujul elementaarmatemaatika v~otteid kasutades. J¨argnevas vaatleme meetodeid, mis lubavad tabeli abil integreeritavate funktsioonide klassi oluliselt laiendada. 4 Integreerimine muutuja vahetusega Vaatleme integraali f (x)dx ja u ¨hest funktsiooni x = (t), millel on u ¨hene p¨o¨ordfunktsioon t = (x). Teoreem 4.1. Kui x = (t) on rangelt kasvav (rangelt kahanev diferentseeruv funktsioon, siis
T¨ahendab kohalike loodusvai- vimtaime . Haiguse ravi- mude lepitusrituaali l¨abiviijat mist m¨argib , mille algku- v¨aljaspool h~oim- v~oi ~oukonna jus n¨aeme kujutist. Va- koduala. nasti kasutati haiguste ravil samanistlikke v~otteid, nt. kel- / ¡ Kujutab karva ebet lukese k~o listamist, millega £171 ¢, aga ka maapinnast t~ovevaimud kehast v¨ alja t¨arkavat rohtu. sele- aeti . kujutab selliseks tab kui kulmukarvu
✂形声 ✁ びょう H¨aa¨ ldusosutiks on 楽 (樂), millel h¨aa¨ ldused 爍・鑠. 〔説文〕seletab kui hai- もう やくそう りょう gust 病 ravivat rohtu 艸 e. ravimtaime 薬草. Haiguse ravimist m¨argib 療, mille alg- らく kujus n¨aeme 楽 kujutist. Vanasti kasutati haiguste ravil sˇamanistlikke v˜otteid, りん じゃれい ふつ nt. kellukese 鈴 k˜olistamist, millega t˜ovevaimud 邪霊 kehast v¨alja aeti 祓. 樂 ku- jutab selliseks otstarbeks m˜oeldud kaunistatud kellukest, 薬 puhul on tegu lihtsalt pilth¨aa¨ ldusliku m¨argiga. 82 参考 ⇒豫 1 ravim, haava ja haiguste rohi 3 ravima, t˜obe t˜orjuma
annaabi.ee 
