rakendatav üksnes loogikaalgebras 9. Absorbtsiooni- ehk neelduvusseadused. Kui kahe argumendi loogilist summat, kus üheks argumendiks on a, korrutada sama argumendiga a, siis teine argument neeldub ning tulemiks on samuti a. Sama kehtib ka siis, kui korrutatavaid summasid on rohkem ning kui kõigis neis sisaldub ühe argumendina a. Seadus on rakendatav nii summade korrutiste kui ka korrutiste summade kohta. Kui osasummas või osakorrutises sisaldub argumendi a eitus (inversioon), on tulemiks a ja teise argumendi korrutis ab või summa a+b 10. Kleepimisseadus. Kui üks loogiline korrutis sisaldab argumenti b ja teine selle eitust, siis nende korrutiste loogilisel summeerimisel argument koondub. Kui üks loogiline summa sisaldab argumenti b ja teine selle eitust, siis nende summade loogilisel korrutamisel argument koondub Üldised kleepimisseadused: 11. De Morgani seadused
Asendades need kordajad 𝑘→∞ 𝑘→∞ Kuna liidetavad u1, u2, ..., ul esinevad mõlemas osasummas ∑𝑛𝑘=1 𝑢 k ja ∑𝑛𝑘=1 𝑢𝑚 𝑘 , siis vahes s’n−sn on vaid sellised liidetavad 1 reaksarendusse, saame lõigul [−𝑙, 𝑙]. 𝑓(𝑥)~ ∑∞
a + b ⋅ c = (a + b ) ⋅ (a + c ). (1.17) 23 9. Absorbtsiooni- ehk neelduvusseadused. Kui kahe argumendi loogilist summat, kus üheks argumendiks on a, korrutada sama argumendiga a, siis teine argument neeldub ning tulemiks on samuti a. Sama kehtib ka siis, kui korrutatavaid summasid on rohkem ning kui kõigis neis sisaldub ühe argumendina a. Seadus on rakendatav nii summade korrutiste kui ka korrutiste summade kohta. Kui osasummas või osakorru- tises sisaldub argumendi a eitus (inversioon), on tulemiks a ja teise argumendi korrutis ab või summa a+b a ⋅ (a + b ) = a; a ⋅ (a + b ) ⋅ (a + c )L (a + w) = a; a + a ⋅ b = a; a + a ⋅ b + a ⋅ c +L + a ⋅ w = a ; (1.18) a ⋅ (a + b ) = a ⋅ b; a + a ⋅ b = a + b. 10. Kleepimisseadus. Kui üks loogiline korrutis sisaldab argumenti b ja teine selle eitust,
saab leida niisuguse indeksi N1 , et N1 6 i < r ⇒ |ui+1 | + |ui+2 | + . . . + |ur | < ε. (6.13) Valime indeksi N0 > N1 nii suure, et kõik arvud 1, 2, . . . , N1 kuuluvad hulka {m1 , m2 , . . . , mN0 } (selgitada sellise valiku võimalikkust!z). Olgu n > N0 , vaatleme vahet s′n − sn . Kuna rea n n liikmed u1 , u2 , . . . , uN1 esinevad mõlemas osasummas sn = uk ja s′n = umk , siis vahes P P k=1 k=1 154 6 Funktsionaaljadad. Arv- ja funktsionaalread s′n − sn on vaid sellised liikmed uk , kus k > N1 . Seega tingimuse (6.13) kohaselt
paarituarvuliste indeksitega liikmed S2n-1 = 1, sest liidetavaid 1 on u ¨he v~orra rohkem. J¨arelikult osasummade jadal 1, 0, 1, 0, . . . piirv¨aa¨rtus puudub, st rida on hajuv. 8.2 Rea koonduvuseks tarvilik tingimus Oletame, et rida (8.1) koondub ja selle summa on S, st lim Sn = S n Kirjutades n-ndas osasummas viimase liikme eraldi, saame n n-1 Sn = uk = uk + un k=1 k=1 ehk Sn = Sn-1 + un , millest un = Sn - Sn-1 Eelduse kohaselt rida koondub, j¨arelikult lim un = lim Sn - lim Sn-1 = S - S = 0 n n n
annaabi.ee 
