toralgebra, 5) sirged ja tasandid ning 6) ellips, h¨ uperbool, parabool ja u ¨levaade teist j¨arku pindadest. K¨aesolevat ~oppeainet loetakse matemaa- tika-informaatika, f¨ uu ¨sika-keemia ja haridusteaduskonna u ¨li~opilastele. Ei saa mitte kuidagi j¨atta m¨arkimata, et matemaatilist teksti tuleb omandada laua taga pliiatsi ja paberiga. Valemite teisendamisel peate alati iga v~ordusm¨argi puhul k¨ usima endalt, miks ta kehtib. Nende loengute autor soovitab siiralt, et Te iga v~ordusm¨ argi kohale kirjutaksite valemi numbri, mis selgitab u ~ ¨lemineku ~oigsust. Oige pea Te m¨arkate, et matemaatilise teks- ti omandamine on t~oesti meeldiv tegevus. Hea lugeja, j~oudu s¨ ustemaatilisele t¨o¨ole. K¨aesoleva ~oppevahendi joonised on arvutil teinud u ¨li~opilane Marge Ilmosaar. S¨ udamlik t¨anu talle selle eest.
toralgebra, 5) sirged ja tasandid ning 6) ellips, h¨ uperbool, parabool ja u ¨levaade teist j¨arku pindadest. K¨aesolevat ˜oppeainet loetakse matemaa- tika-informaatika, f¨ uu ¨sika-keemia ja haridusteaduskonna u ¨li˜opilastele. Ei saa mitte kuidagi j¨atta m¨arkimata, et matemaatilist teksti tuleb omandada laua taga pliiatsi ja paberiga. Valemite teisendamisel peate alati iga v˜ordusm¨argi puhul k¨ usima endalt, miks ta kehtib. Nende loengute autor soovitab siiralt, et Te iga v˜ordusm¨ argi kohale kirjutaksite valemi numbri, mis selgitab u ˜ ¨lemineku ˜oigsust. Oige pea Te m¨arkate, et matemaatilise teks- ti omandamine on t˜oesti meeldiv tegevus. Hea lugeja, j˜oudu s¨ ustemaatilisele t¨o¨ole. K¨aesoleva ˜oppevahendi joonised on arvutil teinud u ¨li˜opilane Marge Ilmosaar
Jagamistehe on kirja pandud j¨argmise skeemina: 3x4 + 8x3 + 8x2 - 37x - 10 : x3 + 2x2 - 16 = 3x + 2 3x4 + 6x3 + 0x2 - 48x 2x3 + 8x2 + 11x - 10 2x3 + 4x2 + 0x - 32 4x2 + 11x + 22 Kirjeldame seda skeemi. K~oigepealt kirjutame u ¨ lemisse ritta k~orvuti jagatava, so 3x4 + 8x3 + 8x2 - 37x - 10 ja jagaja, so x3 + 2x2 - 16. Nende j¨arele, peale v~ordusm¨arki hakkame moodustama jagatise t¨aisosa. Esitame k¨ usimuse: millega peab korrutama jagaja k~oige k~orgema astmega liiget x3 selleks, st saada jagatava k~oige k~orgema astmega liige 3x4 ? Selleks teguriks on 3x. Jagatise 113 t¨ aisosa esimene liidetav ongi 3x, ja me kirjutame selle peale v~ordusm¨arki. N¨ uu¨d me korrutame terve jagaja l¨abi teguriga 3x:
Jagamistehe on kirja pandud j¨argmise skeemina: 3x4 + 8x3 + 8x2 - 37x - 10 : x3 + 2x2 - 16 = 3x + 2 3x4 + 6x3 + 0x2 - 48x 2x3 + 8x2 + 11x - 10 2x3 + 4x2 + 0x - 32 4x2 + 11x + 22 Kirjeldame seda skeemi. K~oigepealt kirjutame u ¨lemisse ritta k~orvuti jagatava, so 3x4 + 8x3 + 8x2 - 37x - 10 ja jagaja, so x3 + 2x2 - 16. Nende j¨arele, peale v~ordusm¨arki hakkame moodustama jagatise t¨aisosa. Esitame k¨ usimuse: millega peab korrutama jagaja k~oige k~orgema astmega liiget x3 selleks, st saada jagatava k~oige k~orgema astmega liige 3x4 ? Selleks teguriks on 3x. Jagatise 113 t¨aisosa esimene liidetav ongi 3x, ja me kirjutame selle peale v~ordusm¨arki. N¨ uu¨d me korrutame terve jagaja l¨abi teguriga 3x:
x0 vastab graafiku punkt P . Selle punkti ordinaat y0 on u ¨heselt m¨aa¨ratud, seega igale argumendi x v¨a¨artusele seab graafik vastavusse u ¨he kindla y v¨a¨artuse. Kolmandaks funktsiooni esitusviisiks on anal¨ uu¨tiline esitusviis. Siin eris- tame funktsiooni esitust ilmutatud kujul, ilmutamata kujul ja funktsiooni parameetrilist esitusviisi. Funktsioon esitatakse ilmutatud kujul v~ordusena y = f (x), kus vasakul pool v~ordusm¨arki on y ja paremal mingisugune anal¨ uu¨tiline avaldis muutuja x suhtes. Ilmutatud kujul on k~oik p~ohilised elementaarfunktsioonid: ruut- funktsioon y = x2 - 2x + 3, trigonomeetrilised funktsioonid, eksponent- ja logaritmfunktsioonid jne. Enne kui asuda funktsiooni ilmutatud kuju ja parameetrilise esitusviisi juurde, peab funktsiooni m~oistet laiendama. Edaspidi loeme muutuja y muu- tuja x funktsiooniks ka juhul, kui igale x v¨a¨artusele vastab kaks y v¨a¨artust,
annaabi.ee 
