-2 -1 1 2 -2 -4 -6 -8 -10 8. H¨ uperboolsete funktsioonide p¨o¨ordfunktsioone nimetatakse areafunktsioonideks (paketis SWP areafunktsioonid puuduvad). Funktsiooni y = sh x (X = R Y = R) p¨o¨ordfunktsiooni nimetatakse areasiinuseks ja t¨ahistatakse x = arsh y (X = R Y = R). P¨o¨orame funktsiooni y = sh x. Leiame, et y = (ex - e-x )/2 e2x - 1 = 2yex e2x - 2yex - 1 = 0 28
Peamine probleem trigonomeetriliste funktsioonide p¨o¨oramisel on see, et nad ei ole terves oma m¨a¨ aramispiirkonnas u ¨ ks¨ uhesed. T~oepoolest, vaadeldes trigono- meetriliste funktsioonide graafikuid joonistel 1.8 - 1.11 n¨aeme, et x-teljega pa- ralleelsed sirged v~oivad neid graafikuid l~oigata paljudes punktides. Seet~ottu ei ole v~oimalik saada neile funktsioonidele terves oma m¨a¨aramispiirkonnas u ¨heseid p¨o¨ ordfunktsioone. P¨o¨ ordfunktsioonid defineeritakse nende funktsioonide m¨a¨ara- mispiirkondade alamhulkadel. Vaatleme seda iga trigonomeetrilise funktsiooni korral l¨ahemalt. Funktsioon y = sin x ei ole u ¨ks¨ uhene, sest u ¨hele sin x v¨a¨artusele vastab l~ opmata palju x v¨ a¨ artusi. N¨aiteks x-telg l~oikab siinuse graafikut l~opmata arvus erinevates punktides (vt joonis 1.8)
arkusfunktsioonid. Peamine probleem trigonomeetriliste funktsioonide p¨o¨oramisel on see, et nad ei ole terves oma m¨a¨aramispiirkonnas u ¨ks¨uhesed. T~oepoolest, vaadeldes trigono- meetriliste funktsioonide graafikuid joonistel 1.8 - 1.11 n¨aeme, et x-teljega pa- ralleelsed sirged v~oivad neid graafikuid l~oigata paljudes punktides. Seet~ottu ei ole v~oimalik saada neile funktsioonidele terves oma m¨a¨aramispiirkonnas u ¨heseid p¨o¨ordfunktsioone. P¨o¨ordfunktsioonid defineeritakse nende funktsioonide m¨a¨ara- mispiirkondade alamhulkadel. Vaatleme seda iga trigonomeetrilise funktsiooni korral l¨ahemalt. Funktsioon y = sin x ei ole u ¨ks¨uhene, sest u ¨hele sin x v¨a¨artusele vastab l~opmata palju x v¨a¨artusi. N¨aiteks x-telg l~oikab siinuse graafikut l~opmata arvus erinevates punktides (vt joonis 1.8). Funktsiooni y = sin x p¨o¨oramisel ahen-
p¨o¨ordfunktsiooni y = arccot x + n, n Z, mida t¨ahistataskse y = Arccot x. 1.1.5 Hu ¨ perboolsed funktsioonid ja nende p¨ o¨ ordfunktsioonid Paele vaadeldud p~ohiliste elementaarfunktsioonide vaadeldakse matemaati- lises anal¨ uu¨sis veel nn h¨ uperboolseid funktsioone ja nende p¨o¨ordfunktsioone, nn areafunktsioone. H¨ uperboolsed funktsioonid ja areafunktsioonid avaldu- vad juba vaadeldud p~ohiliste elementaarfunktsioonide kaudu. 16 H¨uperboolseteks funktsioonideks on h¨uperboolne siinus, h¨ uperboolne koo- sinus, h¨ uperboolne tangens ja h¨ uperboolne kootangens. H¨uperboolne siinus y = sh x on defineeritud kui
annaabi.ee 
