See tähendab, et olekumuutujate vektori X(t) võime asendada sama arvu muutujaid omava vektoriga Z(t), kui leidub selline koefitsientide maatriks T niisugusena, et X(t)=TZ(t), Z(t)=T-1X(t). Asendades X(t) statsionaarseis olekuvõrrandeis: TZ(t)=ATZ(t) +BU(t), Y(t)=CTZ(t)+DU(t). Saame uued olekuvõrrandid: vZ(t)=vAZ(t)+vBU(t), Y(t)=vCZ(t)+vDU(t), kus vA=T-1AT, vB=T-1B, vC=CT, vD=D. Tulemusena saame teistsuguse olekuvõrrandite kogumL Kehtivad seosed: det vA=detA ja det(sE-vA) = det(sE-A). S. Olekuvorrandite teisendamise peamine eesmark on maksimaalselt lihtsa olekuvõrrandite kuju saamine, kus süsteemimaatriks väljenduks diagonaalmaatriksina 8.5 Olekumudeli ja ülekandemudeli (ehk sisend-väljund mudeli) seosed. Kui võrrandile X(s)=(sE- A)-1X(O)+(sE-A) -1BU(s) liita väljundvõrrandi operaatorkujutis Y(s)=CX(s)+DU(s), siis tingimusel X(0)=0 saame avaldise H'(s)=C(sE-A)-1B +D. See esitab maatriksit, mille iga element on teatava sisendi ja väljundi vaheline ülekandefunktsioon.
Süsteemimaatriksitel A ja vA on samad omaväärtused. Teisendusega vA=T-1AT seotud maatrikseid nim sarnasteks, neil on samad omaväärtused, samad determinandid, samad jäljed jne. Olekuvõrrandeid saab teisendada vaid säärasteks võrranditeks, mille süsteemimaatriks vA kuulub esialgse maatriksiga A samasse sarnasusklassi. Kui me teame soovitud vA maatriksi kuju, siis sobiva teisendusmaatriksi T saab arvutada seosest TvA=AT. Olekuvorrandite teisendamise peamine eesmark on maksimaalselt lihtsa olekuvõrrandite kuju saamine, kus süsteemimaatriks väljenduks diagonaalmaatriksina. Olekuvõrrandite kanoonilised kuiud: {x'(t)=Ax(t)+Bu(t) x(t)=T(x~)(t) Eesmärk: üleminek teise taustsüsteemi {y(t)=Cx(t), x(0) *mingite omaduste selgitamine 1. Diagonaalkuju (s1, s2, ... , sn omaväärtused,reaalsed,lihtsad) 2. Juhitav kanooniline kuju (juhitavus, juhtimine) Pideva süsteemi kanoonilised kujud: 2
Süsteemimaatriksitel A ja vA on samad omaväärtused. Teisendusega vA=T-1AT seotud maatrikseid nim sarnasteks, neil on samad omaväärtused, samad determinandid, samad jäljed jne. Olekuvõrrandeid saab teisendada vaid säärasteks võrranditeks, mille süsteemimaatriks vA kuulub esialgse maatriksiga A samasse sarnasusklassi. Kui me teame soovitud vA maatriksi kuju, siis sobiva teisendusmaatriksi T saab arvutada seosest TvA=AT. Olekuvorrandite teisendamise peamine eesmark on maksimaalselt lihtsa olekuvõrrandite kuju saamine, kus süsteemimaatriks väljenduks diagonaalmaatriksina. Olekumudeli ja ülekandemudeli (ehk sisend-väljund mudeli) seosed- Olekumudeli ja ülekandemudeli (ehk sisend-väljund mudeli) seosed: Kompositsioon, süntees —► mudelid (olekumudelid ja ülekandemudelid). Olekumudelid —> "sisend-olek-väljund" —> keerulisem, üldisem (arvutile)—► omaväärtused
Z(t), kui leidub selline koefitsientide maatriks T sellisena, et X(t)=TZ(t), Z(t)=T-1X(t). Asendades X(t) statsionaarseis olekuvõrrandeis: TZ(t)=ATZ(t)+BU(t), Y(t)=CTZ(t)+DU(t). Saame uued olekuvõrrandid: vZ(t)=vAZ(t)+vBU(t), Y(t)=vCZ(t)+vDU(t), kus vA=T-1AT, vB=T-1B, vC=CT, vD=D. Tulemusena saame teistsuguse olekuvõrrandite kogumi. Kehtivad seosed: det vA=detA ja det(sE-vA)= det(sE-A). Süsteemimaatriksitel A ja vA on samad omaväärtused. Olekuvorrandite teisendamise peamine eesmark on maksimaalselt lihtsa olekuvõrrandite kuju saamine, kus süsteemimaatriks väljenduks diagonaalmaatriksina. Olekumudeli ja ülekandemudeli (ehk sisend-väljund mudeli) seosed: Kompositsioon, süntees -> mudelid (olekumudelid ja ülekandemudelid). Olekumudelid -> "sisend-olek-väljund" -> keerulisem, üldisem (arvutile) -> omaväärtused. Ülekandemudel ->"sisend-väljund" -> lihtsamad, praktilisemad (inimesele) ->nullid (lugeja
annaabi.ee 
