5 x3 = 1.1 x4 = 1.05 x5 = 1.01 . . . f (x1 ) = 8 f (x2 ) = 7 f (x3 ) = 6.2 f (x4 ) = 6.1 f (x5 ) = 6.02 . . . x1 = 3 x2 = 0 x3 = 1.1 x4 = 0.99 x5 = 1.001 . . . f (x1 ) = 10 f (x2 ) = 4 f (x3 ) = 6.2 f (x4 ) = 5.98 f (x5 ) = 6.002 . . . 33 Esimeses jadas koondub x vasakult, teises koondub paremalt ja kolmandas koon- dub vaheldumisi paremalt ja vasakult. K~oigil toodud juhtudel koondub funkt- artus f (x) arvuks 6. Saab n¨aidata, et suvalises piirprotsessis x 1 siooni v¨a¨ koondub vaadeldava funktsiooni v¨a¨artus arvuks 6. Seega 2x2 + 2x - 4 lim = 6. x1 x-1 y y 2 +2x-4
1 x4 = 1.05 x5 = 1.01 . . . f (x1 ) = 8 f (x2 ) = 7 f (x3 ) = 6.2 f (x4 ) = 6.1 f (x5 ) = 6.02 . . . x1 = 3 x2 = 0 x3 = 1.1 x4 = 0.99 x5 = 1.001 . . . f (x1 ) = 10 f (x2 ) = 4 f (x3 ) = 6.2 f (x4 ) = 5.98 f (x5 ) = 6.002 . . . 33 Esimeses jadas koondub x vasakult, teises koondub paremalt ja kolmandas koon- dub vaheldumisi paremalt ja vasakult. K~oigil toodud juhtudel koondub funkt- siooni v¨a¨artus f (x) arvuks 6. Saab n¨aidata, et suvalises piirprotsessis x 1 koondub vaadeldava funktsiooni v¨a¨artus arvuks 6. Seega 2x2 + 2x - 4 lim = 6. x1 x-1 y y 2 +2x-4 y= 2xx-1
sin 3x cos 3x -1 -3 sin 3x 3 = lim lim = lim = -1 · = 3. x 2 sin x x 2 cos x 1 x 2 - sin x -1 3.5 L'Hospitali reegel teistel m¨ a¨ aramatuse juhtudel Selles alampunktis vaatleme L'Hospitali reegli rakendamist juhtudel, kui on m¨a¨aramatus kujul 0 · , - , 00 , 1 v~oi 0 . K~oigil vaadeldavatel juhtudel taandatakse piirv¨a¨artuse leidmine kas 00 - v~oi - t¨ uu¨pi m¨a¨aramatusele. M¨a¨aramatus kujul 0 · on piirv¨a¨artuses lim yz, kus lim y = 0 ja lim z = xa xa xa . y z Sel juhul saame kirjutada kas y · z = v~oi y · z = . Esimesel ju-
`plaksutama' ; `sodi' m¨argis . Seletused v~oiks kokku v~otta j¨argmiselt. K~oik seitse allikat ([Vaccari 50] m¨arki ei kirjelda) peavad m¨arki piltm¨argiks39 , andes seletusi nagu: 1. p¨oial [Henshall 88], [ 93]; 2. t~oru [ 98], [ 94]; 3. kuuvalgus [ 85]; 4. t~ousev p¨aike [Wieger 40]; 5. pealuu [ 94]. Midagi u ¨ldistavat on siinkohal raske ¨oelda, olukord on sarnane kui eelnevalt vaadeldud m¨arkide puhul, kus pea k~oigil on pakkuda oma seletus. Kontrollimaks seletuste koosk~olalisust vaatlen j¨argnevalt m¨arke, mis sisaldavad kujutist. 3.3.2 `Muusika' ja `m~ onutunne' Mizugami [ 84, lk.271] seletab m¨argi arengulugu j¨argmiselt: Yin ajastu m¨argikuju erip¨araks on, et puudus osa. See- p¨arast arvab kirjutaja, et m¨ark kujutas algselt piltm¨
annaabi.ee 
