Tegemist on teatud pinnaga kolmem~ o~ otmelises ruumis (joonis 6.1). See pind koosneb parajasti sellistest punktidest M = (x, y, z), mille koordinaa- did x, y ja z rahuldavad v~orrandit z = f (x, y). Pinna z = f (x, y) projektsioon xy-tasandile langeb kokku funktsiooni f m¨ a¨ aramispiirkonnaga D. Suvaline z- teljega paralleelne sirge saab pinda z = f (x, y) l~oigata maksimaalselt u ¨hes punk- tis (vt sirge s ja punkt M joonisel 6.1). Joonis 6.1 O s z z = f (x, y) ·M O· /
· P2 Joonis 1.1 Kuna xy-teljestikus antud punkti u ¨ldkuju on P = (x, y), funktsiooni f graafik koosneb aga punktidest P = (x, f (x)), siis rahuldavad graafiku punktid v~orrandit y = f (x). Suvaline y-teljega paralleelne sirge saab funktsiooni graafikut l~oigata mak- simaalselt u ¨hes punktis. See omadus tuleneb otseselt funktsiooni u ¨hesusest. 5 T~oepoolest: kui leiduks y-teljega paralleelne sirge, mis l~oikaks graafikut mitmes punktis, siis oleks funktsiooni graafikul vaadeldavas kohas mitu "k~orgust", seega oleks ka funktsioonil u ¨he argumendi korral mitu v¨a¨artust. ¨
· P2 Joonis 1.1 Kuna xy-teljestikus antud punkti u ¨ldkuju on P = (x, y), funktsiooni f graafik koosneb aga punktidest P = (x, f (x)), siis rahuldavad graafiku punktid v~orrandit y = f (x). Suvaline y-teljega paralleelne sirge saab funktsiooni graafikut l~oigata mak- simaalselt u ¨hes punktis. See omadus tuleneb otseselt funktsiooni u ¨hesusest. 5 T~oepoolest: kui leiduks y-teljega paralleelne sirge, mis l~oikaks graafikut mitmes punktis, siis oleks funktsiooni graafikul vaadeldavas kohas mitu "k~orgust", seega oleks ka funktsioonil u ¨he argumendi korral mitu v¨a¨artust. ¨
1, z = -1 ehk ringjoone raadiusega 1, mis asub tasandil z = -1 keskpunktiga z-teljel. L~oigates pinda tasandiga tasandiga z = 2, saame l~oikejooneks x2 +y 2 = 4, z = 2 ehk ringjoone raadiusega 2, mis asub tasandil z = 2 keskpunktiga z- teljel. L~oigates pinda tasandiga tasandiga z = -2, saame l~oikejooneks x2 + y 2 = 4, z = -2 ehk ringjoone raadiusega 2, mis asub tasandil z = -2 keskpunktiga z-teljel. Joonestame need nivoojooned ruumilisse teljestikku (joonis 6.6). Kui l~oigata pinda tasandiga x = 0, saame l~oikejooneks z 2 = y 2 , x = 0 ehk kaks ristuvat sirget z = y ja z = -y, mis asuvad yz-tasandil. Kui lisada need sirged teljestikku, on ilmne, et vaadeldav pind on koonus, mille tipp asub koordinaaatide alguspunktis. Funktsiooni x2 + y 2 - z 2 = 0 teisendamisel ilmutatud kujule saame kaks ¨hest haru z = x2 + y 2 ja z = - x2 + y 2 , mille graafikuteks on vastavalt u koonuse u ¨lemine ja koonuse alumine pool. N¨ aide 2
annaabi.ee 
