Oeldakse, et funktsiooni f(x) graafik on kumer hulgal X, kui sellefunktsiooni graafik on kumer hulga X igas punktis. Oeldakse, et funktsiooni f(x) graafik on nogus punktis a (tapsemini punktis (a, f(a))), kui leidub punkti a selline -umbrus, et funktsiooni f(x) graafik on argumendi x väärtustel ümbrusest (a - , a + ) ulalpool (täpsemini, mitte allpool) puutujat, mis on tõmmatud punktis (a, f(a)) funktsiooni graafikule. Oeldakse, et
miinusest plussiks siis on funktsioonil selles punktis lokaalne miinimum. Lokaalse ekstreemumi piisav tingimus II Olgu f (x ) = 0. Kui f (x ) < 0 siis on funktsioonil f punktis x lokaalne maksimum. Kui aga f (x ) > 0 siis on funktsioonil f punktis x lokaalne miinimum. 4. Defineeriada millal on f(x) graafik on lõigul [a;b] kumer (või nõgus). 1. Kui f (x) > 0 iga x (a,b) korral siis joon y = f(x) on nogus vahemikus (a,b). 2. Kui f (x) < 0 iga x (a,b) korral siis joon y = f(x) on kumer vahemikus (a,b). 5. Defineerida funktsiooni algfunktsioon lõigul [a;b]. Funktsiooni F nimetatakse funktsiooni f algfunktsiooniks vahemikus (a,b), kui F ( x) = f ( x) iga x (a,b) korral. 6. Defineerida f ( x ) dx. Funktsiooni f kõikide algfunktsioonide üldavaldist F(x) +C, kus F on funktsiooni f mingi algfunktsioon, C suvaline konstant, nimetatakse
Kujutise konstrueerimine optilise peateljega paralleelne kiir labib fookuse, optilist keskpunkti labiv kiir ei muuda suunda, paralleelsete kiirte kimp koondub fokaaltasandis. Toeline kujutis tekib kohas, kus koonduvad esemelt lahtuvad kiired. Nailine kujutis tekib kohas, kus koonduvd kiirte pikendused. Optiline tugevus D=1/f [dptr] Suurendus s s=H/h=k/a Sfaariline peegel sile kerapinna osa, millelt valgus peegeldub. Jaotatakse nogusateks/kumerateks. Analoogia laatsega: nogus peegel koonduva laatse omadused; kumer peegel nogusa laatse omadused. Fookuskaugus f=R/2 Optilised riistad-luup suurendusklaas, millena voib tootada iga kumerlaats ja mille optiline tugevus jaab vahemikku 10-40 dptr, mis tagab suurenduse 2,5-10x Mikroskoop suurendus 20-2000x Koosneb 2st laatsest objektiivist ja okulaarist. Ese asetatakse mikroskoobi kasutamisel objektiivi fookuskaugusest vahe kaugemale, seljuhul saadakse esemest
koondub fokaaltasandis. Toeline kujutis tekib kohas, kus koonduvad esemelt lahtuvad kiired. Nailine kujutis tekib kohas, kus koonduvd kiirte pikendused. Optiline tugevus D=1/f [dptr] Suurendus s s=H/h=k/a Sfaariline peegel sile kerapinna osa, millelt valgus peegeldub. Jaotatakse nogusateks/kumerateks. Analoogia laatsega: nogus peegel koonduva laatse omadused; kumer peegel nogusa laatse omadused. Fookuskaugus f=R/2 Optilised riistad-luup suurendusklaas, millena voib tootada iga kumerlaats ja mille optiline tugevus jaab vahemikku 10-40 dptr, mis tagab suurenduse 2,5-10x Mikroskoop suurendus 20-2000x Koosneb 2st laatsest objektiivist ja okulaarist. Ese asetatakse
¨ Oeldakse, et funktsiooni f (x) graafik on kumer hulgal X , kui selle funktsiooni graafik on kumer hulga X igas punktis. ¨ G. Tamberg (TTU) YMM3731 Matemaatilne analu¨ us ¨ I 12 / 16 Lokaalsete ekstreemumite piisavad tingimused ~ Nogusus Definitsioon ¨ Oeldakse, ~ et funktsiooni f (x) graafik on nogus ¨ punktis a (tapsemini punktis (a, f (a))), kui leidub punkti a selline -umbrus, ¨ et funktsiooni f (x) graafik on argumendi x va¨ artustel ¨ umbrusest ¨ (a - , a + ) ulalpool ¨ ¨ (tapsemini, ~
annaabi.ee 
