Vastupidine on aga ilmne. J¨arelikult kehtib ka 20 . Teoreemist 8.11 j¨areldub Teoreem 8.46 Lokaalselt lineaarselt sidus topoloogiline ruum on lineaarselt sidus parajasti siis, kui ta on sidus. N¨aide 8.6 Ruum Rn on lokaalselt lineaarselt sidus ruum. Tema suvalise punkti x lineaarselt sidusateks u ¨mbrusteks, mis moodustavad punkti x u ¨mbruste baasi, on lahtised kerad B(x; r), r ∈ R, r > 0. N¨aide 8.7 Topoloogilise muutkonna all m˜oistetakse topoloogilist ruumi X, mille iga punkti jaoks leidub selline ¨mbrus, mis on hom¨oomorfne ruumi Rn mingi lahtise lahtine u hulgaga (n on ruumi X k˜oigi punktide jaoks u ¨hine). Topoloo- giline muutkond on lokaalselt lineaarselt sidus topoloogiline ruum. ¨ 8.5 Ulesandeid 99 ¨ 8.5 Ulesandeid 8.1 T˜oestada, et sidusate topoloogiliste ruumide otsekorrutis on sidus
( Silde 1974, 176-177 ). 1.3.2.4 Gravitatsiooniväljade matemaatiline kirjeldamine ,,Meetrilise formalismi esitusviis on üldrelatiivsusteooria ,,klassikaline" esitus. Kuid seda klassikalist formalismi on täiustatud. On välja arendatud üldrelatiivsusteooria matemaatiliste aluste üldiselt komplitseeritumad käsitlused. Need aga lähtuvad üldisematest matemaatilistest kontseptsioonidest, mõistetest. Sellisel juhul alustatakse tavaliselt aegruumi kui diferentseeruva muutkonna lokaalsete pseudoeukleidiliste puuteruumide, nendest moodustatud puutujavektorkonna, puuteruumis Lorentzi rühma taandamatute esitustega defineeritavate matemaatiliste suuruste ( spiinorite, tensorite ) vaatlemisest. Pärast seda arvestatakse ka kogu tänapäeva diferentsiaalgeomeetriat. Kasutatakse topoloogilisi meetodeid, mitmeid eripäraseid ja efektiivseid arvutusmeetodeid. Näiteks Cartani välisdiferentsiaalvormide arvutust. Seejärel see kõik
Seega on võimalik järeldada seda, et kerapind kuulub kõverate ruumide hulka. ,,Selline esitusviis on üldrelatiivsusteooria ,,klassikaline" esitus ehk nn meetriline formalism. Kuid seda klassikalist formalismi on täiustatud. On välja arendatud üldrelatiivsusteooria matemaatiliste aluste üldiselt komplitseeritumad käsitlused. Need aga lähtuvad üldisematest matemaatilistest kontseptsioonidest, mõistetest. Sellisel juhul alustatakse tavaliselt aegruumi kui diferentseeruva muutkonna lokaalsete pseudoeukleidiliste puuteruumide, nendest moodustatud puutujavektorkonna, puuteruumis Lorentzi rühma taandamatute esitustega defineeritavate matemaatiliste suuruste ( spiinorite, tensorite ) vaatlemisest. Pärast seda arvestatakse ka kogu tänapäeva diferentsiaalgeomeetriat. Kasutatakse topoloogilisi meetodeid, mitmeid eripäraseid ja efektiivseid arvutusmeetodeid. Näiteks Cartani välisdiferentsiaalvormide arvutust. Seejärel see kõik
„Meetrilise formalismi esitusviis on üldrelatiivsusteooria „klassikaline“ esitus. Kuid seda klassikalist formalismi on täiustatud. On välja arendatud üldrelatiivsusteooria matemaatiliste aluste üldiselt komplitseeritumad käsitlused. Need aga lähtuvad üldisematest matemaatilistest kontseptsioonidest, mõistetest. Sellisel juhul alustatakse tavaliselt aegruumi kui diferentseeruva 77 muutkonna lokaalsete pseudoeukleidiliste puuteruumide, nendest moodustatud puutujavektorkonna, puuteruumis Lorentzi rühma taandamatute esitustega defineeritavate matemaatiliste suuruste ( spiinorite, tensorite ) vaatlemisest. Pärast seda arvestatakse ka kogu tänapäeva diferentsiaalgeomeetriat. Kasutatakse topoloogilisi meetodeid, mitmeid eripäraseid ja efektiivseid arvutusmeetodeid. Näiteks Cartani välisdiferentsiaalvormide arvutust. Seejärel see kõik
annaabi.ee 
