Euroopa riiki ning Eestis hakkas kehtima uus üle-Euroopaline tärnisüsteem alates 2.maist 2011. Enne seda atesteeriti hotelle Nordic Baltic süsteemi järgi. (HSU..., n.d.) Eesti Hotellide ja Restoranide Liidu kodulehe järgi on tärniklassifikatsiooniga hotelle 33. Uuendatud tärnisüsteem koosneb miinimum ja valiknõetest ning selleks, et 4 omandada vastavad reitingud, on vaja täita kehtestatud miinimumnõuded ja omandada miinimumpunktid vastavalt millele jagunevad hotellid: 5 tärni hotell (121 miinimunõuet ja minimaalselt 570 puntki) - Antud hotelli puhul on iseloomulik disain, kvaliteet ja luksus, mis on omavahel tasakaalus. Luksushotellis peab olema teenindus tagatud kogu ööpäeva ulatuses; 4 tärni hotell (104 miinimumnõuet ja minimaalselt 380 punkti). Hotelli, mis vastab ärivajadustele ja on rohkete lisateenustega, kus peab olema tagatud
5. Kasvamis- ja kahanemispiirkond: f '(x) > 0 kasvamispiirkond; f '(x) < kahanemispiirkond. Funktsiooni y = f(x) nimetatakse mingis x väärtuste vahemikus kasvavaks, kui argumendi x kasvamisel selles vahemikus kasvavad ka vastavad y väärtused ja kahanevaks, kui x väärtuste kasvamisel selles vahemikus vastavad y väärtused kahanevad. 6. Maksimum- ja miinimumpunktid (üldnimetusega ekstreemumpunktid), samuti funktsiooni väärtus neis punktides. Ekstreemumi tarvilik tingimus pideva ja diferentseeruva funktsiooni korral f `(x) = 0 (selliseid punkte nimetatakse statsionaarseteks punktideks). Piisavaks tingimuseks on kas f `(x) märgimuutus punktis või kasutata teist (või kõrgemat järku) tuletist: f `'< 0 maksimumpunkt, f `'> 0 miinimumpunkt.
y = x 2 - 4x + 3 x 2 - 4 x + 3 > 0 ( x - 3 )( x - 1) > 0 . Lahendades viimase võrratuse, saame - < x < 1 ja 3 < x < + , mis annabki kasvamispiirkonna. Lahendades võrratuse y < 0 , saame 1 < x < 3 . 1 y = x 3 - 2 x 2 + 3x - 2 Seega funktsioon 3 kasvab vahemikes - < x < 1 ja 3 < x < + ning kahaneb vahemikus 1 < x < 3 6. Maksimum- ja miinimumpunktid (üldnimetusega ekstreemumpunktid), samuti funktsiooni väärtus neis punktides. Ekstreemumi tarvilik tingimus pideva ja diferentseeruva funktsiooni korral f `(x) = 0 (selliseid punkte nimetatakse statsionaarseteks punktideks). Piisavaks tingimuseks on kas f `(x) märgimuutus punktis või kasutata teist (või kõrgemat järku) tuletist: f `'< 0 maksimumpunkt, f `'> 0 miinimumpunkt. Kui funktsiooni teine tuletis statsionaarses punktis võrdub nulliga, ei saa sellest järeldada
See tähendab, et tootmiskogus, mille juures ATC on minimaalne, suureneb. Seega tekib uus lühiperioodi ATC kõver. Kirjeldatud situatsiooni on kujutatud joonisel 18, kus pärast kapitali suurendamist on ATC kõver nihkunud paremale. Liikumine piki ATC kõverat toimub aga lühiperioodil, kui muudetakse tööressurssi. Nüüd võib tekkida selline küsimus, et kas siis lühiperioodide ATC kõverate miinimumpunktid asetsevad kõik horisontaalsel sirgel? Teisisõnu, kas juhul, kui muudetakse kapitali mahtu, kas siis ATC miinimumväärtused koguse kasvades ei kasva? C Kasvav mastaabiefekt Kahanev mastaabiefekt ATC1 ATC2 ATC3 ATC4