kauemaks, et valmistuda teise osa jaoks moraaliteaduse tripos'est. 1895 sai Bertrand Trinity'st kuueaastase stipendiumi, mille vältel ta reisis ja õppis Berliinis filosoofiat ja majandust. Russelli huvi matemaaika ja loogika vastu sai uut jõudu, kui ta kohtas 1900. aastal Pariisis itaalia matemaatikut Giuseppe Peanot ning alustas pikaajalist projekti demonstreerimaks, et matemaatika on taandatav ja tuletatav loogikast (logitsism). Selle töö käigus kirjutas ta koos A. N. Whiteheadiga kolmeköitelise Principia Mathematica. See viis ka Russelli paradoksi avastamiseni, millest sai Frege logitsistliku projekti lõpp. 1910 nimetati Russell Trinity College'i filosoofialektoriks. Kui puhkes Esimene maailmasõda, osales ta aktiivselt sõjaväeteenistusest keeldujate liikumises ning teda trahviti 100 naelsterlingiga selle eest, et ta kirjutas lendlehe, milles kritiseeris ühe
loogikareeglite abil saab tuletada ükskõik millise tõese matemaatikateoreemi. Viimases osas ei olnud Fregel päriselt õigus, kuid tema seisukoha ümberlükkamiseni jõuti alles 1931. aastal Gödeli teoreemiga mittetäielikkusest. Vastandina Inglismaal levinud nominalistlikele ja empiritsistlikele ideedele toetas Frege Saksamaal tavapärasemaid realistlikke vaateid. Frege seisukoht matemaatika ja loogika vahekorrast arenes hiljem oluliseks filosoofilise loogika suunaks nimega logitsism. Frege süsteemi ja logitsistlikud vaated võtsid oma töös aluseks 20. sajandi alguse mõjukaimad loogikud Bertrand Russell ja Alfred North Whitehead; seejuures ei kasutanud nad aga mitte Frege kirjaviisi, vaid pigem Boole'i kirjaviisi edasiarendust. Frege filosoofilised ideed avaldasid hiljem olulist mõju Georg Hilbertile ja Ludwig Wittgensteinile, ning on aktuaalsed ka praegu. 2.4.3 Georg Cantor Taani päritolu ja St
3 HERMAN HOLLERITH 1890 perfokaartidega masin USA rahvaloenduse andmete töötlemiseks Hollerith'i firmast tekkis IBM VAAKUMTORUD 1906, Lee Deforest GEORG CANTOR 1845-1918 Hulgateooria rajaja, Paradokside avastamine matemaatikas, Matemaatika alused korraga ebakindlad RUSSELL & WHITEHEAD 1910-1913 massiivne loogikatraktaat Principia Mathematica Paradoksid -> tüüpide teeoria Filosoofilised vaated: logitsism HILBERT 1862-1943 ( LOOGIK JA MATEMAATIK) Filosoofilistelt vaadetelt formalist "Hilberti programm" matemaatikale kindlate aluste rajamiseks: Matemaatika alused tuleb esitada loogika keeles, range aksiomaatikana. Tuleb tõestada, et nimetatud aksiomaatika ei ole vastuoluline, st temast ei ole võimalik tuletada korraga mingit väidet A ja sellesama väite eitust -A KURT GÖDEL 1906-1978 1930: loogika baaskeel predikaatarvutus on täielik
keeletarvituse analüüsile ning sageli ka loomuliku keele ning täpsete ja rangete formaliseeritud keelte seose fikseerimine (mõlemat nimetatakse analüüsiks ehk keeleanalüüsiks). Nüüdseks ei ole keeleanalüüsil analüütilise filosoofia kõigis harudes enam keskne koht. Ta enda peahuvi filosoofias oli aga matemaatika aluste probleem. Ta püüdis näidata, et matemaatika (eelkõige aritmeetika) on taandatav loogikale (nn logitsism). Selle tõestuses ilmnes Russelli paradoks, mis pani Frege logitsismist loobuma. Ludwig Wittgenstein. Varane Wittgenstein. Loogilis-filosoofiline traktaat. Ludwig Joseph Johann Wittgenstein (26. aprill 1889 Viin 29. aprill 1951 Cambridge) oli Austria päritolu filosoof, kes töötas Inglismaal ning huvitus eriti tähendusest ja keele piiridest. Ta töötas peamiselt keelefilosoofia, loogika aluste, vaimufilosoofia ja matemaatikafilosoofia
Hollerith’i perfokaardid 1890: Herman Hollerith: perfokaartidega masin USA rahvaloenduse andmete töötlemiseks Hollerith’i firmast tekkis IBM. Vaakumtorud- 1900: vaakumdiood, Lee de Forest: 1906: vaakumtriood. Hulgateooria: Georg Cantor Elas 1845-1918. Hulgateooria rajaja. Paradokside avastamine matemaatikas. Matemaatika alused korraga ebakindlad. Russell & Whitehead 1910-1913: massiivne loogikatraktaat. Principia Mathematica: Paradoksid -> tüüpide teeoria. Filosoofilised vaated: logitsism. Formalism; Hilbert Loogik ja matemaatik: 1862-1943. Filosoofilistelt vaadetelt formalist. “Hilberti programm” matemaatikale kindlate aluste rajamiseks: Matemaatika alused tuleb esitada loogika keeles, range aksiomaatikana. Tuleb tõestada, et nimetatud aksiomaatika ei ole vastuoluline, st temast ei ole võimalik tuletada korraga mingit väidet A ja sellesama väite eitust -A. Intuitsionism: Brouwer & Heyting Ei aktsepteeri näiteks: A v -A, - -A <=> A, (((A => B) => A) => A).
annaabi.ee 
