· Lineaarse mudeli regressioonikordaja ja elastsuskoefitsent ei lange kokku. Elastsuskoefitsent Majandusprotsessi uurimiseks on vaja võrrelda omavahel üksteisest sõltuvaid suurusi, mida mõõdetakse erinevate mõõtühikutega. Selliseks suuruseks, mis ei sõltu võrreldavate suuruste mõõtühikutest, on protsentides mõõdetav elastsus. Astmefunktsioon Astmefunktsioon Y=a0*Xa1*e ei ole lineaarne muutujate suhtes. Regressioonimudeli parameetrite hindamiseks kasutatakse lineariseerimist (võrrandi mõlemad pooled logaritmitakse) lnY=lna0+a1lnX Nüüd on mudel lineaarne parameetrite suhtes ja lineaarne ka muutujate Y ja X logaritmide suhtes. Log-log või log-lineaarne mudel Kui astmefunktsiooni mudel on teisendatud logaritmilisele kujule lnY=c0+a1*lnX+e siis nim sellist mudelit log-log mudeliks, kuna nii sõltuv kui sõltumatu muutuja on logaritmitud kujul. Ning log-lineaarseks mudeliks, kuna sellises mudelis on muutujad
kasutada kas mittelineaarseid või lineariseerituid mudeleid ja algoritme. Mittelineaarsetest meetoditest räägitakse ainete ISS0021 Automaatjuhtimissüsteemid ja ISS0022 Automaat- juhtimissüsteemide jätkukursus raames. Süsteemi saab lineariseerida tööpunkti ümbruses (vt. näidisülesanne N13.1) või tasakaalu- olekus (vt. näidisülesanne N13.2). Saab määrata ka mittelineaarse süsteemi stabiilsust tasakaaluolekus. Näidisülesanne N 13.1 Mittelineaarse süsteemi lineariseerimist vaatleme praktilisel näitel. On antud paak: Paagi aluses on auk diameetriga a. A on paagi aluse pindala; H on paagi kõrgus; h on vedelikunivoo. Vaatleme paaki, kus A = 0,02m 2 (aluse
J¨a¨akliikme eemaldamisega funk- tsiooni avaldisest me lineaariseerisime selle funktsiooni. V~orreldes v~orrandeid (3.12) ja (3.19) n¨aeme, et lineaarse l¨ahendi y = P1 (x) graafik on joone y = f (x) puutuja punktis A = (a, f (a)). Geomeetriliselt t¨ ahendab lineariseerimine joone asendamist tema puutujaga puutepunkti u ¨mbru- ses. Jooniselt 3.6 n¨aeme, et puutepunkti A l¨ahedal on suhteliselt v¨aike ja joon y = f (x) langeb oma puutujaga s ligikaudselt kokku. Lineariseerimist kasutatakse rohkesti rakendustes (loodusteadustes, sh f¨ uu¨- sikas, mehaanikas, ka sotsiaalteadustes jm). Lineaarse funktsiooniga on ju palju lihtsam opereerida kui mittelineaarsega. Lineariseerimisel j¨a¨ab osa funktsiooni k¨aitumisest muidugi arvestamata (n¨ai- teks joone y = f (x) k~overus). S¨ailivad funktsiooni f v¨a¨artus punktis a: P1 (a) = f (a) ja joone y = f (x) liikumise suund, so f tuletis punktis a:
J¨a¨akliikme eemaldamisega funk- tsiooni avaldisest me lineaariseerisime selle funktsiooni. V~orreldes v~orrandeid (3.12) ja (3.19) n¨aeme, et lineaarse l¨ahendi y = P1 (x) graafik on joone y = f (x) puutuja punktis A = (a, f (a)). Geomeetriliselt t¨ahendab lineariseerimine joone asendamist tema puutujaga puutepunkti u ¨mbru- ses. Jooniselt 3.6 n¨aeme, et puutepunkti A l¨ahedal on suhteliselt v¨aike ja joon y = f (x) langeb oma puutujaga s ligikaudselt kokku. Lineariseerimist kasutatakse rohkesti rakendustes (loodusteadustes, sh f¨ uu¨- sikas, mehaanikas, ka sotsiaalteadustes jm). Lineaarse funktsiooniga on ju palju lihtsam opereerida kui mittelineaarsega. Lineariseerimisel j¨a¨ab osa funktsiooni k¨aitumisest muidugi arvestamata (n¨ai- teks joone y = f (x) k~overus). S¨ailivad funktsiooni f v¨a¨artus punktis a: P1 (a) = f (a) ja joone y = f (x) liikumise suund, so f tuletis punktis a:
annaabi.ee 
