12. klass Kombinatoorika 1. Liitmisreegel. Kui mingi elemendi A võib valida k erineval viisil, elemendi B aga r erineval viisil (sõltumata A valikust), siis elemendi "kas A või B" saab valida k + r erineval viisil. 2. Korrutamisreegel. Kui mingi elemendi A võib valida k erineval viisil, elemendi B aga r erineval viisil (sõltumata A valikust), siis elementide paari "A ja B" saab valida k*r erineval viisil. 3. a) Kassikülast Hiirekülla pole otseteed, kuid Rotiste kaudu läheb 2 teed ja Linnukese kaudu 3 teed
elementide järjestuse poolest elementide endi poolest elementide endi ja nende järjestuse poolest. Kõiki selliseid kogumeid nimetatakse ühenditeks. Permutatsioonid ühendid, mis erinevad üksteisest ainult elementide järjestuse poolest. Kombinatsioonid ühendid, mis erinevad üksteisest ainult elementide endi poolest Variatsioonid ühendid, mis erinevad üksteisest kas elementide endi või nende järjestuse poolest. Liitmisreegel: Kui mingi elemendi A võib valida r erineval viisil, elementi B aga s erineval viisil (mis erinevad elemendi A valimisviisidest), siis elemendi "kas A või B" saab valida r+s erineval viisil. Näide: Tüdrukul on peole minekuks valida kas ta paneb 3 miniseelikust ühe või 5 pikast seelikust ühe. Kokku on tal 3 + 5 = 8 erinevat võimalust. Korrutamise reegel: Kui mingi elemendi A võib valida r erineval viisil, elementi B aga s erineval viisil
Kuidas end Murphy vastu kaitstakse? LIITMISREEGLI ABIL: Kui juhtida projekti nii, et kõik tööd lõpeksid õigeaegselt, siis saab ka projekt valmis õigeaegselt. ehk Projekti kui terviku turvamiseks on vaja turvata kõiki osi 6 IT Kolledz Liitmisreegel ei kehti sellepärast, et Tööde kestvusi ei ole võimalik ette täpselt määrata ja need on hinnangulised. Kui kestvused on hinnangulised, siis nende paikapidavus on tõenäoline ehk projektides esineb VARIATIIVSUS Ja kui liitmisreegel ei kehti siis paratamatult muutuvad liitmisreegli abil leitud projekti tähtajad ebareaalseks! "Tambovi" konstant Enamus firmades lisatakse teoreetilisele tähtajale teatud koefitsient, umbes 10-15%. Simulatsioon 5
Projektides esineb kaht liiki lõpetamise tähtaeg sõltuvusi - järgnevuse ja arvutatakse ressursi sõltuvus ning liitmisreegli alusel varieeruvust; (selle tõttu on liitmisreegel mitte kehtiv) Liitmisreegel ei kehti sellepärast, et Tööde kestvusi ei ole võimalik ette täpselt määrata ja need on hinnangulised. Kui kestvused on hinnangulised, siis nende paikapidavus on tõenäoline ehk projektides esineb VARIATIIVSUS Projekt seisneb eesmärgi saavutamiseks vajalike tööde tegemistes ressursside poolt. Ja me peame arvestama kahte tõsiasja:
Pascali kolmnurga omadusi: *Ta on sümmeetriline vertikaaltelje suhtes. *Iga arv Pascali kolmnurgas võrdub tema kohal olevate arvude summaga. (Seetõttu on mõningatel juhtudel teda väga mugav ülesannete lahendamisel kasutada). *Ehkki binoomkordajate kolmnurkset asetust kirjeldas ametlikult esimesena Pascal, arvatakse, et ka paljud varasemad matemaatikud teadsid selle olemasolust. [5]. Liitmis- ja korrutamisreegel kombinatoorikas. Liitmisreegel- üks kahest kombinatoorika põhipostulaadist. Ta ütleb, et kui ühte objekti saab valida m erinval viisi ja teist objekti saab valida n erinval viisil, kusjuures esimese ja teise objekti valikud on teineteist välistavad, siis kas esimese või teise objekti valmiseks leidub täpselt m + n erinevat võimaust. Korrutamisreegel- teine kombinatoorika põhipostulaat. Ta väidab, et kui ühte objekti saab
mn = Cnm+ m -1 = ( n + m - 1) ! . m !( n - 1) ! 48 Selles valemis on kasutatud kreeka tähestiku suurt tähte (gamma). Erinevate valikuvõimaliste arvu kahest hulgast saab leida nn. liitmis- või korrutamisreegli abil. Liitmisreegel: kui objekti A saab valida m erineval viisil ja objekti B n erineval viisil, kusjuures A ja B valikud on teineteist välistavad (s.t. ei saa korraga valida nii objekti A kui ka objekti B), siis kas A või B valimiseks leidub m + n erinevat võimalust. Korrutamisreegel: kui objekti A saab valida m erineval viisil ja pärast iga sellist valikut saab objekti B valida n erineval viisil, siis nii A kui ka B valimiseks (selles järjekorras) leidub m n erinevat võimalust. 9
n m 1 ! . m ! n 1 ! 48 Selles valemis on kasutatud kreeka tähestiku suurt tähte (gamma). Erinevate valikuvõimaliste arvu kahest hulgast saab leida nn. liitmis- või korrutamisreegli abil. Liitmisreegel: kui objekti A saab valida m erineval viisil ja objekti B n erineval viisil, kusjuures A ja B valikud on teineteist välistavad (s.t. ei saa korraga valida nii objekti A kui ka objekti B), siis kas A või B valimiseks leidub m n erinevat võimalust. Korrutamisreegel: kui objekti A saab valida m erineval viisil ja pärast iga sellist valikut saab objekti B valida n erineval viisil, siis nii A kui ka B valimiseks (selles järjekorras) leidub m n erinevat võimalust. 9
annaabi.ee 
