käskiv kõneviis). Põhimõisteid III Lekseem Lekseem on abstraktsioon, mis vastab inimese argiarusaamale sõnast, lekseem on justkui kokkukuuluvate sõnavormide kogum, üldistus konkreetsetest sõnavormidest. Eesti keele sõnavormid varvas, varba, varvastel kuuluvad samasse kogumisse ehk esindavad sama lekseemi. Arvutilingvistikas on kasutusel paralleelne termin lemma, st kõik sõnavormid taandatakse ühele lemmale. Erialases kirjanduses märgitakse lekseemi sageli suurtähelisena. Üks lekseem võib realiseeruda mitme eri graafilise vormina (inglise lekseem CAR näiteks nelja car, cars, car's, cars', eesti substantiiv auto aga mitme vormina?). Lekseemist võib grammatikareeglite abil moodustada mis tahes vajalikke vorme. Tekstis realiseerub lekseem alati mingi sõnavormina. Lekseem: eri definitsioone K. Kerge järgi on "lekseem abstraktsioon kolmes mõttes:
Kõik...integraalsummat jäävad muutumatuks, välja arvatud mi x i , mis asendub lisamisega m' i x' i + m' ' i x' ' i mi x' i + mi x' ' i = mi x i , sest m ' i m i ja m ' ' i m i Lemma 8.2 Mistahes ülemise ja alumise integraalsumma jaoks kehtib võrratus (29.5) S n S m , kus S n ja S m on moodustatud suvalise jaotuse järgi. Tõestus: Olgu S n moodustatud jaotusega J 1 ja S m jaotusega J 2 Me saame moodustada jaotuse J 3 , mis sisaldab kõiki punkte nii jaotusest J 1 ja J 2 Vastavalt lemmale 8.1 saame S n S k S n S m Lemma 8.3 Ülemistel ja alumistel integraalsummadel on piirväärtus, kui n ja max x i 0, ning need piirväärtused on võrdsed. (29.6) lim S n = lim S n = S n n Tõestus: Alumised integraalsummad {S n } moodustavad mittekahaneva jada, mis on tõkestatud ülevalt konstandiga M (b - a) Sellest järeldub, et eksisteerib piirväärtus lim S n Analoogselt eksisteerib lim S n
Kõik...integraalsummat jäävad muutumatuks, välja arvatud mi x i , mis asendub lisamisega m' i x' i + m' ' i x' ' i mi x' i + mi x' ' i = mi x i , sest m ' i m i ja m ' ' i m i Lemma 8.2 Mistahes ülemise ja alumise integraalsumma jaoks kehtib võrratus (29.5) S n S m , kus S n ja S m on moodustatud suvalise jaotuse järgi. Tõestus: Olgu S n moodustatud jaotusega J 1 ja S m jaotusega J 2 Me saame moodustada jaotuse J 3 , mis sisaldab kõiki punkte nii jaotusest J 1 ja J 2 Vastavalt lemmale 8.1 saame S n S k S n S m Lemma 8.3 Ülemistel ja alumistel integraalsummadel on piirväärtus, kui n ja max x i 0, ning need piirväärtused on võrdsed. (29.6) lim S n = lim S n = S n n Tõestus: Alumised integraalsummad {S n } moodustavad mittekahaneva jada, mis on tõkestatud ülevalt konstandiga M (b - a) Sellest järeldub, et eksisteerib piirväärtus lim S n Analoogselt eksisteerib lim S n
)z. 34 2 Arvjadad (e) Olgu ε > 0. Eelduse kohaselt yn → b 6= 0, peame näitama, et 1 1 ∃N ∈ N : n > N ⇒ − < ε. yn b |b| Vastavalt lemmale 2.8 fikseerime sellise N1 ∈ N, et |yn | > 2 , kui n > N1 . Tähendab, 1 1 |yn − b| 2 − = 6 2 |yn − b| (n > N1 ) . (2.7) yn b |yn | |b| |b| Edasi valime vastavalt definitsioonile (2.2) indeksi N2 omadusega |b|2
annaabi.ee 
