ühise keskväärtusega μ ja dispersiooniga σ2. 21. Kuidas jaotub standardse normaaljaotusega juhuslike suuruste ruutude summa? Standardse normaaljaotusega sõltumatute juhuslike suuruste X 1 kuni Xy ruutude summa Y=( X1)2 +( X2)2 +...+( Xy)2 on χ2-jaotusega (hii-ruut jaotusega) juhuslik suurus Y~ χ2(v), kus liidetavate arv v on χ2-jaotuse parameeter, mida nimetatakse vabadusastmete arvuks. MATEMAATILINE STATISTIKA ÜLDKOGUMI KARAKTERISTIKUTE PUNKIHINNANG 22. Mõisted: üldkogum, objekt, tunnus, tunnuse jaotus, üldkogumi karakteristik, valim, valimi statistik, üldkogumi karakteristiku hinnang, hinnangu tüübid. Ülkogum - mingil printsiibil määratletud, vaatluse alla võetav objektide koguhulk. Tunnus - iga objekti iseloomustavad temal mõõdetud tunnused. Tunnuse jaotus - iga arvulist tunnust võib vaadelda kui juhuslikku suurust, mis omandab väärtusi kindlast vahemikust
Standardhälve iseloomustab tunnuse hajuvust. Haare on arverea suurima ja vähima väärtuse vahe. Kovariatsioon: COVAR Olgu igal objektil on mõõdetud rohkem kui üks tunnus. Tunnuste x ja y vaheline kovariatsioon: Arvutamiseks lihtsam valem: Korrelatsioonikordaja: CORREL Variatsioonikordaja e suhteline viga: Valimidispersioon: VAR Valimstandardhälve: STDEV 2. Usaldusvahemike praktiline leidmine üldkogumi keskmisele kahel juhul: a) kui valim suur (n30, standardse Tõenäosusteooria Page 1 2. Usaldusvahemike praktiline leidmine üldkogumi keskmisele kahel juhul: a) kui valim suur (n30, standardse normaaljaotuse tabeli kasutamine), b) kui valim väike (n<30, t-jaotuse tabeli kasutamine). n30 n<30 3. Hüpoteeside kontroll. Ühe- ja kahepoolsed hüpoteesid üldkogumi keskmise kohta: hüpoteeside püstitamine,
rahulolu, seda selgitatakse läbi statistiliste andmete, mida saadakse klientide hinnanguilt ja isiklike arvamuste ning kogemuste. 4. Uuringu läbiviimise meetod Küsituls viiakse läbi interneti teel, sest see võimaldab küsitleda suurel hulgal inimesi, see on odavaim meetoditest, sellel meetodil on kõrge vastamismäär, see on mugav ja võimaldab vastajal jääda anonüümseks ning lisaks puudub intervjueerija mõju. 5. üldkogum · Üldkogumi moodustavad 50000 kliendikaardi omanikku. · Valim moodustatakse kihtjuhuvalimi abil. Küsitletavad valitakse juhuslikult, igast piikonnast võrdne osakaal vastajaid. 6. Kuidas? Küsitlused vastavad valitud kliendid interneti teel. Neile saadetakse link e-mailile. Kliendikaardi sõlmimisel antsid kliendid loa endale uueidseid, kirju ja küsitlusi saata e- mailile. Koostasid: Ederly Talu Kerli Küttis Sirle Kruuser
valiidsus kehtivus (nitab, kas test m`dab seda omadust, mida me m`ta tahame ehk kas test tidab oma otstarvet) - uurimisksimus vi hpotees - falsifitseeritavus (teoreetilise vite phimtteline mberlkatavus vaatluste vi katsete phjal) - operatsionaalne definitsioon (miste, mille kasutamise igsust on vimalik kuidagi kontrollida) - andmete kogumine peab olema sstemaatiline (valivus, isiklikud kogemused, kinnituse otsimine = ebausaldusvrne, anekdootlikud tendid = ebatenolised juhtumid) VALIM (ldkogumi osa, mille jrgi tehakse statistilisi jreldusi ldkogumi kohta) - populatsioon (kogum, mille kohta soovitakse jreldusi teha) - valim - tenosuslik vi mittetenosuslik valim TULEMUSI VIVAD MJUTADA - ootuste vihjed - topeltpime uuring (osaleja ja ka uurija ei tea, millisesse gruppi uuringualused kuuluvad) PHJUSLIKKUS - kirjeldav ja jreldav statistika - he muutuja muutmine mjutab teist muutujat ehk ks nhtustest (phjus) tingib teist (tagajrg)
Kalibreerimisel mõõdeti baasjoont 10 korda. a) Püstitage hüpoteesid? Nullhüpotees: mõõtmisel saadud joonepikkus võrdub etaloni pikkusega. Alternatiivne hüpotees: mõõtmistel saadud joonepikkus ja etaloni pikkus erinevad. Hüpoteeside kontrollimiseks selle ülesande puhul kasutame t-teststatistikut. See kontrollib valimi keskmisel põhinevat hüpoteesi kasutades selleks algandmetena valimi keskmist, standardhälvet, mõõtmiste arvu, usaldusnivood ja üldkogumi keskmist (hetkel kalibraatori pikkus). Usaldusnivoo tuleb võtta 0.025, sest tegemist "kahe sabaga". Programmi sisestatud suurused ja neile vastavad tulemused on näidatud järgneval joonisel (Joonis 1). Tulemused tulid samad, mis praktikumitunnis arvutatud. Ka programm lükkas nullhüpoteesi tagasi ehk mõõdetud joonepikkus ei võrdu etaloni pikkusega. 1 Joonis 1. t-statistiku kasutamine hüpoteeside kontrollimisel.
Matemaatiline statistika on teadus, mis käsitleb katse- või vaatlusandmete kogumise, klassifitseerimise ja oluliste karakteristikute hindamise meetodeid. Matemaatiline statistika ülesanded: 1. Juhusliku suuruse X mõõtmise käigus on saadud sõltumatud tulemused x1, x2, ... , xn. Nende tulemuste põhjal tuleb hinnata selle juhusliku suuruse jaotusfunktsiooni F(x). 2. Jaotuse parameetrite hindamine: Valimi põhjal tuleb otsustada, millised on üldkogumi jaotust iseloomustava jaotusfunktsiooni parameetrid. Näiteks normaaljaotuse korral tuleb hinnata keskväärtust ja standardhälvet (dispersiooni). 3. Statistiliste hüpoteeside kontrollimine Tunnused Katsel jälgitakse tavaliselt juhuslikke suurusi , mis väljendavad uuritava nähtuse omadusi ning avalduvad reeglina mõõtmis- või vaatlustulemustena. Neid omadusi nimetatakse tunnusteks. Katsel registreeritavad tunnused võivad olla kvalitatiivsed või
Dispersioon hälvete ruutude aritmeetiline keskmine. Standardhälve ruutjuur dispersioonist, iseloomustab tunnuse hajuvust. Mida suurem on standardhälve, seda suurem on hajuvus. Üldkogum ehk populatsioon, selle all mõeldakse kõiki juhtumeid või situatsioone, mille kohta meie poolt püstitatud järeldused, oletused või prognoosid kehtivad. Valim väike objektide grupp, mis valitakse üldkogumist, et selle põhjal teha järeldus kogu üldkogumi kohta. Nõuded valimile peab olema küllalt arvukas, igal üldkogumi objektil peab olema võrdne võimalus valimisse sattuda. Usaldusvahemik väärtuste vahemik. Usaldusnivoo näitab tulemuse sattumise tõenäosust mingisse vahemikku. Olulisuse nivoo riskiprotsent, näitab kui suur statistiline viga on lubatud. Juhusliku suuruse normaaljaotus, selle graafik juhuslikud suurused, mille tõenäosust kirjeldavaks graafikuks on kellukesekujuline Gauss'i kõver.
annaabi.ee 
